高中数学人教版（中职）基础模块上册2.3 不等式的应用示范课课件ppt

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不等式一、不等式的基本性质1、不等关系对于两个任意的实数a和b，有：         ；         ；             ． 例1：比较与的大小． 例2：当时，比较 与的大小．  2、不等式的基本性质性质1：如果，且，那么．（不等式的传递性）性质2：如果，那么．性质3：如果，，那么；        如果，，那么 例1：，则       ；例2：设，则       ． 巩固练习：已知，，求证． 二、区间1、区间：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.    含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示. 具体如下表所示：定义名称符号数轴表示备注{x丨a＜x＜b}开区间(a，b) 不包含线段的两个端点{x丨a≤x≤b}闭区间[a，b] 包含线段的两个端点{x丨a＜x≤b}左开右闭区间(a，b] 包含右端点，不包含左端点{x丨a≤x＜b}左闭右开区间[a，b) 包含左端点，不包含右端点{x丨x＞a}无限区间(a，+∞) 不包含左端点的射线{x丨x≥a}无限区间[a，+∞) 包含左端点的射线{x丨x＜a}无限区间(-∞，a) 不包含右端点的射线{x丨x≤a}无限区间(-∞，a] 包含右端点的射线R无限区间(-∞，+∞) 整个数轴  例1：已知集合，集合，求：，．     三、一元二次不等式1、一元二次不等式的解法回顾等式解法：  △＞0 △=0△＜0y=ax²+bx+c(a＞0)的图像   ax²+bx+c=0(a＞0)的根有   个根有   个根有   个根 概念：一般的，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax²+bx+c=0的解，函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像在x轴上方（下方）的部分所对应的自变量x的取值范围，即为一元二次不等式ax²+bx+c＞0（＜0）（a＞0）的解集。 总结a＞0时不等式ax²+bx+c＞（＜）0的解集  △＞0 △=0△＜0一元二次方程ax²+bx+c=0的根有两个相异实数解x1，x2 （x1＜x2）有两个相等实数解x1=x2=-b/2a 没有实数解y=ax²+bx+c(a＞0)的图像   ax²+bx+c＞0的解集（-∞，x1）∪（x2，+∞）（-∞，-b/2a）∪（-b/2a，+∞）R ax²+bx+c＜0的解集（x1，x2）∅∅ 例1：解不等式x²-2x-3＞0 例2：解不等式9x²-6x+1＞0   例3：是什么实数时，有意义．   巩固练习：解下列各一元二次不等式：（1）；         （2）；             （3）；  四、含绝对值的不等式概念：一般地，不等式（）的解集是；不等式（）的解集是． 例１　解下列各不等式：（1）；   （2）2∣x∣≤6．   例2　解不等式．   巩固练习：解下列各不等式：（1）2∣x∣≥8；（2）；（3）． 课后作业一、选择题：1、已知集合。则（       ）A 、          B、          C 、          D、 2、不等式用区间表示为: (     )A  (1,2)   　　　 B  (1,2]    　　  C   [1,2)  　　  D   [1,2]3、设，，则下列关系中正确的是   （   ）                   A 、     B、     C 、     D、4、设集合，则（      ）A 、     B、    C 、       D、5、若a＞b, c ＞d，则（     ）。A、a －c ＞b－d              B、 a +c ＞b + d C、a c ＞bd               D、 6、不等式<0的解集是     (      )A．(－2，1)                     B．(－∞，－2)∪(1，+∞)   C．(－1，2)                    D．(－∞，－1)∪(2，+∞)7、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）（CUB）= （       ）A、{0}      B、{0，1}     C、{0，1，4}      D、{0，1，2，3，4}8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的  （     ）A、充分不必要条件       B、必要不充分条件 C、充要条件             D、既不充分也不必要9、已知全集U = {0,1,2,3,4},集合M= {1,3}, P= {2,4}则下列真命题的是(  )A．M∩P={1，2，3，4}  B． C．φ  D．{0}10、10．设集合M = {x│x+1＞0}，N = {x│－x+3＞0}，则M∩N =（      ）。A、{x│x＞－1}             B、{x│x＜－3}   C、{x│－1＜x＜3}             D、{x│x＞－1或x＜3}                                         二、填空题11、已知集合，则                  ；12、不等式组的解集为:             ；13、不等式∣2x－1∣＜3的解集是                         ；14、已知方程的一个根是1，则另一个根是                ；15、不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，则 m            。三．解答题(本题共6小题，共75分)16、计算： （1）（解方程）           （2） （解不等式）       17、集合A满足条件A {a , b , c }，试写出所有这样的集合A。    18、若关于x的方程x2－mx + m = 0无实数根，求m的取值范围。                19、已知关于的不等式的解集是，求实数的值。          20、当m取何值时，不等式mx2 + mx + 1 > 0恒成立。            21、某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？