小学数学冀教版六年级下册探索乐园公开课教案

5.2《数字密码锁》

教学设计

教学内容：

冀教版六年级数学下册第五单元教材第51~52页数字密码锁的内容。

教学目标：

1.结合具体事例，经历探索数字密码的组成规律的过程。

2.掌握数字密码的组成规律，知道数字密码的一些用处。

3.体验数学活动充满着探索性和创造性，体会数字的价值。

教学重难点：

重点：初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，了解用符号和数字组合进行编码的方法。

难点：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

教学准备：

实物投影仪；多媒体课件；钥匙。

教学过程：

（一）新课导入

一、问题情境

1.教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。

分别说一说在什么地方或物品见过密码锁，见过几个数字的密码锁。师：同学们，看老师手里拿的是什么?

生：钥匙。

师：对，这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗?

生：密码锁。

师：谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?

学生可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱，等等。

师：看来同学们知道的不少，那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁？

学生可能会说：●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。●我在保险柜上见过六位数的密码锁。●有的保险柜上的密码锁是8个数字。

2.提出兔博士的问题，师生交流。

师：那谁知道旅行箱上为什么用密码锁，而不是钥匙锁呢?

学生可能会说：●不怕丢钥匙。●能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制。

设计意图：为学生提供了他们在生活中熟悉的情境，提高学生的学习兴趣，产生探索新知的欲望。

师：还有一个非常重要的原因是，用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。

今天，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。

板书：数字密码锁

（二）探究新知

一、探索密码锁

1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题，让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。

师：现在，我们先来研究一下最简单的情况。

假如数字锁的密码是由两个数字组成的，同学们想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码?自己在本上写一写。

用0打头时可以组成几个密码?

学生写密码，然后交流，得出：用0打头，得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09

板书：0打头——10个师：

再用1打头，写一写可以组成几个密码?学生写完后交流，

得出：用1打头，得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19

板书：1打头——10个

设计意图：师生互动、生生互动、幼儿和材料之间的互动。培养学生的交往能力和口语表达能力。

师：想一想，用2打头，可以组成几个密码?

生：10个。

2.分别提出：

用3、4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个?一共能组成多少个?在学生讨论的同时，得出：10×10=100(个)

师：分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢?

生：分别可以组成10个

师：一共10个数字，每一个数字打头都能组成10个密码，那一共可以组成多少个密码呢?

生：一共可以组成100个。

教师板书：10×10=100(个)

[设计意图：使这些广泛存在于生活、为学生所熟悉而常被忽略的“数学”一下子展现在学生的眼前，使“数字与编码”这一看似很抽象的问题变得直观、有趣。]

3.教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000个密码，鼓励学生合作进行推算。

师：刚才，我们通过写出几组密码，推算得出：用0到9的10个数字组成两个数字的密码，可以组成100个，那你们想知道，用这10个数字组成三个数字的密码，能组成多少个吗?

教师板书：10×10×10=1000(个)

师：可以组成1000个，你们知道是怎么推算出这个结果吗?同学合作，试着推算一下。

学生先自己推算，教师巡视，个别指导。

4.交流学生推算的方法，说明结果的准确性。

给学生充分交流不同想法的机会。

师：谁来汇报一下，你们是怎样推算的?

学生可能有以下说法：●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。

如果第一位数字是0，第二位数字是0，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、…009共10个密码。 

如果第一位数字是0，第二位数字是1，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、…019共10个密码;……，

所以第一位数字是0的密码共有10×10=100(个)同样第一位数字是1，也有100个，第一位数字是2，也有100个，…第一位数字是9，也有100个，所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个)

●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码，在每个密码后面再加一个数字，都能组成10个密码，所以一共可以组成100×10=1000(个)

●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头，后面都能组成(10×10)个两个数字的密码，所以一共可以组成10×10×10=1000(个)

只要学生能够大胆说出自己的推理过程，无论正确与否，教师首先给以鼓励，然后教师参与交流。

5.简单说明1000个密码与密码箱的关系，然后，让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。

算完后交流。

师：同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000个。大家知道，一个密码箱只有一个密码，也就是说，一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人，很容易就打开了，不知道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗?

生：他得一个一个地试。

师：对，要一个一个地去试，这样就有可能要试1000次才能打开。请同学们算一算，如果每试一个密码要10秒钟，试1000次需要多长时间。

学生算完后，交流计算结果。1000×10÷60÷60≈2.7(时)

6.告诉学生六个数字组成的密码有1000000个，让学生计算打开这样一个密码锁需要多少天。

师：不知道密码，要想打开一个由三个数字组成的密码锁，就要花近3个小时的时间。重要的文件箱，都是由六个数字组成的密码锁，这样的密码有1000000个。

(板书：1000000个)，

不知道密码的人，想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算，如果试一次的时间仍然是10秒，那么打开一个六位密码锁要用多少天呢?

学生汇报计算结果。

1000000×10÷60≈16666(分)，16666÷60≈277(时)，277÷24≈11(天)

师：可见，数字密码锁具有很强的安全性，因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间，因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件，放在安全可靠的密码箱中，防止泄密或丢失。

[设计意图：知识的本质是活动。要想使学生获得知识，形成技能，十分重要的是要科学合理地设计各种形式的练习，编写号这一练习顺应了学生的认知特点，展示汇报等练习将学习推向一个又一个高潮，不仅进一步加深学生对数字编码的理解，而且发展了学生的思维，有效激发了学生学习数学的兴趣。]