人教版（中职）基础模块下册8.3 圆的方程课文课件ppt

这是一份人教版（中职）基础模块下册8.3 圆的方程课文课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了复习导入，探究一，探究二，探究三，圆的一般方程，练习一，由题意得，练习二，练习三，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

1．圆心为 C(a，b)，半径为 r (r＞0) 的圆的标准方程　 是什么？　　　　　(x－a)2＋(y－b)2＝r2． 2．回答下列问题（1）以原点为圆心，半径为 3 的圆的方程是 ． （2）圆 (x－1)2＋(y＋2)2＝25 的圆心坐标是 ，　　半径是 ．
（1）请将圆心在(a，b)，半径为 r 的圆的标准方程展开．
（2）展开后得到的方程有几个末知数？最高次是几次？这个方程是几元几次方程？
（3）如果令－2a＝D，－2 b＝E，a2＋b2－r2＝F， 这个方程是什么形式？
（4）任意一个圆的方程都可表示为x2＋y2＋D x＋E y＋F＝0 　　的形式吗？
（1）请举出几个形式为 x2＋y2＋D x＋E y＋F＝0 　　 的方程．
（2）以下方程是圆的方程吗？　　 x2＋y2＋2 x＋2 y＋8＝0；　　 x2＋y2＋2 x＋2 y＋2＝0；　 x2＋y2＋2 x＋2 y＝0．
（1）满足怎样的条件，方程 x2＋y2＋D x＋E y＋F＝0 表示圆？
　　当D2＋E2－4F<0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0不表示任何图形．
　　当 D2＋E2－4 F＞0时，方程　x2 ＋y2 ＋D x＋E y＋F＝0叫做圆的一般方程．
求出下列圆的圆心及半径：（1）x2 ＋ y2－6 x＝0；（2）x2 ＋ y2－4 x－6 y＋12＝0.
将这个方程配方，得(x－4)2＋(y＋3)2＝25．因此所求圆的圆心坐标是（4，－3），半径为 5．
例1　求过点 O(0，0)，M(1，1)，N(4，2) 的圆的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标．
解：设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，其中 D，E，F 待定．
解得：D＝－8，E＝6，F＝0．
于是所求圆的方程为x2＋y2－8 x＋6 y＝0．
求经过三点(0，0)，(3，2)，(－4，0)的圆的方程．
解：在给定的坐标系中，设 M(x，y)是曲线上的任意 一点，点 M 在曲线上的充要条件是
由两点间的距离公式，上式可用坐标表示为
例2 　已知一曲线是与两个定点 O(0，0)，A(3，0) 　　 距离比为 的点轨迹．　　 求这个曲线的方程，并画出曲线．
两边平方并化简，得曲线方程　　　 x2＋y2＋2x－3＝0 ．将方程配方，得 (x＋1)2＋y2＝4 ．所以所求曲线是以 C（－1，0）为圆心，半径为 2 的圆，如图所示．
1．圆的一般方程：　　x2＋y2＋D x＋E y＋F＝0　　　　（其中 D2＋E2－4 F＞0） 2．用待定系数法求圆的一般方程．