2021学年10.1 计数原理说课课件ppt

这是一份2021学年10.1 计数原理说课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了探究新知，［延伸］，又叫加法原理，又叫乘法原理，课堂练习1，４×３×２＝２４，10７，9×10６，课堂练习2，×3×224等内容，欢迎下载使用。

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问题1: 南京的王先生想到西昌现场观看嫦娥一号卫星的发射，从南京到西昌可以乘坐火车或者汽车，一天中，火车有３班，汽车有２班，问从南京到西昌共有多少种不同的走法?
问题1: 王先生想到西昌现场观看嫦娥一号卫星的发射，到西昌可以乘坐火车或者汽车，一天中，火车有３班，汽车有２班，问从王先生到西昌共有多少种不同的走法．
分析: 王先生到西昌有2类方法,
Ⅰ.乘火车，3种方法; Ⅱ.乘汽车，2种方法;
所以 王先生到西昌共有 3 + 2 = 5 种不同方法。
如果南京到西昌，除了３班火车２班汽车外还有２班飞机，那么王先生有多少种不同的走法呢？
如果完成一件事情有n类不同的办法，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？
共有： 3+2+2=7 种
注意：每类方法都能独立完成这件事,不重复,不遗漏
问题2: 在上海工作的小李欲回泗洪老家过年，受雪灾影响上海到泗洪的火车全部停运．于是他决定先乘火车到南京，然后第二天再乘汽车到泗洪．一天中，火车有３班，汽车有２班，问小李一共有多少种走法？
问题2: 在上海工作的小李欲回老家泗洪过年，受雪灾影响上海到泗洪的火车全部停运．于是他决定先乘火车到南京，然后第二天再乘汽车到泗洪．一天中，火车有３班，汽车有２班，问小李一共有多少种走法？
第二步, 由南京去泗洪有2种方法；
分析: 第一步, 由上海去南京有3种方法,
所以 从上海经南京到泗洪共有3 ×2 = 6 种不同的方法。
[探究] ：如果完成一件事情需要 n 步，每一步都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？
[ 延伸]：如果小李回家的时候需要途经盱眙再回泗洪（如图），则共有多少种不同的走法？
共有 ：3×2×2=12种
注意：只有每步都完成，事情才能完成
分类计数原理(加法原理）一般地,若完成一件事，有 n 类办法，在第1类办法中有 m1 种不同的方法，在第2类办法中有 m2 种不同的方法，…，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．
　分步计数原理 （乘法原理） 一般地，若完成一件事，需要分成 n 步，做第1步有 m1 种不同的方法，做第2步有 m2 种不同的方法，…，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法.
做一件事情可以分为几类办法，每一类都可以独立完成
做一件事情要分为几步，每一步都完成了才能完成
例题1.某校评选的优秀毕业生，加工类有10人，建筑类8人，财经类5人，宾馆服务6人。 (1)从4个专业中任选一人出席表彰会, 有多少种不同的选法？ (2)从每个专业中任各选1名出席表彰会，有多少种选法？
(1)根据分类计数原理，共有N =10+8+5+6=29种；(2)根据分步计数原理, 得到不同选法种数共有 N =10×8×5×6 =2400 种。
1题 书架的第1层放有4本不同的语文书，第2层放有3本不同的数学书，第3层放有2本不同的英语书；（1）从书架上任取一本书，有多少种取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?　
(3)从书架上取两本不同学科的书,有多少种不同的取法
4×3+4×2+3×2=26
例2：体育彩票的中奖号码有7位数码，每位数若是0~9这十个数字中任一个，则每次摇奖产生的号码有多少种可能？
变１：这十个数字一共可以组成多少个７位数？
由数字1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的3位数，多少个没有重复的3位偶数？
1. 有三封信需要寄出，现在有４个邮筒，请问有多少种投递方法？
2. 学校创建语文、数学、英语3个兴趣小组,有4位同学想要加入,但每人只能参加一科,请问有多少种报名方法?
3. 某宾馆来了3个人投宿,此时宾馆还有4个单间,请问有多少种安排方法?
归 纳 推 理
分 类 讨 论
分类计数原理与分步计数原理
分类计数原理：针对的是“分类”问题，其各种方法互相独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事。
分步计数原理：针对的是“分步”问题，各个步骤的方法相互依存，只有各个步骤都完成了才算做完这件事。
都是有关做一件事情的不同方法的种数的问题。
　　1.如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？
课后作业关于涂色问题的探究
探究：　如果有４种颜色呢？５种颜色呢？又有多少种不同的涂色方法呢？
2.作业：教材P154 第4题、第5题、第6题