2022届高三统考物理人教版一轮复习学案：7.2 电场的能的性质

这是一份2022届高三统考物理人教版一轮复习学案：7.2 电场的能的性质，共37页。

知识点一 静电力做功 电势能
1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与________无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿________的位移．
②WAB＝qUAB适用于________．
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的________，称为电势能．
(2)说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点．
知识点二 电势 等势面
1．电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的________与它的________的比值．
(2)定义式：φ＝________.
(3)矢标性：电势是________，有正负之分，其正(负)表示该点电势比________高(低)．
(4)相对性：电势具有________，同一点的电势因选取________的不同而不同．
2．等势面
(1)定义：电场中________的各点组成的面．
(2)特点
①等势面一定与________垂直．
②在同一________上移动电荷时电场力不做功．
③电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面．
④等差等势面越密的地方电场强度________，反之________．
知识点三 电势差
1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的________的比值．
2．定义式：UAB＝________.
3．影响因素
电势差UAB由________________决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB________，与零势点的选取________．
4．电势差与电势的关系：UAB＝________，UAB＝－UBA.
5．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式：________，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离．
(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向________最快的方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿________方向每单位距离上降低的电势．
知识点四 静电感应和静电平衡
1．静电感应
当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．
2．静电平衡
(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生________，导体处于静电平衡状态．
(2)处于静电平衡状态的导体的特点
①导体内部的场强处处为零；
②导体是一个等势体，导体表面是等势面；
③导体表面处的场强方向与导体表面________；
④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上．
思考辨析
(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( )
(2)电场中电势为零的地方电场强度一定为零．( )
(3)沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度越来越小．( )
(4)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向．( )
(5)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA.( )
(6)电势是矢量，既有大小也有方向．( )
(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．( )
教材改编
[人教版选修3－1·P23·T2改编]带有等量异号电荷，相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下．电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm.下列说法正确的是( )
A．UCD＝1 000 V
B．让B板接地，则C点的电势φC＝600 V
C．让A板接地，则D点的电势φD＝400 V
D．将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力做的功数值不同
考点一 电场力做功、电势和电势能的关系
自主演练
[多维练透]
1．[2020·浙江卷，8]空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则( )
A．e点的电势大于0
B．a点和b点的电场强度相同
C．b点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加
2．[2020·江苏卷，9](多选)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)．开始时，两小球分别静止在A、B位置．现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置．取O点的电势为0.下列说法正确的有( )
A．电场E中A点电势低于B点
B．转动中两小球的电势能始终相等
C．该过程静电力对两小球均做负功
D．该过程两小球的总电势能增加
3．[2020·山东卷，10](多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是( )
A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
4．[2020·全国卷Ⅲ，21](多选)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点．下列说法正确的是( )
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
题后反思
1．电势高低常用的两种判断方法
(1)沿电场线方向电势逐渐降低．
(2)若UAB>0，则φA>φB；若UABφb，则φc>φb，B项正确；同理，φa>φb，φc>φd，又带负电的试探电荷在电势高处电势能较小，所以C项错误，D项正确．
答案：BD
4．解析：
本题借助图形考查了数学几何的特点、点电荷产生电场的特点和电场力做功的特点．由题意可知在三角形PMN中，∠M>∠N，则PN>PM，以P点为圆心、PM为半径作一圆周交MN于Q点，如图所示．在P点固定正点电荷，则该圆周为正点电荷产生电场中的一条等势线，即电势φM＝φQ>φN；场强大小EM＝EQ>EN.沿MN边，从M点到N点，根据场强分布特点可知，电场强度的大小先增大后减小(最大值在MQ中点)，A错误．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小(最大值在MQ中点)，B正确．正电荷所在位置的电势越大，其电势能越大，反之就越小，因φM>φN，故C正确．因电势能EpM>EpN，而电场力所做功W＝－(EpN－EpM)＝EpM－EpN>0，故D错误．
答案：BC
例1 解析：本题考查电场线、粒子运动轨迹及相关物理量变化．粒子在匀强电场中所受的电场力不变，则加速度不变，选项A错误；带负电的粒子所受电场力的方向水平向左，选项B错误；粒子从N到M电场力做负功，则粒子在M点的速率最小，选项C错误；粒子从N到M电场力做负功，电势能增加，然后从M向左下方运动，电场力做正功，电势能减小，则粒子在电场中的电势能先增大后减小，选项D正确．
答案：D
例2 解析：本题考查等势线、电势、带电粒子在电场中的运动．由于点电荷做曲线运动，电场力必然指向轨迹弯曲的内侧，点电荷带正电，电场强度方向也指向轨迹弯曲的内侧，而沿电场线方向电势降低，可知a等势线的电势比c等势线的电势高，选项A错误；点电荷在Q点的速率一定比它在P点的速率大，选项B错误；等势线密集的区域电场强度大，电场力就大，加速度大小也大，故点电荷在P点的加速度大小一定比它在Q点的大，选项C正确；点电荷无论从P运动到Q还是从Q运动到P都可得到图中的轨迹，选项D错误．
答案：C
例3 解析：电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2 eV，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确．由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2 eV，C错误．电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 eV，由公式Ek＝12mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的2倍，D错误．如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确．
答案：AB
练1 解析：根据曲线运动力与轨迹的关系，合力指向轨迹弯曲的内侧，选项A错误；带电粒子只受静电力作用，故力与电场线共线，选项C错误；根据运动过程中粒子的电势能逐渐减小，可知静电力做正功，则静电力与速度方向的夹角应为锐角，选项B错误，D正确．
答案：D
练2 解析：根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场．带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，A正确．根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，B正确．在M、N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，C、D错误．
答案：AB
练3 解析：本题结合点电荷模型考查电势、做功、电势能等知识，意在考查考生的推理能力以及分析综合能力．
根据电场力做功可知－W＝q(0－φc1)，解得φc1＝Wq，选项A正确；B、C两点到A点的距离相等，这两点电势相等，Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，选项B正确；根据对称性和电势叠加可知，A、B两点固定电荷量均为＋q的点电荷后，C点电势为φc2＝2φc1＝2Wq，带电荷量为－2q的点电荷Q2在C点的电势能为EpC＝(－2q)×φc2＝－4W，选项D正确．
Q2从无限远移动到C点的过程中，电场力做的功为0－EpC＝4W，选项C错误．
答案：ABD
例4 解析：因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右由密变疏，即从a到c，电场强度逐渐减弱，而且电场线方向从a→b.ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U＝Ed可知，a、c间电势差Uac大于c、b间电势差Ucb，即φa－φc>φc－φb，得到：φcφC－φB，所以有φCEB，选项A错误，B正确．由v ­ t图象可知，带正电粒子从A点到B点一直做加速运动，说明电场力方向从A指向B，所以场强方向从A指向B，又由沿电场线方向电势降低，可知φA>φB，选项C、D错误．
答案：B
练 解析：由于粒子带负电，根据电势能与电势的关系Ep＝－qφ可知，φ­x图象形状应与Ep­x图象形状关于x轴对称，如图甲所示，选项A错误．
由φ­x图象及其斜率的物理意义可知，在0≤x≤d区域，存在沿x轴正方向的匀强电场；在－d≤x