初中数学6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式授课课件ppt

这是一份初中数学6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了x+13的解，kx+bc，kx+b0，X-10，X-2，y＞2x＞0，y＜0x＜-，y＜-1x＜-1，y2x-4，从数的角度看等内容，欢迎下载使用。

已知一次函数y=2x+1，求当函数值y =3、y =0、y = -1时，自变量x的值.解：根据题意得：
由上可知，当一个一次函数y=kx确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程.也就是说，每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况.
（一）一次函数与一元一次方程、不等式
　　那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的一种具体情况.当y=3时，x=1；当y=0时，x=- ；当y=-1时，x= -1.
而这三个方程的解则刚 好是自变量x的一个值.
一元一次方程都可以转化为_________ 的形式.
也就是求y=kx+b当 y= 时，自变量x的的值.
求方程kx+b=4的解
求方程kx+b= -5的解
一元一次方程常常转化为_________ 的形式.
也是求直线y=kx+b与 的交点的 坐标.
求方程kx+b=0的解
练习1：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+20＝0的解.
直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）
方程的解 x= -10 是直线y=2x+20与x轴交点的横坐标.
练习2：根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.
已知一次函数y=3x+2, 求函数值y＞2、y＜0、 y＜-1时，自变量x的取值范围.根据题意得：思考：刚才我们类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数观点看一元一次不等式吗？
　　思考：　下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？（1）3x+2＞2； （2）3x+2＜0； （3）3x+2＜-1．
三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1．它们可以看成y=3x+2 的函数值y大于2、小于0、小于-1 时自变量x的取值范围
练习：根据图象来解决:2x－4>0
通过图象可以看出，不等式是求y＞0时，自变量x的取值范围.∴x＞2.
求ax+b＞0(a≠0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0
求ax+b＞0(a≠0)的解 　 确定直线y=ax+b在x轴上方 的图象所对应的x的取值范围
　　1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．　　请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系．
气球1 海拔高度：y =x+5；气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
　　二元一次方程组与一次函数有什么关系？
一次函数与二元一次方程组
y =x+5 ，y=0.5x+15.
　　什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？我们能从数和形两方面分别加以研究吗？
气球1 海拔高度：y =x+5气球2 海拔高度：y =0.5x+15
二元一次方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标．
　　从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？
观察图象得：交点(3,-2)
1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组 的解是_______,
例2 用画函数图象的方法解不等5x+4<2x+10．解法1：将原不等式两边分别看成一次函数y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象，所以不等式的解集为x<2．
例2 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．解法2：不等式可化为3x-6<0，画出直线y=3x-6，所以不等式的解集为x<2．
解：（1）（2） x＞3. （3） x＜3.