初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了新课导入，导入课题，学习目标，推进新课，知识点1，问题2，设这个班有x名学生，x45，合并同类项，系数化为1等内容，欢迎下载使用。

前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法——移项.
【知识与技能】1.会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.2.建立方程解决实际问题.【过程与方法】1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.2.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想.【情感态度】体会方程中蕴涵的化归思想.【教学重点】解“ax+b=cx+d”的一元一次方程.【教学难点】建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.
这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
3x + 20 = 4x – 25
方程3x + 20 = 4x – 25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与– 25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减20. 利用等式的性质1，得
3x – 4x = – 25 – 20.
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为 – 20移到右边，把右边的4x变为 – 4x移到左边.
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
3x + 20 = 4x – 25
3x – 4x = – 25 – 20
– x = – 45
回顾本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.
上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
（1）3x + 7 = 32 – 2x
3x + 2x = 32 – 7
例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200＝2x＋100.
移项，得 5x－2x＝100＋200.
系数化为1，得 x＝100.
合并同类项，得 3x＝300.
所以 2x＝200， 5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
等号两边代表哪个数量？
练习1 解下列方程:
（1）6x – 7 = 4x – 5；
6x – 4x = – 5 + 7
练习2 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？
解：设她们采摘用了x小时，则
8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
1. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是（ ）
A. – 3x – 12x=6+7B. – 3x+12x= – 7+6C. – 3x – 12x=7-6D.12x – 3x=6+7
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
7x – 4x = 6
3. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
解：设小新现在的年龄为x岁.
根据题意，得 3x – 2 = x + 28.
移项，得 2x = 30.
系数化为1，得 x = 15.
答：小新现在的年龄是15岁.
4. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7.
根据题意，得（x – 7）+x+（x+7）=30.
解得 x = 10.所以x – 7=3， x+7=17.
所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30. 这三个数是3，10，17.