北师大版数学九年级上册期中模拟试卷六（含答案）

这是一份北师大版数学九年级上册期中模拟试卷六（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学九年级上册期中模拟试卷一、选择题：1．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（　　）A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥2．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直3．已知x2﹣5xy+6y2=0，则y：x等于（　　）A．或 B．2或3 C．1或 D．6或14．如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（　　）A． B． C． D．5．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个6．两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是（　　）A．75cm2 B．65cm2 C．50cm2 D．45cm27．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣28．若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn的值是（　　）A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3　二、填空题：9．已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm，则它的边长为　　 cm．10．三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是　　．11．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为　　获胜的可能性更大．12．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是　　．13．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=　　．14．如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是　　（填序号）．15．已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：6，△ABC的周长为15cm，△DEF的周长为　　．三、解答题：16．解下列方程：（1）x2﹣6x﹣9=0（配方法）        （2）3x2=2﹣5x（公式法）        17．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．       18．如图所示，是某工件的三视图，求此工件的体积．（结果保留π） 19．已知：如图，△ABC的两条高为BE、CF，M、N分别为边BC、EF的中点，求证：MN⊥EF．      20．甲口袋中装有三个小球，分别标有号码1、2、3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1、2；这些小球除数字外完全相同，从甲乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．（画树状图）        21．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．求PE+PF的值．             22．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．      23．如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG•BG=4，求BE的长．　
参考答案1．故选：A．2．故选D．3．故选A4．故选B．5．故选：A．6．故选D．7．故选：C．8．故选B．9．答案为：．10．答案为：24或8．11．甲获胜的可能性更大．12．答案为：k≥﹣，且k≠0．13．答案为：．14．答案为：②③．15．答案为：15．16．解：（1）x2﹣6x+9﹣9=18， x2﹣6x+9=18，（x﹣3）2=18，x﹣3=±3，x1=3+3，x2=3﹣3；（2）∵a=3，b=5，c=﹣2，∵b2﹣4ac=52﹣4×3×（﹣2）=49＞0，∴x==，∴x1=﹣2，x2=．17．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴（﹣3）2﹣4（﹣k）＞0，即4k＞﹣9，解得；（2）若k是负整数，k只能为﹣1或﹣2；如果k=﹣1，原方程为x2﹣3x+1=0，解得，，．18．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，圆锥的体积×π×（20÷2）2×30=1000π（cm3）．故此工件的体积是1000πcm3．19．证明：∵BE、CF是△ABC的两条高，∴∠BFC=∠BEC=90°，∵M是BC中点，∴FM=BC，EM=BC，∴FM=EM，∵N为边EF的中点，∴MN⊥EF．20．解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，这两个小球的号码都是1的只有1种情况，∴这两个小球的号码都是1的概率为：．21．解：连接OP，如图所示：∵矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，∴S矩形ABCD=AB•BC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==5，∴S△AOD=S矩形ABCD=3，OA=OD=，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=OA（PE+PF）=××（PE+PF）=3，∴PE+PF=．22．（1）证明：∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE，又∵AB=AC，∴DE=AC．∵AB=AC，D为BC中点，∴∠ADC=90°，又∵D为BC中点，∴CD=BD．∴CD∥AE，CD=AE．∴四边形AECD是平行四边形，又∴∠ADC=90°，∴四边形ADCE是矩形．（2）解：∵四边形ADCE是矩形，∴AO=EO，∴△AOE为等边三角形，∴AO=4，故AC=8．23．（1）证明：∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，∴△BCE≌△DCF，∴∠FDC=∠EBC，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC，∴∠FDC=∠EBD，∵∠DGE=∠DGE，∴△BDG∽△DEG． （2）解：∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC，∠EBC=∠FDC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∠DBC=∠BDC=45°，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=22.5°=∠FDC，∴∠BEC=67.5°=∠DEG，∴∠DGE=180°﹣22.5°﹣67.5°=90°，即BG⊥DF，∵∠BDF=45°+22.5°=67.5°，∠F=90°﹣22.5°=67.5°，∴∠BDF=∠F，∴BD=BF，∴DF=2DG，∵△BDG∽△DEG，BG×EG=4，∴=，∴BG×EG=DG×DG=4，∴DG2=4，∴DG=2，∴BE=DF=2DG=4．