人教版七年级上册4.1 几何图形综合与测试巩固练习

2021年人教版数学七年级上册

4.1《几何图形》同步练习卷

一、选择题

1.下列几何图形中为圆柱体的是(　　)

2.下列图形中，表示立体图形的有(　　)

A.1个                 B.2个           C.3个        D.4个

3.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是　(　　)

4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的　(　　)

A.只有图①     B.图①,图②    C.图②,图③     D.图①,图③

5.图1和图2中所有的正方形都相同,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是(    )

A.①         B.②         C.③         D.④

6.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.

其中属于立体图形的是(     )

A.③⑤⑥         B.①②③     C.③⑥         D.④⑤

7.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A.     B.   C.   D.

8.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为(   )

A.0       B.﹣1     C.﹣2        D.1

9.围成圆锥的面有(　　)

A.1个         B.2个           C.3个        D.4个

10.下列各组图形中都是平面图形的一组是(　　)

A.三角形、圆、球、圆锥

B.点、线、面、体

C.角、三角形、四边形、圆

D.点、相交线、线段、正方体

11.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是(　　)

12.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是(　　)

A.7个

B.7个或8个

C.7个或8个或9个

D.7个或8个或9个或10个

二、填空题

13.如图,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.

14.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,

则图中x的值为________.

15.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为　　　　　. 

16.如图为一个圆柱的表面展开图,则该圆柱的底面半径r为    . 

17.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3

18.如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为_______.

三、解答题

19.如图.

(1)这个图象是平面图形还是立体图形？

(2)它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？

(3)从它的表面看，你观察到哪些平面图形？

20.用小立方块搭一个几何体,使从前面和上面看到的图形如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?

21.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；

(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.

22.如图,5×5方格中,已有5个阴影小正方形,请再选取一个小正方形,使所选的小正方形和阴影部分组合后能折叠成一个正方体.把所有可能的选择都标记出来,直接在图中把所选的小正方形标上序号①②③….

23.用小立方体搭成一个几何体,从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示.搭建这样的几何体,最多需要几个小立方体?最少需要几个小立方体?

24.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：

(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：

可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；

(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；

(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：C

3.答案为：A.

4.答案为：D.

5.答案为：A.

6.答案为：A.

7.答案为：D

8.答案为：B

9.答案为：B

10.答案为：C

11.答案为：B.

12.答案为：D

13.答案为：六棱柱　长方体　五棱锥　圆锥　三棱柱

14.答案为：7

15.答案为：6

16.答案为：3.

17.答案为：20cm3.

18.答案为：64000立方厘米.

19.解：(1)立体图形

(2)4个面，6条棱，4个顶点.

(3)三角形

20.解：几何体的形状不唯一,

最少需要小立方块的个数为3+2+2+2+1=10,

最多需要小立方块的个数为3×3+2×3+1=16.

21.解：(1)多余一个正方形，如图所示：

(2)表面积为52×2＋8×5×4=50＋160=210(cm)2.

22.解：如图所示.

23.解：搭建这样的几何体,最多需要17个小立方体,最少需要11个小立方体.

24.解：(1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.

V，F，E之间存在的关系为V＋F－E=2.

(2)由题意可得F=V＋8，即V=F－8.

由V＋F－E=2可得F－8＋F－30=2，解得F=20.

(3)∵V=24，且每个顶点处有3条棱，

∴E=24×3÷2=36.

由V＋F－E=2，得F=2＋36－24=14.

∴x＋y=F=14.