人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试课时练习

2021年人教版数学八年级上册

14.3《因式分解》同步练习卷

一、选择题

1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(      )

A.a(m＋n)=am＋an               B.a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2

C.10x2－5x=5x(2x－1)           D.x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x

2.下列因式分解错误的是(　　)

A.2a﹣2b=2(a﹣b)                       B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)

C.a2+4a﹣4=(a+2)2                       D.﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2)

3.对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是(    )

A.都是因式分解

B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算

D.①是乘法运算，②是因式分解

4.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是(      )

A.－3a b    B.－3a2b2xy　      C.－3a2b2　        D.3a2b2

5.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（    ）

A.x-1               B.x+1              C.x2-1                            D.(x-1)2

6.把多项式-3x2n-6xn分解因式，结果为(　　)

A.-3xn(xn＋2)      B.-3(x2n＋2xn)      C.-3xn(x2＋2)      D.3(-x2n-2xn)

7.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(   )

A.15       B.30        C.60       D.78

8.计算：852﹣152=（  ）

A.70                   B.700                      C.4900                          D.7000

9.(2x)n－81分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于(  )

A.2             B.4             C.6                D.8

10.下列能用完全平方公式因式分解的是（  ）                                         

A．x2+2xy﹣y2              B．﹣xy+y2              C．x2﹣2xy+y2              D．x2﹣4xy+2y2

11.若a＋b=5，ab=－24，则a2 ＋b2 的值等于(　    　)

A.73            B.49              C.43         D.23

12.计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（      ）

A.a8+2a4b4+b8      B.a8－2a4b4+b8       C.a8+b8        D.a8－b8

二、填空题

13.多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是　　    .

14.若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是          ．

15.将xn+3－xn+1因式分解，结果是           

16.若整式x2+my2(m为常数，且m≠0)能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是　   　

(写一个即可)．

17.已知s+t=4，则s2-t2+8t=      .

18.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_____________________________.

三、解答题

19.因式分解：6a2b﹣4a3b3﹣2ab

20.因式分解：9(a+b)2﹣25(a﹣b)2

21.因式分解：m4﹣2m2+1．

22.因式分解：ab(ab－6)＋9

23.若x2-5x=3，求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.

24.已知x+y=5，xy=1.

(1)求x2+y2的值.

(2)求(x﹣y)2的值.

25.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

(1)探究：上述操作能验证的等式是      ；(请选择正确的一个)

A.a2-2ab+b2=(a-b)2       B.a2-b2=(a+b)(a-b)         C.a2+ab=a(a+b)

(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：

①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②计算：

26.已知a=2027x+2026，b=2027x+2027，c=2027x+2028．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

参考答案

1.C

2.C.

3.C

4.A

5.A

6.A　

7.D

8.D

9.B.

10.C

11.A；

12.D;

13.答案为：﹣2x.

14.答案为：15．

15.答案为：xn-1(x+1)(x-1)；

16.答案为：﹣1(答案不唯一)．

17.答案为：16

18.答案为：(n+3)2=3(2n+3)

19.原式=2ab(3a﹣2a2b2﹣1)；

20.原式=4(4b﹣a)(4a﹣b)．

21.原式=(m+1)2(m﹣1)2．

22.原式=(ab－3)2

23.解：原式=2x2-3x+1-(x2+2x+1)+1=x2-5x+1=3+1=4.

24.解：(1)∵x+y=5，xy=1，

∴原式=(x+y)2﹣2xy=25﹣2=23；

(2)∵x+y=5，xy=1，

∴原式=(x+y)2﹣4xy=25﹣4=21.

25.(1)B;(2)①,4；②;

26.解：∵a=2027x+2026，b=2027x+2027，c=2027x+2028，

∴a﹣b=-1，b﹣c=-1，a﹣c=-2，

则原式=0.5(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)

=0.5[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]

=0.5×(1+1+4)

=3．