人教版八年级上册15.1 分式综合与测试综合训练题

2021年人教版数学八年级上册

15.1《分式》同步练习卷

一、选择题

1.分式无意义，则x的取值范围是(   )

A.x≠1       B.x=1         C.x≠－1      D.x=－1

2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是(    )

A.        B.          C.        D.

3.在分式，，，中，是最简分式的个数有(   )

A.1个             B.2个             C.3个             D.4个

4.如果分式的值等于0，那么x的值为(   )

A.－1        B.1           C.－1或1      D.1或2

5.使得等式=成立的m的取值范围为(   )

A.m=0       B.m=1          C.m=0或m=1       D.m≠0

6.下列运算错误的是(   )

A.=1  　 B.=－1   C.=  　D.=

7.分式中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值(    )

A.扩大到原来的2倍  　　               B.不变

C.缩小到原来的  　　                  D.缩小到原来的

8.下列各式从左到右的变形正确的是 (      )

A.  B.   C.  D.

9.在下列各式中，是分式的有（   ）

A.2个       B.3个          C.4个            D.5个

10.已知5a=2b，则的值为（　　）

A.0.4       B.0.6       C.       D.1.4

11.已知a=1，b=2，则的值是(    )

A.       B.－          C.2       D.－2

12.若分式的值为负数，则x的取值范围是(    )

A.x＞3      B.x＜3        C.x＜3且x≠0      D.x＞－3且x≠0

二、填空题

13.使代数式有意义的x的取值范围是______.

14.某市对一段全长1 500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了________天.

15.分式、的最简公分母是________，通分为__________________.

16.化简：(1)=________；  (2)=________.

17.在①=；②=；③=；④=这几个等式中，从左到右的变形正确的有_______(填序号).

18.当x    时，分式的无意义；当x   时，分式值为零；

三、解答题

19.指出下列各式哪些是整式？哪些是分式？

 ，，，－，－x＋3，.

20.当x取什么值时，下列分式有意义？

(1)；      (2)；       (3).

21.当x取何值时，分式满足下列要求：

(1)值为零；

(2)无意义；

(3)有意义.

22.先化简，再求值：，其中a=，b=－.

23.化简：

(1)；    (2)；    (3)；      (4).

24.不改变分式的值，把下面分式的分子与分母中各项的系数化为整数，且最高次项的系数为正数：

(1)       (2)

25.已知－=3，求分式的值.

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：C

3.答案为：C

4.答案为：B

5.答案为：D

6.答案为：D

7.答案为：A

8.答案为：C

9.答案为：B 

10.答案为：D

11.答案为：D

12.答案为：C

13.答案为：x≠0.5；

14.答案为：.

15.答案为：a(a＋1)(a－1),、

16.答案为：(1)　(2)

17.答案为：②④.

18.答案为：x=-2，x=2.

19.解：整式有：，，－x＋3；分式有：，－，.

20.解：(1)x≠1.(2)x≠±3.(3)x≠±2.

21.解：(1)由题意，得，解得x=3，
∴当x=3时分式的值为0.

(2)解(x＋3)(x－1)=0，得x=－3或x=1，
∴当x=－3或x=1时，分式无意义.

(3)由(2)可知，当x≠－3且x≠1时，分式有意义.

22.原式=.当a=，b=－时，原式=.

23.答案为：(1)原式=－.(2)原式=ab＋2.(3)原式=.(4)原式=.

24.解：(1)   (2)    

25.解：由已知条件可知，xy≠0.

原式==.

∵－=3.∴原式==9.