人教版数学七年级上册期中模拟试卷四（含答案）

人教版数学七年级上册期中模拟试卷

一、选择题

1．下列四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣ B．﹣3 C．0 D．

2．某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（　　）

A．5℃ B．15℃ C．﹣5℃ D．1℃

3．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣（+7）与+（﹣7） B．+（﹣）与﹣（+0.5）

C．+（﹣0.01）与﹣（﹣） D．﹣1与

4．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（　　）

A．2 B．3 C．3.5 D．4

5．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010

6．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（　　）

A．元 B．元 C．60%a元 D．40%a元

7．下列各组代数式中，不是同类项的是（　　）

A．2与﹣5    B．﹣0.5xy2与3x2y    C．﹣3t与200t    D．ab2与﹣b2a

8．若（m﹣2）xy2是关于x，y的五次单项式，则m的值为（　　）

A．5 B．±2 C．2 D．﹣2

9．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（　　）

A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4

10．某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼”活动，如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴的根数为（　　）

A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n

二、填空题

11．的倒数是　   　．

12．绝对值小于2.5的整数有　   　个，它们的积为　   　．

13．若规定一种运算法则，请帮忙运算=　   　．

14．如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是　   　．

15．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为　   　．

16．若，则x2+y2的值是　   　．

17．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为　   　．

18．由1开始的连续奇数排成如图所示，观察规律并完成问题

（1）表中第8行的第一个数是　   　．

（2）第n行的第一个数是　   　，（用含有n 的代数式表示）

三、解答题

19．计算与化简：

（1）﹣（﹣2.75）﹣（﹣0.5）+3﹣55

（2）（﹣3）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]

（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）

（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．

20．某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

（1）根据记录可知前三天共生产　   　辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　   　辆；

（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

21．已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．

（1）化简：3A﹣4B．

（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．

22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．

23．如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．

（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？

（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）

24．阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

探索：

（1）|5﹣（﹣2）|=　   　．

（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和﹣2的距离之和为7

（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

25．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？

（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

参考答案

1．故选B．

2．故选C

3．故选C．

4．故选C．

5．故选B．

6．故选C．

7．故选B．

8．故选：D．

9．故选A

10．故选：A．

11．﹣3．

12．答案为5，0．

13．答案为：﹣28．

14．答案为：﹣11．

15．答案为：a+2b．

16．答案为：

17．答案为5或1．

18．答案为：57；n（n﹣1）+1．

19．解：（1）原式=2.75+0.5+3.25﹣55.5=﹣49；

（2）原式=﹣27×（﹣5）÷（﹣1）=﹣135；

（3）原式=0.7×（1+）﹣15×（2+）=1.4﹣45=43.6；

（4）原式=a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab=a2﹣5ab．

20．解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，

150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），∴前三天共生产449辆；

（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，

+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），

∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；

（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），

=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9=34﹣25=9，

∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．

21．解：（1）∵A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2，

∴3A﹣4B=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）

=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2

=﹣2a2+17b2﹣ab；

（2）当a=1，b=﹣1时，原式=﹣2+17+1=16．

22．解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，

∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，

则原式=a﹣a﹣b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a﹣2b．

23．解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：

===2.4（小时）；

（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）

设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，

t===2.4（小时）．

24．解：（1）原式=|5+2|=7，故答案为：7；

（2）如图所示：

由图可知，符合条件的整数点有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5；

（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|有最小值，最小值=2+3=5．

25解：（1）设乙每天加工新产品x件，则甲每天加工新产品件．

根据题意得﹣=20，解得x=24，

经检验，x=24符合题意，则x=24×=16，

所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品；

（2）甲单独加工完成需要960÷16=60天，费用为：60×（80+10）=5400元，

乙单独加工完成需要960÷24=40天，费用为：40×（120+10）=5200元；

甲、乙合作完成需要960÷（16+24）=24天，费用为：24×（120+80+20）=5280元．

所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．