高教版（中职）基础模块上册2.3 一元二次不等式完美版课件ppt

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【课题】 3.1 函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1) 理解函数的定义；(2) 理解函数值的概念及表示；(3) 理解函数的三种表示方法；(4) 了解利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力； (2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3) 会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．情感目标：（1）体会函数的三种表示方法，感悟“数形结合”；（2）经历使用计算器及几何画板作函数图像的过程，享受成功的喜悦，增强数学课程的学习兴趣.【教学重点】(1)  函数的概念； (2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学难点】(1) 对函数的概念及记号的理解；(2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；（2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；（3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；（4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；（5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教     学 过     程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题3.1函数的概念及其表示法*创设情景 兴趣导入问题    学校商店销售某种果汁饮料，售价每瓶2.5元，购买果汁饮料的瓶数与应付款之间具有什么关系呢？解决设购买果汁饮料瓶，应付款为，则计算购买果汁饮料应付款的算式为                       ．归纳因为表示购买果汁饮料瓶数，所以可以取集合中的任意一个值，按照算式法则，应付款有唯一的值与之对应．两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系． 介绍  播放课件 质疑      引导分析 了解  观看课件 思考      自我分析  从实际事例使学生自然的走向知识点 引导启发学生体会对应                 5*动脑思考 探索新知概念在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则，都有唯一确定的值与它对应，那么，把叫做自变量，把叫做的函数．表示    将上述函数记作．变量叫做自变量，数集D叫做函数的定义域．当时，函数对应的值叫做函数在点处的函数值．记作. 函数值的集合叫做函数的值域．函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定了．因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素．说明定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数，而与选用的字母无关．如函数与表示的是同一个函数．例如，函数的定义域为，函数的定义域为R．它们的定义域不同，因此不是同一个函数；函数与的定义域相同，都是R，但是它们的对应法则不同，因此不是同一个函数.   仔细分析讲解关键词语    强调      讲解 说明  思考 理解  记忆  观察 领会        了解   带领学生总结上述问题得到函数概念   充分讲解函数变量和法则之间的关系                          10*巩固知识 典型例题例１　求下列函数的定义域：（１）；　　　　（２）．分析　如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得这个代数式有意义的自变量的取值集合．解　（１）由，得．因此函数的定义域为，用区间表示为．（２）由，得． 因此函数的定义域为．归纳　代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零．例2  设，求，，，．分析　本题是求自变量时对应的函数值，方法是将代入函数表达式求值．解      ，　　　　，，．  质疑  说明  引领      强调[来源:Z,xx,k.Com]   讲解    分析  讲解  观察  思考  主动求解    记忆    观察  思考   理解 通过例题强化定义域的含义  及时归纳定义域的基本情况[来源:学§科§网Z§X§X§K]突出代入意义 注意观察学生是否理解知识点                            25*运用知识 强化练习   教材练习3.1.11．求下列函数的定义域：（1）；（2）．2．已知，求，，．3．判定下列各组函数是否为同一个函数：（1）， ；（2），．  提问 巡视  指导  思考 动手求解 交流  及时了解学生知识掌握情况        35*创设情景 兴趣导入问题  观察下面的三个例子，分别用什么样的形式表示函数：1.观察某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表：日   期16171819202122232425最高气温29292830252829282930由表中可以清楚地看出日期和最高气温()之间的函数关系．2. 某气象站用温度自动记录仪记录下来的2008年11月29日0时至14时的气温（）随时间（h）变化的曲线如下图所示：曲线形象地反映出气温（）与时间（h）之间的函数关系，这里函数的定义域为．对定义域中的任意时间，有唯一的气温与之对应．例如，当时，气温；当时，气温．3. 用S来表示半径为的圆的面积，则．这个公式清楚地反映了半径与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为．以任意的正实数为半径的圆的面积为． 质疑   引导分析   质疑    引导分析     说明  说明 启发引领  观察思考  自我体会    观察思考  自我体会    了解   体会领悟   引导启发学生了解体会函数的三种表示方法的特点          从函数的角度讲解公式                            45*动脑思考 探索新知函数的表示方法:常用的有列表法、图像法和解析法三种.(1)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系.例如，数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等都是用列表法来表示函数关系的.用列表法表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.(2)图像法：就是用函数图像表示两个变量之间的函数关系.例如，我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图像，股市走向图等都是用图像法表示函数关系的.用图像法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势.(3)解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.   例如，s=60t2，A=r2，S=2,y=(x2)等都是用解析式表示函数关系的.用解析式表示函数关系的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值. 总结归纳 介绍说明  举例  说明   举例  介绍  思考   理解记忆    观察   体会  了解带领学生总结函数的三种表示方法并了解其各自的特点 可以教给学生[来源:自我分析总结                     55*巩固知识 典型例题例4　文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数．分析　函数的定义域为{1，2，3，4，5，6}，分别根据三种函数表示法的要求表示函数．解　设表示购买的铅笔数（支），表示应付款额（元），则函数的定义域为．    （1）根据题意得，函数的解析式为，故函数的解析法表示为，．（2）依照售价，分别计算出购买1~6支铅笔所需款额，列成表格，得到函数的列表法表示．/支123456/元0.120.240.360.480.60.72 （3）以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，0.12），（2，0.24），（3，0.36），（4，0.48），（5，0.6），（6，0.72），得到函数的图像法表示． 归纳    由例4的解题过程可以归纳出“已知函数的解析式，作函数图像”的具体步骤：（1）确定函数的定义域； （2）选取自变量x的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们对应的函数值y，列出表格； （3）以表格中x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点； （4）根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线． 这种作函数图像的方法叫做描点法．例5  利用“描点法”作出函数的图像，并判断点（25，5）是否为图像上的点 (求对应函数值时，精确到0.01) ．解  （1）函数的定义域为．（2）在定义域内取几个自然数，分别求出对应函数值，列表：012345[来源:Z_xx_k.Com]…011.411.7322.24…（3）以表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（）．由于，所以点是图像上的点．（4）用光滑曲线联结这些点，得到函数图像.     软件链接   演示利用几何画板软件作例5图像，方法详见现代信息技术应用3.  质疑   说明  强调   引领  [来源:学#科#网Z#X#X#K]讲解   启发 分析     强调  归纳 总结   说明   启发引导   强调     讲解    演示  观察   体会  思考   主动求解  理解   领会       领会   理解 记忆  了解   思考    求解     理解     欣赏  通过例题进一步领会函数三种表示方法的特点    突出图像的作法数形结合    带领学生总结归纳函数的图像做法特别注意步骤性和细节  演示过程中提醒学生注意作图的细节     产生兴趣跃跃欲试                                                              70*运用知识 强化练习 教材练习3.1.21．判定点，是否在函数的图像上．2．市场上土豆的价格是3.2元／kg ，应付款额y是购买土豆数量x的函数．请分别用解析法和图像法表示这个函数． 提问 巡视 指导 动手求解 交流及时了解学生知识掌握情况      80*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 引导  提问   回忆  反思 培养学生反思学习过程的能力      85*继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节3.1，学习与训练3.1；(2)书面作业： 学习与训练3.1训练题；(3)实践调查：举出函数的生活实例．  说明  记录   90