高中数学语文版（中职）基础模块上册2.4 含绝对值的不等式多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学语文版（中职）基础模块上册2.4 含绝对值的不等式多媒体教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了aaa＞0，解由2x＜8得，x＜4，-5≤2x-1≤5，-4≤2x≤6，-2≤x≤3，x＜-4或2x＞2，x＜-2或x＞1等内容，欢迎下载使用。

|a|=-a（a＜0）
在数轴上分别找出绝对值等于4的点，小于4的点和大于4的点。
含绝对值的不等式（a＞0）
例1、解不等式2|x|＜8
所以原不等式的解集为 （-4,4）
解下列不等式：（1）|x|≤3 （2）|x|＞1（3）|2x|≤4 （4）3|x|≥9
解：（1）解|x|≤3得-3≤x≤3 所以原不等式的解集为[-3,3]
（2）解|x|＞1得x＜-1或x＞1 所以原不等式的解集为 （-∞,-1）∪（1，+∞）
解：（3）解|2x|≤4得-4≤2x≤4 即 -2≤x≤2 所以原不等式的解集为[-2,2]
（4）由3|x|≥9得|x|≥3 解得x≤-3或x≥3 所以原不等式的解集为 （-∞,-3]∪[3，+∞）
例2、解不等式|2x-1|≤5
解：原不等式|2x-1|≤5等价于
所以原不等式的解集为[-2,3]
例3、解不等式|2x+1|＞3
解：原不等式|2x+1|＞3等价于
2x+1＜-3或2x+1＞3
所以原不等式的解集为 （-∞, -2）∪（1,+∞）
|ax+b|＜c（c＞0）和|ax+b|＞c（c＞0）的不等式的解法：
解下列不等式：（1）|2x+1|＞1 （2）|2x+3|＜7（3）|2-x|≥1 （4）-|x+1|＞-3
（1）原不等式|2x+1|＞1等价于 2x+1＜-1 或2x+1＞1即 2x＜-2 或 2x＞0解得 x＜-1 或 x＞0因此原不等式的解集为（-∞，-1）∪（0，+∞）
（2）原不等式|2x+3|≤7等价于 -7≤2x+3≤7 即 -10≤2x≤4 解得 -5≤2x≤2因此原不等式的解集为[-5,2]
（3）原不等式|2-x|≥1等价于|x-2|≥1 即 x-2≤-1 或x-2≥1解得 x≤1 或 x≥3 因此原不等式的解集为 （-∞，1]∪[3，+∞）
（4）原不等式-|x+1|＞-3等价于|x+1|＜3 又等价于 -3＜x+1＜3解得 -4＜x＜2 因此原不等式的解集为（-4,2）