语文版（中职）基础模块上册5.2 弧度制图文ppt课件

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问题 角是如何度量的？角的单位是什么？解决将圆周的圆弧所对的圆心角叫做1度角，记作1°．1度等于60分（1°=60′），1分等于60秒（1′=60″）． 以度为单位来度量角的单位制叫做角度制．
角度制下，计算两个角的加、减运算时，经常会带来单位换算上的麻烦．能否重新设计角的单位制，使两角的加、减运算像10进位制数的加、减运算那样简单呢？
将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad．以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制．若圆的半径为，圆心角∠AOB所对的圆弧长为 ，那么∠AOB的大小就是 ．
规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零．由定义知道，角的弧度数的绝对值等于圆弧长与半径的比，即 （rad）．半径为的圆的周长为，故周角的弧度数为
由此得到两种单位制之间的换算关系： 360°= ，即 180°= ． 1°=
1．用弧度制表示角的大小时，在不至于产生误解的情况下，通常可以省略单位“弧度”或“rad”的书写．例如，1 rad，2rad， rad，可以分别写作1，2，．2．采用弧度制以后，每一个角都对应唯一的一个实数；反之，每一个实数都对应唯一的一个角．于是，在角的集合与实数集之间，建立起了一一对应的关系．
例1 把下列各角度换算为弧度(精确到0．001)：⑴ 15°； ⑵ 8°30′； ⑶−100°．
分析 角度制换算为弧度制利用公式1°=
例2 把下列各弧度换算为角度（精确到1′）：⑴ ； ⑵ 2.1； ⑶ −3.5．
分析 弧度制换算角度制利用公式