第2讲 力的合成与分解（讲）（原卷版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)

这是一份第2讲 力的合成与分解（讲）（原卷版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)，共11页。试卷主要包含了受力分析，力合成的方法，6，cs37°=0等内容，欢迎下载使用。
命题分析：高考命题主要涉及对重力、弹力、摩擦力的理解与应用，对物体的受力分析以及共点力平衡等内容。
趋势分析：试题联系实际，特别是平衡状态下的极值、临界及动态平衡问题，往往对能力的要求较高。
物理观念：1.理解重力弹力摩擦力的基本概念，明确其产生的原因和条件；2.掌握力的合成与分解的方法；3.运用力的相互作用观念分析静力学问题。
科学思维：1.能够构建轻绳、轻杆、轻质弹簧及光滑斜面等物理模型；2.善于运用假设法分析判断力是否存在，掌握受力分析法及动态图解法的运用；3.掌握运用共点力平衡分析求解实际问题。
科学探究：1.通过实验探究弹簧伸长和弹力的关系；2.通过实验探究二力合成的规律。
科学态度与责任：1.通过实验和在生活中的认知，认识重力、弹力、摩擦力；2.探究物理规律，激发兴趣，培养严谨的科学态度，逐渐形成热爱生活，探索自然的内在动力。
一、受力分析
1．受力分析的三个常用判据
(1)条件判据：根据不同性质力的产生条件判断．
(2)效果判据
①物体平衡时合外力必定为零．
②物体做变速运动时合力方向必定沿加速度方向，合力大小满足F＝ma.
③物体做匀速圆周运动时合外力大小必定恒定，满足F＝meq \f(v2,R)，方向始终指向圆心．
(3)特征判据：力的作用是相互的，通过判定其反作用力来判定该力．
2．受力分析的四个步骤
受力分析的四种方法
整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析
隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析
假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在
动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解
二、力的合成
1．合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的 ，那几个力叫做这一个力的 ．
(2)关系：合力与分力是 关系．
2．共点力
作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图均为共点力．
图
3．力的合成
(1)定义：求几个力的 的过程．
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力．
图
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．
三、力的分解
1．定义：求一个力的分力的过程．
力的分解是 的逆运算．
2．遵循的原则
(1) 定则．(2)三角形定则．
3．分解方法
(1)效果分解法．如图所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsinθ，G2＝Gcsθ.
图
(2)正交分解法．
命题点1 受力分析
1．力学中的五种力
2.受力分析
(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．
(2)一般步骤
3．整体法与隔离法
例1 （2020·江苏扬州市·高三期中）如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F 的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体 A可能只受到三个力的作用
B．物体 A 一定受到了四个力的作用
C．物体 A 受到的滑动摩擦力大小Fsinθ
D．物体 A 对水平地面的压力的大小 mg-Fcsθ
变式1（2020·浙江高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
命题点2 共点力合成
1.两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．
2．三个共点力的合成
(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．
3．几种特殊情况的共点力的合成
4.力合成的方法
(1)作图法
(2)计算法
若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到：
F＝eq \r(Feq \\al(2,1)＋Feq \\al(2,2)＋2F1F2csθ)
tan α＝eq \f(F2·sinθ,F1＋F2csθ).
考法1 基本规律的理解
例2 5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是（ ）
A．F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反
B．能合成大小为2F、相互垂直的两个力
C．除F5以外的4个力的合力的大小为F
D．这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同
变式2（2020·江苏）如图所示，正六边形的物体上受四个共点力的作用下保持平衡。下列说法正确的是（ ）
A．F1与F2的大小可能不相等
B．F1与F3的大小可能不相等
C．F4的大小一定是F2的2倍
D．F4的大小一定是F3的2倍
考法2 力的合成法的应用
例3 如图，是石拱桥的简化示意图。它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。石块间的摩擦力忽略不计，则第1、3石块间的作用力和第1、2石块间的作用力大小之比为（ ）
A．B．C．D．
变式3（2020·江苏省前黄高级中学高三月考）如图所示，物体只受到同一平面内三个力的作用，图中线段的长短表示力的大小，其中力F1与OO′成θ＝30°的角。右边四图中能正确描述该物体获得加速度方向的是（ ）
A．B．
C．D．
命题点3 力的分解
1.分解的方法
①按力的实际作用效果进行分解。
②正交分解法。
2.力的分解的常见情况
3.把力按实际效果分解的一般思路
4.实际问题的分解——按力的作用效果分解，常见效果如下：
考法1 力的分解的常见情况
例4 2．（2020·绥滨县第一中学高一期末）如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的最小值是（sin37°=0.6，cs37°=0.8）（ ）
A．4N B．6N C．8 ND．10 N
变式4如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F=10N作用于物体上的O点，现在要使物体所受的合力沿水平面内的OO’方向（OO’方向与F方向之间的夹角为α=30°），那么，必须同时施加另一个力F，则这个力的大小可能是（ ）
A．4NB．5NC．8ND．20N
考法2 效果分解法
按力的作用效果分解(思路图)
例5 （2020·江苏）火车站的旅客拉着行李箱出站，手臂的拉力大小为F，与水平方向的夹角为θ. 若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为
A．Fsinθ
B．Fcsθ
C．
D．
变式5（2021·全国高三专题练习）生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力可以忽略，则刀劈物体时对物体的侧向推力FN的大小为（ ）
A．B．C．D．
考法3 正交分解法
1．定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
2．建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
3．方法：物体受到多个力F1、F2、F3…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝eq \r(Fx2＋Fy2)
若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝eq \f(Fy,Fx).
例6 （2021·全国高三专题练习）如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为（ ）
A．μmgB．μ（mg＋Fsinθ）
C．μ（mg－Fsinθ）D．Fcsθ
变式6（2021·全国高三专题练习）如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．图中就有小朋友把一块质量m为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（ ）
A．黑板擦对黑板的压力大小为mgcsθ
B．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcsθ
C．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ
D．黑板对黑板擦的作用力大小为mg
命题点3 力的合成与分解思想的重要应用——木楔问题
例7 （2020·江苏省滨海中学高三月考）如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力．为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图b所示，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为，不计斧子的重力，则
A．斧子对木桩的侧向压力大小为
B．斧子对木桩的侧向压力大小为
C．当斧锋夹角越大时，斧子对木桩的侧向压力越大
D．当斧锋夹角越小时，斧子对木桩的侧向压力越大
变式7（2021·全国高三专题练习）明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。”一游僧见之，曰：“无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（ ）
A．若F一定，θ大时FN大
B．若F一定，θ小时FN大
C．若F一定，无论θ大小如何FN都保持不变
D．若θ一定，无论F大小如何FN都保持不变
种类
大小
方向
重力
G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同)
竖直向下
弹簧弹力
F＝kx(x为形变量)
沿弹簧轴线
静摩擦力
0＜Ff静≤Ffmax
与相对运动趋势方向相反
滑动摩擦力
Ff滑＝μFN
与相对运动方向相反
万有引力
F＝Geq \f(m1·m2,r2)
沿质点间的连线
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
类型
作图
合力的计算
互相垂直
F＝eq \r(Feq \\al(2,1)＋Feq \\al(2,2))
tan θ＝eq \f(F1,F2)
两力等大，夹角为θ
F＝2F1cs eq \f(θ,2)
F与F1夹角为eq \f(θ,2)
两力等大，夹角为120°
合力与分力等大
F′与F夹角为60°
已知F1和F2的方向
已知F1的大小和F2方向
已知F1和F2的大小
已知分力F1的方向和F2的大小
F
F1
F2
F
F1
F2
唯一解
唯一解
两组解、一组解、无解
F2＝Fsinθ或F2>F时，一组解
Fsin θ