第2讲牛顿第二定律的实验及基本应用（讲）（解析版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)

这是一份第2讲牛顿第二定律的实验及基本应用（讲）（解析版）2022年高考一轮复习讲练测（新高考·江苏)，共26页。试卷主要包含了理解和掌握牛顿运动定律；2，60cm、x2=9，0 2，67，33，14等内容，欢迎下载使用。
趋势分析：重点考查对牛顿运动定律的理解及灵活应用。试题联系生产、生活实际，涉及临界、极值并与图像相结合等的综合应用、对学生的理解能力、分析综合能力及应用数学方法解题的能力等要求较高。
物理观念：1.理解和掌握牛顿运动定律；2.理解超重失重。
科学思维：整体法与隔离法、图象法、控制变量法
科学探究：1.通过实验探究加速度与力和质量的关系；2.通过实验认识超重和失重
科学态度与责任：通过牛顿运动定律的学习，初步理解超重与失重的概念，进一步认识物理学是对自然现象的描述与理解，激发学生学习物理的兴趣，形成正确的世界观、人生观和价值观。
一、基本实验要求
1．实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图象和a－eq \f(1,m)图象，确定其关系．
2．实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．
3．实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
图
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．
②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象．
⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－eq \f(1,m)图象．
1．注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．
(2)不用重复平衡摩擦力．
(3)实验条件：m≫m′.
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
2．误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
3．数据处理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，eq \f(1,m)为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比.
二、牛顿第二定律的基本应用
（一）瞬时问题
1．牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致．当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变．
2．轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别
(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0.
(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变．
（二）超重和失重
1．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
4．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．
（三）动力学的两类基本问题
1．由物体的受力情况求解运动情况的基本思路
先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移．
2．由物体的运动情况求解受力情况的基本思路
已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力．
3．应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：
eq \x(受力情况F合)eq \(,\s\up7(F合＝ma))eq \x(加速度a)eq \(,\s\up7(运动学),\s\d5(公式))eq \x(运动情况v、x、t)
命题点1 教材原型实验
例1 （2021·江苏高三月考）如图甲所示是研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与质量的关系”实验的装置示意图。
（1）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是________；
（2）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力：小车放在木板上，后面连接一条纸带，纸带穿过打点计时器把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做___________运动；
（3）在数据处理时，以小车的加速度的倒数为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，得到如图乙所示的-M图像.纵轴截距等于___________（用含有m、M或重力加速度g的字母表示）；
（4）实验打出一段纸带，从打点计时器中取下纸带，舍掉初始比较密集的点，从便于测量的地方取一个基准点O，然后每5个点取一个计数点，标记为A、B、C、D、E、F，测出相邻计数点间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6，求出图丙中D时刻的瞬时速度vD=___________m/s。（保留两位有效数字）
（5）利用图丙中纸带上数据信息求小车的加速度a=___________m/s2。（保留到小数点后两位）
【答案】M≥m 匀速直线 0.85 1.58
【解析】
（1）[1] 为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是；
（2）[2]实验时需平衡摩擦力，具体做法为：纸带穿过打点计时器把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动；
（3）[3]由牛顿第二定律可知
即
则纵轴截距等于；
（4）[4]由平均速度可知，D点速度为
（5）[5]由逐差法可知小车的加速度为
解得
变式1（2021·江苏高三专题练习）用如图所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力。
（1）下列实验操作中正确的有___________。
A．先释放小车后接通电源
B．调整定滑轮使细线与长木板平行
C．平衡摩擦力时必须移去纸带
D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码
（2）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测得计数点1、2、3、4与0计数点间的距离分别为x1=3.60cm、x2=9.61cm、x3=18.01cm、x4=28.81cm。已知打点计时器打点周期为0.02s，相邻计数点间有四个打点未画出，则小车的加速度a=___________m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）实验中保持托盘和砝码的总质量不变改变小车和车内沙子的总质量M，进行实验打出纸带，算出相应的加速度a，数据如下表所示请在图丙中根据描出的点作出a-图像_____；由图像可得出的结论是___________。
（4）某小组在实验中作出-M图像如图丁所示，图像斜率的物理意义是___________；若图像纵截距为b，斜率为k，则托盘和砝码的总质量m=___________（用字母b、k表示）。
【答案】BD 2.40（2.39~2.41均算对） 合力一定时，当托盘和砝码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量M时，小车和车内沙子的加速度a与质量M成反比 托盘和砝码的总重力的倒数
【解析】
(1)[1]A．应先通电再释放小车，A错误；
B．调整定滑轮使细线与长木板平行，以保证小车在运动过程中合力不变，B正确；
C．平衡摩擦力时必须连接纸带，C错误；
D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码，用小车重力分力来平衡摩擦力，D正确。
故选BD。
(2)[2] 小车的加速度
(3)[3]图像为
[4] 合力一定时，当托盘和砝码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量M时，小车和车内沙子的加速度a与质量M成反比。
(4)[5]根据牛顿第二定律可知，图像斜率的物理意义是托盘和砝码的总重力的倒数。
[6]当M=0时，有
根据斜率的含义有
联立解得
命题点2 教材实验创新
例2 （2020·江苏省洪泽中学高三开学考试）在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，
（1）下列说法正确的是___________；
A．先释放纸带再接通电源
B．拉小车的细线应尽可能与长木板平行
C．纸带与小车相连端的点迹较疏
D．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡
（2）如图是上述实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是，结合图乙给出的数据（单位：），求出小车运动加速度的大小为___________，并求出纸带中点瞬时速度的大小为___________。（结果均保留两位有效数字）
（3）某实验小组重新设计了实验装置，如图a所示。通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度和所受拉力的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图b所示。
由图可知：滑块和位移传感器发射部分的总质量___________，滑块和轨道间的动摩擦因数___________。
【答案】BD 4.0 2.6 0.5 0.2
【解析】
(1)[1]A．先接通电源后释放纸带，故A错误；
B．拉小车的细线应尽可能与长木板平行，绳子的拉力即为小车受到的水平合力，故B正确；
C．纸带与小车相连端的点迹为开始打的点，较密，故C错误；
D．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡，故D正确；
(2)[2]利用逐差法求出小车的加速度大小
解得
[3]P点的瞬时速度为
(3)[4]由图像可知，上边的直线当时
也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，说明重力沿斜面方向向下的分力大于摩擦力，所以上边的图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。则另一条直线是在水平情况下得到的。在水平轨道上
得
所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数。由图（b）得加速度a和所受拉力F的关系图像斜率
所以滑块和位移传感器发射部分的总质量
[5]由图（b）得，在水平轨道上F=1N时，加速度为
根据牛顿第二定律得
解得
变式2（2019·江苏扬州市·扬州中学高三月考）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．其中为带滑轮的小车的质量，为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是__．
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两相邻计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为__（结果保留两位有效数字）．
（3）以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为__．
A． B． C． D．
【答案】BCD 1.3 D
【解析】
(1)[1]AE．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故错误，E错误；
B．该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
D．改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随变化关系，故D正确。
故选BCD。
(2)[2]由于两计数点间还有两个点没有画出，故单摆周期为，由可得，加速度
(3)[3]对图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数，故小车质量为。
命题点3 教材实验拓展——测定动摩擦因素
例3 （2021·江苏南京市·高三三模）为了测量滑块与桌面间的动摩擦因数，一同学设计了如图所示的实验装置，A为带滑轮的滑块，B为盛有砂的砂桶。
（1）实验时，必须要进行的操作是___________。
A．用天平测量出砂和砂桶的质量
B．调整滑轮的位置，使绳与桌面平行
C．要保证砂和砂桶的质量远小于滑块的质量
D．滑块靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
（2）该同学实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点之间还有四个点未画出），打点计时器的交流电源频率为50Hz，根据纸带可以求出小车的加速度a=___________（保留两位有效数字）；
（3）通过改变砂的质量，得到滑块运动的加速度和力传感器示数F的关系如图所示，纵截距为，已知当地的重力加速度为g，则滑块和轨道间的动摩擦因数___________（用b、g表示）；
（4）实验中已测得滑块的质量为M，将其由静止释放，力传器的示数为F，滑块运动距离为时，砂桶刚好接触地面且不反弹，滑块再滑行的距离后停止运动，则滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式为___________（用F、M、、、g表示）；的测量值与真实值相比___________（填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
【答案】BD 0.88 偏大
【解析】
(1)[1]AC．本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故AC错误；
B．绳与桌面必须平行，以保证拉力的方向与滑块的运动方向一致，故B正确；
D．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故D正确。
故选BD。
(2)[2]每隔四个点取一个计数点，故相邻计数点间的时间间隔
根据逐差法可得
(3)[3]根据牛顿第二定律可得
解得
结合图线可知
解得
(4)[4]对滑块在整个运动过程中，根据动能定理可得
解得
[5]因为实验中不可以避免的存在阻力(纸带、滑轮摩擦)，导致摩擦力偏大，所以μ的测量值偏大。
变式3（2021·江苏高三月考）物理实验不仅要动手操作还要动脑思考，小明同学就注意到图甲所示的装置可以完成多个力学实验。
（1） 探究速度随时间变化规律时，实验时有电磁打点计时器和电火花计时器，但只提供220V的交流电源，小明应选用___________计时器。
（2） 探究加速度与力和质量关系的实验时，某次实验中打出的纸带如图乙可所示。
①已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则小车的加速度a=___________m/s2（保留2位有效数字）；
②测得小车质量为0.5kg，钩码质量为0.1kg，重力加速度取g=10m/s2，则小车与长木板间的动摩擦因素μ=___________；
③动摩擦因素的测量值___________（填“小于”“等于”“大于”）真实值。
（3）用图甲装置___________（填“能”或“不能”）验证小车和钩码组成的系统机械能守恒，理由是___________。
【答案】电火花 0.50 0.14 大于 不能 系统除重力做功外还有阻力做功
【解析】
(1)[1]电火花打点计时器使用的是220V的交流电源。
(2) ①[2]根据加速度公式得
②[3]根据牛顿第二定律得
解得
③[4]由于存在纸带摩擦及空气阻力，所以测得的动摩擦因数偏大。
(3)[5][6] 系统除重力做功外还有阻力做功，所以不能验证机械能守恒。
命题点4 瞬时问题的两类模型
1．两种模型
加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：
2．解题思路
eq \x(分析瞬时变化前后物体的受力情况)⇒eq \x(列牛顿第二定律方程)⇒eq \x(求瞬时加速度)
3．两个易混问题
(1)图甲、乙中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中A处剪断，则剪断绳子瞬间图甲中的轻质弹簧的弹力来不及变化；图乙中的下段绳子的拉力将变为0.
图
(2)由(1)的分析可以得出：绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变．
例4（2020·江阴市青阳中学高三月考）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态.现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间()
A．弹簧的形变量不改变
B．弹簧的弹力大小为mg
C．木块A的加速度大小为2g
D．木块B对水平面的压力迅速变为2mg
【答案】AC
【解析】
A项：由于弹簧弹力属于渐变，所以撤去C的瞬间，弹簧的形变量不变，故A正确；
B项：开始整体处于平衡状态，弹簧的弹力等于A和C的重力，即F=3mg，撤去C的瞬间，弹簧的形变量不变，弹簧的弹力不变，仍为3mg，故B错误；
C项：撤去C瞬间，弹力不变，A的合力等于C的重力，对木块A，由牛顿第二定律得：2mg=ma，解得：a=2g，方向竖直向上，故C正确；
D项：撤去C的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为3mg，对B，由平衡条件得：F+mg=N，解得：N=4mg，木块B对水平面的压力为4mg，故D错误．
故选AC．
变式4（2020·江苏泰州市·姜堰中学高三开学考试）如图所示，在动摩擦因数的水平面上有一个质量的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方程成角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，在剪断轻绳的瞬间（取），下列说法中正确的是（ ）
A．小球受力个数不变
B．小球立即向左运动，且
C．小球立即向左运动，且
D．若剪断的弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小
【答案】B
【解析】
A．在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力
．
剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用．小球的受力个数发生改变，故A错误；
BC．小球所受的最大静摩擦力为
根据牛顿第二定律得小球的加速度为
合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；
D．剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D错误。
故选B。
命题点3 超重与失重现象
1．对超重和失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．
(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．
(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．
2．判断超重和失重的方法
例5 （2021·江苏高三一模）电梯“对重”的主要功能是相对平衡轿厢重量，在电梯工作中使轿厢与“对重”间的重量保持在限额之内，保证电梯的牵引传动正常。如图甲所示，驱动装置带动钢丝绳使轿厢和“对重”在竖直方向运动。当轿厢从顶楼向下运动，图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A．在时间内，轿厢处于失重状态
B．在时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小
C．在时间内，轿厢和“对重”组成的系统机械能守恒
D．在时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小等于钢丝绳对“对重”的拉力大小
【答案】A
【解析】
A．由图可知在时间内，轿厢从顶楼向下运动做加速运动，加速度方向向下，轿厢处于失重状态，A正确；
B．根据图象可知，图像的斜率表示加速度，在时间内轿厢的加速度先增大后减小，由牛顿第二定律可得
则钢丝绳对轿厢的拉力先减小后增大，B错误；
C．在时间内，驱动电机也会消耗能量，轿厢和“对重”组成的系统机械能不守恒，C错误；
D．在时间内，钢丝绳对轿厢的拉力大小不等于钢丝绳对“对重”的拉力大小，因为中间有驱动电机在调控，其牵引力大小在不断变化，D错误。
故选A。
变式5（2021·如皋市第一中学高三月考）图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力-时间图象。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。取重力加速度g=10 m/s2根据图象分析可知（ ）
A．人的重力为1500 NB．c点位置人处于超重状态
C．e点位置人处于失重状态D．d点的加速度小于f点的加速度
【答案】B
【解析】
A．开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是500N，根据牛顿力平衡可知，人的重力也是500N，A错误；
B．c点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，B正确；
C．e点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，C错误；
D．人在d点时人受到的支持力较大，则由牛顿第二定律可知
f点的支持力为零，人处于完全失重状态，加速度为重力加速度，d点的加速度大于f点的加速度，D错误。
故选B。
命题点4 动力学两类基本问题
1．解题关键
(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁．
2．常用方法
(1)合成法
在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用合成法．
(2)正交分解法
若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用正交分解法．
考法1 已知物体受力情况，分析物体运动情况
例6（2020·常州市第一中学高三月考）如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是（ ）
A．纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ（M＋m）g
B．要使纸板相对砝码运动，F一定大于2μ（M＋m）g
C．若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码不会从桌面上掉下
D．当F＝μ（2M＋3m）g时，砝码恰好到达桌面边缘
【答案】BC
【解析】
A．对纸板分析，当纸板相对砝码运动时，纸板所受的摩擦力为μ（M＋m）g＋μMg，故A错误。
B．设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有
μMg＝Ma1
F－μMg－μ（M＋m）g＝ma2
发生相对运动需要
a2>a1
代入数据解得
F>2μ（M＋m）g
故B正确。
C．若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码匀加速运动的位移小于
匀减速运动的位移小于，则总位移小于d，不会从桌面上掉下，故C正确。
D．当F＝μ（2M＋3m）g时，砝码未脱离纸板时的加速度
a1＝μg
纸板的加速度
a2＝＝2μg
根据
a2t2－a1t2＝d
解得
t＝
则此时砝码的速度
v＝a1t＝
砝码脱离纸板后做匀减速运动，匀减速运动的加速度大小
a′＝μg
则匀减速运动的位移
x＝＝＝d
而匀加速运动的位移
x′＝a1t2＝d
可知砝码离开桌面，D错误。
故选BC。
变式6（2021·昆山震川高级中学高三月考）如图所示，A、B两物体的质量都为0.2kg，两物体间连一轻细线，细线长为0.5m，一恒力F=5N竖直作用在A上，系统由静止开始运动（两物体可看做质点，g=10m/s2）。
（1）求运动过程中细线的张力；
（2）在t=2s时细线断裂，求B运动到最高点时A的速度；
（3）在2s时刻细线断裂，求再经2s时间两物体间的距离。
【答案】（1）2.5N；（2）；（3）
【解析】
（1）根据牛顿第二定律，对整体有
对B有
解得
=2.5N
（2）根据运动学公式有

解得
（3）断裂后，根据运动学公式有
考法2 已知物体运动情况，分析物体受力情况
例7 （2020·江阴市华士高级中学高三月考）如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3 kg 的小物块静止在A点，现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图象如图乙所示，g取10 m/s2，求：
(1)小物块从A点沿斜面向上滑行的最大距离；
(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；
(3)推力F的大小。
【答案】(1)1.8m；(2) ；(3)4N
【解析】
(1) 由图乙所示图象可知，物块向上滑行的最大距离
s=×3×1.2m=1.8m
(2)由图乙所示图象可知，加速度
在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律知
mgsin30°+μmgcs30°=ma2
解得
(3)在匀加速运动阶段，由牛顿第二定律得
F-mgsin30°-μmgcs30°=ma1
解得
F=4N
变式7（2020·江苏徐州市·高三期中）如图，倾斜固定滑杆长L=4m，与水平地面夹角θ=37°，质量m=0.1kg的小环套在滑杆上静置在底端，用水平拉力F=2.4N拉动小环沿滑杆向上运动，到达杆的最高点时撤去F，不计空气阻力，小环在空中上升到最高处时的速度为3.2m/s。已知sin37°＝0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2。
（1）求小环与滑杆之间的动摩擦因数μ。
（2）若力F仅作用1s，求小环从静止开始沿滑杆向上运动的最大距离。
【答案】（1）0.5；（2）1.2m
【解析】
（1）小环在滑杆最高点
代入数据得
v=4m/s
小环沿杆向上运动到滑杆最高点
代入数据得
（2）力F作用1s
代入数据得
x1=1m