2020-2021学年浙江省温州市高一数学周练数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年浙江省温州市高一数学周练数学试卷人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在下列结论中：
①若向量a→,b→共线，则向量a→,b→所在的直线平行；
②若向量a→，b→所在的直线为异面直线，则向量a→，b→一定不共面；
③若三个向量a→，b→，c→两两共面，则向量a→，b→，c→共面；
④已知空间的三个向量a→，b→，c→，则对于空间的任意一个向量 p→总存在实数
x，y，z使得p→=xa→+yb→+zc→．其中正确结论的个数是( )
A.0B.1C.2D.3

2. 在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则直线BC1与平面BB1DD1所成角的正弦值为( )
A.63B.102C.155D.105

3. 设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为n1→，n2→，则|csθ|=( )
A.n1→⋅n2→|n1|→|n2→|B.|n1→⋅n2→||n1→||n2→|
C.|n1→||n2→|n1→⋅n2→D.|n1→||n2→||n1→⋅n2→|

4. 如图所示，已知点P为菱形ABCD外一点，且PA⊥面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC中点，则二面角C−BF−D的正切值为（ ）

A.36B.34C.33D.233

5. 若{e1→，e2→，e3→}是空间的一个基地，
a→=e1→+e2→+e3→，b→=e1→+e2→−e3→，c→=e1→−e2→+e3→，d→=e1→+2e2→+3e3→，则x，y，z的值分别为( )
A.52，−1，−12B.52，1，12
C.−52，1，−12D.52，1，−12

6. 如图，四面体S−ABC中，D为BC中点，点E在AD上，AD=3AE，则SE→=（ ）

A.13SA→+12SB→+13SC→B.23SA→+16SB→+16SC→
C.12SA→+14SB→+14SC→D.12SA→+13SB→+16SC→

7. 如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，底面ABCD为边长为2的正方形，E为BC的中点，则异面直线BD与PE所成的角的余弦值为( )

A.26B.36C.23D.33

8. 如图所示，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点P是底面A1B1C1D1内（含边界）的一点，且AP//平面DBC1，则异面直线A1P与BD所成角的取值范围为( )

A.π4,3π4B.π4,π2C.π3,π2D.π3,2π3
二、多选题

正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则( )

A.直线D1D与直线AF垂直
B.直线A1G与平面AEF平行
C.平面AEF截正方体所得的截面面积为98
D.点C与点G到平面AEF的距离相等

给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A.若a→⋅b→