专题6 磁场（解析版）

这是一份专题6 磁场（解析版），共20页。试卷主要包含了2×Ω=0，0×105W，6×104W等内容，欢迎下载使用。
(1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;
(2)求磁感应强度B的值;
(3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B',则B'的大小为多少?
【答案】:(1)负 (2) (3)
【解析】(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动,有
q=mg①
由①式得:
q=②
由于电场方向向下,电荷所受电场力向上,可知:
墨滴带负电荷。③
(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域,重力仍与电场力平衡,合力等于洛伦兹力,墨滴做匀速圆周运动,有qv0B=m④
考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系,可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动,则半径
R=d⑤
由②④⑤式得
B=⑥
(3)根据题设,墨滴运动轨迹如图,设圆周运动半径为R',有
qv0B'=m⑦
由图示可得:
R'2=d2+(R'-)2⑧
得:R'=d⑨
联立②⑦⑨式可得:
B'=
2.(2013浙江理综,20)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+( )
A.在电场中的加速度之比为1∶1
B.在磁场中运动的半径之比为∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
【答案】BCD
【解析】离子在电场中加速过程中,由于电场强度相同,根据牛顿第二定律可得a1∶a2=q1∶q2=1∶3,选项A错误;在电场中加速过程,由动能定理可得qU=mv2,在磁场中偏转过程:qvB=m,两式联立可得:r=,故r1∶r2=∶1,选项B正确;设磁场宽度为d,根据sinθ=可得:,联立解得θ2=60°,选项C正确;由qU=mv2=Ek可知Ek1∶Ek2=1∶3,选项D
3.(2013浙江理综,25)(22分)为了降低潜艇噪音,提高其前进速度,可用电磁推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器,每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成,其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率ρ=0.2Ω·m的海水,通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空间内,存在由超导线圈产生的匀强磁场,其磁感应强度B=6.4T、方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有a×b=0.3m×0.4m的金属板M、N,当其与推进器专用直流电源相连后,在两板之间的海水中产生了从N到M,大小恒为I=1.0×103A的电流,设该电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻,海水密度ρm≈1.0×103kg/m3。
(1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小,并判断其方向;
(2)在不改变潜艇结构的前提下,简述潜艇如何转弯?如何“倒车”?
(3)当潜艇以恒定速度v0=30m/s前进时,海水在出口处相对于推进器的速度v=34m/s,思考专用直流电源所提供的电功率如何分配,求出相应功率的大小。
【答案】(1)1.92×103N 向右
(2)(3)见解析
【解析】(1)将通电海水看成导线,所受磁场力
F=IBL
代入数据得:F=IBc=1.0×103×6.4×0.3N=1.92×103N
用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右(或与海水出口方向相同)
(2)考虑到潜艇下方有左、右2组推进器,可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器,实施转弯。
改变电流方向,或者磁场方向,可以改变海水所受磁场力的方向,根据牛顿第三定律,使潜艇“倒车”。
(3)电源提供的电功率中的第一部分:牵引功率
P1=F牵v0
根据牛顿第三定律:F牵=12IBL
当v0=30m/s时,代入数据得:
P1=F牵v0=12×1.92×103×30W=6.9×105W
第二部分:海水的焦耳热功率
对单个直线推进器,根据电阻定律:
R=ρ
代入数据得:R=ρ=0.2×Ω=0.5Ω
由热功率公式,P=I2R
代入数据得:P单=I2R=5.0×105W
P2=12×5.0×105W=6.0×106 W
第三部分:单位时间内海水动能的增加值
设Δt时间内喷出海水的质量为m
P3=12×
考虑到海水的初动能为零,
ΔEk=Ek=
m=ρmbcv水对地Δt
P3=12×=12×ρmbc=4.6×104W
4.(2014·浙江理综,20)如图1所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t=0时刻起,棒上有如图2所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒( )
图1
图2
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
【答案】ABC
【解析】在0~时间内,由左手定则可知,金属棒所受安培力方向向右,金属棒向右加速,在~T时间内,金属棒所受安培力方向向左,金属棒向右减速,t=T时,速度恰好减为零,以后又周期性重复上述运动,可知金属棒一直向右移动,其速度随时间周期性变化,受到的安培力随时间周期性变化,选项A、B、C正确;安培力在一个周期内对金属棒先做正功,后做负功,由动能定理可知安培力在一个周期内做的总功为零,选项D错误。
5.(2014·浙江理综,25)(22分)离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。某种推进器设计的简化原理如图1所示,截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。Ⅰ为电离区,将氙气电离获得1价正离子;Ⅱ为加速区,长度为L,两端加有电压,形成轴向的匀强电场。Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区,被加速后以速度vM从右侧喷出。
Ⅰ区内有轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在离轴线处的C点持续射出一定速率范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动,截面如图2所示(从左向右看)。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0