专题9 选修3-5（解析版）

这是一份专题9 选修3-5（解析版），共10页。试卷主要包含了动量，原子物理等内容，欢迎下载使用。

1. (2014浙江理综,13)如图1所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( )
A.甲木块的动量守恒
B.乙木块的动量守恒
C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
【答案】 (1)C
【解析】(1)甲木块与弹簧接触后,甲木块或乙木块所受的合力均不为零,动量不守恒,A、B两项错误;甲、乙两木块组成的系统受到的合力为零,系统的动量守恒,C项正确;甲、乙两木块及弹簧组成的系统机械能守恒,故两木块组成的系统机械能不守恒,D项错误。
2.(2015浙江理综,14)一辆质量m1=3.0×103kg的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量m2=1.5×103kg的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力.相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s=6.75m停下.已知车轮与路面的动摩擦因数μ=0.6,求碰撞前轿车的速度大小.(重力加速度g取10m/s2)
【答案】(2)27m/s
【解析】由牛顿运动定律a==μg=6m/s2①
v==9m/s②
由动量守恒定律m2v0=(m1+m2)v③
v0=v=27m/s.
3. (2020浙江选考,20) (12分)小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ＝37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m＝0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高H＝1.0 m处静止释放。已知R＝0.2 m，LAB＝LBC＝1.0 m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ＝0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力；
(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；
(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。(碰撞时间不计，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
【解析】 (1)机械能守能定律mgH＝mgR＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,D)
牛顿第二定律FN＝eq \f(mv\\al(2,D),R)＝8 N
牛顿第三定律FN′＝FN＝8 N，方向水平向左。
(2)能在斜轨道上到达的最高点为C′点，功能关系
mgH＝μmgLAB＋μmgLBC′cs θ＋mgLBC′sin θ
得LBC′＝eq \f(15,16) m<1.0 m，故不会冲出。
(3)滑块运动到距A点x处的速度为v，动能定理
mgH－μmgx＝eq \f(1,2)mv2
碰撞后的速度为v′，动量守恒定律mv＝3mv′
设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为h，动能定理
－3μmg(LAB－x)－3μmgeq \f(h,tan θ)－3mgh＝0－eq \f(1,2)(3m)v′2
得h＝eq \f(1,6)x－eq \f(5,48)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,8) mh＝0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0≤x≤\f(5,8) m))。
【答案】(1)8 N，方向水平向左 (2)不会冲出 (3)h＝0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0≤x≤\f(5,8) m))
4. (2021浙江选考,21) 如图所示，水平地面上有一高的水平台面，台面上竖直放置倾角的粗糙直轨道、水平光滑直轨道、四分之一圆周光滑细圆管道和半圆形光滑轨道，它们平滑连接，其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径、圆心在点，、D、和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道、轨道从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，，。
（1）若小滑块的初始高度，求小滑块到达B点时速度的大小；
（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值；
（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值。
【答案】（1）4m/s；（2）；（3）0.8m
【解析】（1）小滑块在轨道上运动
代入数据解得
（2）小球沿轨道运动，在最高点可得
从C点到E点由机械能守恒可得
解得
，
小滑块与小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，因此有
，
解得
，
结合(1)问可得
解得h的最小值
（3）设F点到G点的距离为y，小球从E点到G点的运动，由动能定理
由平抛运动可得
，
联立可得水平距离为
由数学知识可得当
取最大，最大值
5. （2017浙江选考22）间距为的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，如图所示,倾角为θ的导轨处于大小为，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中，水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3的“联动双杆”（由两根长为的金属杆，和，用长度为L的刚性绝缘杆连接而成），在“联动双杆”右侧存在大小为，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，其长度大于L，质量为，长为的金属杆，从倾斜导轨上端释放，达到匀速后进入水平导轨（无能量损失），杆与“联动双杆”发生碰撞后杆和合在一起形成“联动三杆”，“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间Ⅱ并从中滑出，运动过程中，杆、和与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直．已知杆、和电阻均为．不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应．求：
（1）杆在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小；
（2）联动三杆进入磁场区间II前的速度大小；
（3）联动三杆滑过磁场区间II产生的焦耳热
【答案】(1) (2) 1.5m/s (3)0.25J
【解析】沿着斜面正交分解，最大速度时重力分力与安培力平衡
(1)感应电动势
电流
安培力
匀速运动条件
代入数据解得：
（2）由动量守恒定律
解得：
（3）进入B2磁场区域，设速度变化大小为,根据动量定理有


解得：
出B2磁场后“联动三杆”的速度为

根据能量守恒求得：

综上所述本题答案是：(1) (2) 1.5m/s (3)0.25J
二、原子物理
6.（2014.浙江理综13）(7分)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律,氢原子能级图如图所示。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出频率为 Hz的光子,用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面,产生的光电子的最大初动能为 eV。(电子电荷量e=1.60×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
【答案】 6.2×1014 0.30
【解析】氢原子从n=4跃迁到n=2能级时,释放的能量hν=E4-E2=-0.85eV-(-3.40)eV,解得,ν≈6.2×1014Hz;光电子的最大初动能Ek=hν-W0=2.55eV-2.25eV=0.30 eV。
7.（2014.浙江理综14） (4分)以下说法正确的是(单选)( )
A.所有原子核中的质子数和中子数都相等
B.在核反应中,质量数守恒、电荷数守恒
C.氢原子从高能级向低能级跃迁时能辐射出γ射线
D.只要光照射金属电极的时间足够长,就能发生光电效应
【答案】B
【解析】原子核中质子数与中子数不一定相同,A项错误;γ射线是原子核从高能级向低能级跃迁产生的,C项错误;发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率,D项错误,本题正确选项为B.
8.（2014.浙江选考14）下列说法正确的是:
A. β,γ射线都是电磁波
B. 原子核中所有核子单独存在时，质量总和大于该原子核的总质量，
C. 在LC振荡电路中，电容器刚放电时电容器极板上电量最多，回路电流最小
D. 处于n=4激发态的氢原子，共能辐射出四种不同频率的光子
【答案】BC
【解析】β射线是高速移动的电子流.属于实物波.不属于电磁波.故A错误，
在核子结合成原子核过程中需要释放出结合能.根据质能方程 ,所以结合原子核过程中存在质量损失. 所以B正确，
LC振荡电路中放电之前属于充电过程，电场能逐渐增大.磁场能逐渐减小，回路电流逐渐减小 .刚刚开始放电时正好是电场能最大，磁场能最小的时刻.所以回路电流此时最小，故C对；
处于n=4激发态的氢原子能释放出C42=6频率的光子，故D错；
综上所述本题答案是：BC
9.（2018.浙江选考14）下列说法正确的是( )
A．组成原子核的核子越多，原子核越稳定
B.eq \\al(238, 92)U衰变为eq \\al(222, 86)Rn经过4次α衰变，2次β衰变
C．在LC振荡电路中，当电流最大时，线圈两端电势差也最大
D．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大
【答案】BD.
【解析】比结合能越大，原子核越稳定，则选项A错误；eq \\al(238, 92)U衰变为eq \\al(222, 86)Rn，质量数减少16，电荷数减少6，由于原子核经过一次α衰变，电荷数减少2，质量数减少4，经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变，所以经过了4次α衰变，2次β衰变，则选项B正确；当线圈两端电势差最大时，电流变化率最大，此时电流为零，则选项C错误；在电子的单缝衍射实验中，狭缝越窄，屏上中央亮条纹越宽，即能更准确地测得电子的位置，根据不确定关系ΔxΔp≥eq \f(h,4π)，可知电子动量的不确定量变得更大，则选项D正确．
10.（2018.浙江选考15）氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7 m，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s)( )
A．氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线
B．氢原子处在n＝4能级，会辐射可见光
C．氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应
D．氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89 eV
【答案】BC.
【解析】γ射线是原子核通过衰变产生的高能电磁波，与核外电子无关，则选项A错误；根据E＝hν＝heq \f(c,λ)，可得可见光光子的能量范围为1.63～3.09 eV，由题图可知从n＝4能级跃迁到n＝2能级，E4－E2＝2.55 eV，处在可见光光子的能量范围内，则选项B正确；从高能级向n＝3能级跃迁时辐射出光子的最大能量为ΔE＝1.51 eV＜1.63 eV，属于红外线，具有热效应，则选项C正确；传播速度越小，折射率越大，光子频率越大，能量越大，而从高能级向n＝2能级跃迁时辐射出光子的最大能量为3.4 eV，则选项D错误．
11.（2019浙江选考14）波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距．则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量）
A. 这两束光的光子的动量p1＞p2
B. 这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1＞C2
C. 这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U1＞U2
D. 这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态电离能△E1＞△E2
【答案】BD
【解析】A．根据双峰干涉的条纹间距的表达式可知λ1>λ2，由可知p1B．光1的折射率n1小于光2的折射率n2，则根据sinC=1/n可知这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1＞C2，选项B正确；
C．光1频率f1小于光2的频率f2，则这两束光都能使某种金属发生光电效应，则根据可知，遏止电压U1D．这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，可知1光所处的激发态的能级较低，相应激发态的电离能较大，即△E1＞△E2，选项D正确.
12.（2019浙江选考15） 静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y．已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R．则
A. 衰变方程可表示为B. 核Y的结合能为（mx-my-mα）c2
C. 核Y在磁场中运动的半径为D. 核Y的动能为
【答案】AC
【解析】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程可表示为，选项A正确；
B．此反应中放出的总能量为：∆E=（mx-my-mα）c2，可知核Y的结合能不等于（mx-my-mα）c2，选项B错误；
C．根据半径公式，又mv=P（动量），则得，在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=PY-Pα，则PY=Pα， 得半径之比为，则核Y在磁场中运动的半径为，故C正确；
D．两核的动能之比：，因，解得，选项D错误．
13.（2020浙江选考5）下列说法正确的是( )
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
【答案】D。
【解析】A错：德布罗意波长λ＝eq \f(h,p)，而动能与动量关系p＝eq \r(2mEk)，所以λ＝eq \f(h,\r(2mEk))，可以看出波长与动能不成正比关系。B错：天然放射的α、β、γ射线中，α射线电离作用最强，γ射线的穿透能力最强。C错：在光电效应实验中，当入射光频率低于截止频率时不能发生光电效应，截止频率与金属的逸出功有关，而与入射光的频率无关。D对：电子束的衍射现象证明电子(实物粒子)具有波动性。
14.（2020浙江选考14）太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(eq \\al(2,1)H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(eq \\al(3,1)H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(eq \\al(4,2)He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是( )
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
【答案】BC。
【解析】A错：该聚变反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n，X为中子。B对：由质能方程知，meq \\al(2,1)H＋meq \\al(3,1)H＝meq \\al(4,2)He＋mX＋ΔE/c2，代入数据知1 876.1 MeV/c2＋2 809.5 MeV/c2＝3 728.4 MeV/c2＋mX＋17.6 MeV/c2
故mX＝939.6 MeV/c2。
C对：太阳每秒辐射能量ΔE＝PΔt＝4×1026 J，由质能方程知Δm＝eq \f(ΔE,c2)，故每秒辐射损失的质量Δm＝eq \f(4×1026,3×1082) Kg≈4.4×109 kg。
D错：因为ΔE＝4×1026 J＝eq \f(4×1026,1.6×10－19) eV＝2.5×1045 eV＝2.5×1039 MeV，则太阳每秒因为辐射损失的能量为Δm＝eq \f(E,c2)＝2.5×1039 MeV/c2。
15.（2021浙江选考14） 对四个核反应方程（1）；（2）；（3）；（4）。下列说法正确的是（ ）
A. （1）（2）式核反应没有释放能量
B. （1）（2）（3）式均是原子核衰变方程
C. （3）式是人类第一次实现原子核转变的方程
D. 利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一
【答案】CD
【解析】A．（1）是 衰变，（2）是 衰变，均有能量放出，故A错误；B．（3）是人工核转变，故B错误；C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。故选CD。