北师大版必修31.1算法案例分析教案及反思

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北师大版必修 第 二 章 算法初步
本节课题
1 算法的基本思想（二）
三维目标
1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；
3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
提炼的课题
算法的基本思想
教学重难点
【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法
【教学难点】用自然语言描述算法
教学手段运用
教学资源选择
通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.
教 学 过 程
环节
学生要解决的问题或任务
教师如何教
学生如何学
回顾
复习
合作
动手
自主
学习
完成
学案
学 。X。X。 ]
. ]
复习回顾
1. 算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. . ]
③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.
④输入：一个算法中有零个或多个输入..
⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.
2. 描述算法的一般步骤：
①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）
②数据处理.
③输出结果.
思考交流
（3）两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.同学们现在想一想，他们怎样渡过河去？请写一写你的渡河方案.
解：因为一次只能渡过一个大人，而船还要回来渡其他人，所以只能让两个小孩先过河。
渡河的方法与步骤为：
第一步 两个小孩同船渡过河去；
第二步 一个小孩划船回来；
第三步 一个大人独自划船渡过河去；
第四步 对岸的小孩划船回来；
第五步 两个小孩再同船渡过河去；
第六步 一个小孩划船回来；
第七步 余下的一个大人独自划船渡过河去；
第八步 对岸的小孩划船回来；
第九步 两个小孩再同船渡过河去.
例5. 写出求方程组的解的算法.
解：第一步：②× a1 - ①×a2，得： ③
第二步：解③得 ；
第三步：将代入①，得
点评：可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
例6：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：
第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；
第二步：根据条件列出关于，，或，， 的方程组；
第三步：解出，， 或，，，代入标准方程或一般方程.
课堂练习
（1）：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
解：第一步：输入任意正实数；
第二步：计算；
第三步：输出圆的面积.
(2). 二分法求解多项式方程在区间的一种常用方法.算法步骤是。
解1．确定区间，验证，给定精度ε；
2. 求区间的中点；
3. 计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；
4. 判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤2 4．
课堂检测内容
专家伴读P48 解答题 9 10 11
课后作业布置
习题2-1 A组第4 5 题
预习内容布置
第二节 算法框图的基本结构及设计 2.1