上海市延安中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（练习版）

2021-2022上海市延安高中高一10月考试卷

一､填空题（每题3分，共36分）

1. 已知集合，，则___________.

2. 所有平行四边形组成的集合可以表示为___________.

3. 判断命题“已知，若是奇数，则是奇数”是真命题还是假命题？___________.

4. 已知两边长，则第三边的长的取值范围用区间表示为___________.

5. 设 ，，，则_____．

6. 已知图形，则“图形是中心对称图形”的一个充分非必要条件可以是___________.

7. 设集合，，若，则实数___________.

8. 已知集合，则集合___________.

9. 数学中经常把集合称为集合对差集，记作.若把自然数集记为，，则___________.

10. 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300的内接矩形花园（阴影部分），则其一边长x（单位m）的取值范围是___________.

11. 对任意实数，等式恒成立，则关于的不等式的解是___________.

12. 已知集合={}，直角坐标系中的点集={|∈∈}.若用一张完整无破损的纸片去覆盖点集中的所有点，则这张纸片的面积至少是___________.

二､选择题（每题4分，共16分.每题的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

13. 若，，则一定有（    ）.

A.  B.  C.  D.

14. 设为实数，：或，.则是的（    ）.

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件

15. 下列叙述中正确的是（    ）.

A. 若、、，则“”的充要条件是“”

B. 集合的元素个数有两种可能性

C. 陈述句“或”否定是“且”

D. 若、、，则“不等式对一切实数都成立”充分条件是“”

16. 设全集，给出条件：①；②若，则；③若，则.那么同时满足三个条件的集合的个数为（    ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

三､解答题（本大题共有5题，满分48分.写出文字说明､推理演算过程）

17. 已知：，.

（1）设满足，求满足条件的最小整数；

（2）若是“”的充分条件，求实数的取值范围.

18. 已知关于的方程为：……①，.

（1）若方程①有两个不同的实数根，求的取值范围；

（2）设方程①两根分别为，用的代数式表示.

19. 已知.

（1）若，，证明为锐角三角形；

（2）如图，过顶点作，垂足位于边上.若且，证明不是直角.

20. 某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）的值有关，其公式为.

（1）在该模型下，请你判断是否一定车速越快车流量越大？并说明理由；

（2）为了增加高峰时刻的车流量，使最大车流量控制在不少于1900辆/小时，应该如何限定车速（车速数据保留两位小数）？

21. 设集合.

（1）将集合中的元素进行从小到大的排列，求最小的六个元素组成的子集；

（2）对任意的，判定和是否是集合中的元素？并证明你的结论.