2021-2022学年度人教版七年级数学上册期中复习训练卷含解析

这是一份2021-2022学年度人教版七年级数学上册期中复习训练卷含解析，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A．收入100元与支出50元；B．气温上升3℃与下降2℃；
C．前进5米与后退5米；D．身高增加2cm与体重减少2kg
2．2021年5月11日第7次全国人口普查结果公布，我国总人口数约为1 411 000 000人．将1 411 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．1.411×1010B．0.1411×1010C．14.11×108D．1.411×109
3．单项式的系数与次数分别为（ ）
A．3，1B．3，2C．-3，1D．-3，2
4．下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A．B．0C．D．1
5．数轴上的点A表示2，与点A相距3个单位长度的点B所表示的数是（ ）
A．B．C．5或1D．或5
6．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ）
A．0B．2C．D．2或
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若，则的值为（ ）
A．－42B．42C．－2D．22
9．如图图形都是由同样大小的“○”按- -定的规律组成，其中第1个图形中一共有5个“○”，第2个图形中一共有12个“○”，第3个图形中一共有21个“○”，……，则第7个图形中“○”的个数是（ ）
A．60B．66C．77D．96
10．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：
①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
11．﹣（）＝_______，+（﹣3）=______﹣[+（﹣2）]=________
12．某地一天下午4时的温度是，过了6时气温下降了，又过了2时气温下降了，第二天0时的气温为___________．
13．若与是同类项，则＝_________．
14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有，则（一3）☆2＝__________．
15．已知，，都是有理数，且满足，那么_______．
16．如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．

三、解答题
17．已知下列各有理数：，，，，，．
（1）画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点；
（2）用“”号把这些数连接起来．
18．计算：
（1）； （2）．
19．化简求值；
（1）求的值，其中；
（2）已知，求整式的值．
（3）设a、b、c为非零有理数，且．求的值．
20．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）守门员是否回到了原来的位置： （填：是或否）；
（2）守门员离开球门的位置最远是 米；
（3）守门员一共走的路程为 米；
（4）若守门员练习用时45秒，则守门员的速度为 米/秒．
21．某文具厂生产一种笔记本和笔，笔记本每本定价20元，笔每支定价4元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一个笔记本送一支笔；方案二：笔记本和笔都按定价的90%付款．现某客户要到该文具厂购买笔记本30本，笔x支．
（1）若该客户按方案①购买，
①当时，需付款 元；
②当时，若该客户按方案①购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若该客户按方案②购买，需付款 元．
（3）若x=50时，
①该客户应选择以上两种方案中的哪一种方案计费较省钱，请计算说明；
②该客户想用支付宝支付笔记本和笔的钱，但他支付宝上只剩675元，则该客户是否可买下所需物品？请说明理由．
22．同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）求____________；
（2）可理解为________与________两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
可理解为________与________两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（3）直接写出所有符合条件的整数，使得．
23．如图，用五个正方形ADCB、DGHE、EHPF、MPON、NOWS和一个缺角的长方形QBCFMS，其中FM=a，CF=3，SW=b．
（1）求AD的长（用含a和b的式子表示）．
（2）求长方形AGWQ的周长（用含a和b的式子表示）．
24．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点．
例如；如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距高是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2．
（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是美好点的是________；写出美好点H所表示的数是___________．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？
参考答案
1．D
解：A、收入100元与支出50元，具有相反意义的量，不符合题意；
B、气温上升3℃与下降2℃，具有相反意义的量，不符合题意；
C、前进5米与后退5米，具有相反意义的量，不符合题意；
D、身高增加2cm与体重减少2kg，不具有相反意义的量，符合题意；
故选：D．
2．D
解：1411000000＝1.411×109．
故选：D．
3．D
解：单项式-3ab的系数和次数分别为：-3，2．
故选：D．
4．B
解：∵，
∴
∴绝对值最小的数是0．
故选B．
5．D
解：设与点A相距3个单位长度的点B表示的数是x，则，
当时，；
当时，．
故选D．
6．A
解：根据题意知a＝1，b＝−1，c＝0，
则a＋b−c＝1−1＋0＝0，
故选：A．
7．B
解：A、，故A选项错误；
B、，故B选项正确；
C、与不是同类项，不能合并，故C选项错误；
D、，故D选项错误，
故选：B．
8．B
解：∵，
∴x+y=-22，
∴=20-（x+y）=20-（-22）=42，
故选B．
9．C
第1个图形中一共有5个，即1×（4+1），
第2个图形中一共有12个，即2×（4+2），
第3个图形中一共有21个，即3×（4+3），……，
∴第n个图形中“○”的个数是n×（4+n），
∴第7个图形中“○”的个数是7×（4+7）=77，
故选：C．
10．B
①∵a<1，b<1，c<1
∴a-1<0，b-1<0，c-1<0
∴，故①正确；
②∵a∴a-b<0，b-c<0，a-c<0
∴，
∴，故②正确；
③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0
∴，故③正确；
④∵a<-1
∴|a|>1
∵0∴0∴1-bc<1
∴|a|>1-bc，故④错误；
故选B
11． -3 2
解：﹣（）＝；
+（﹣3）=-3；
﹣[+（﹣2）]=-(-2)=2．
故答案为：；-3；2．
12．．
解：∵4+6+2=12时，下午过了12时就是第二天0时，此时气温为：--=
故答案为：．
13．1
解：根据题意得： ，，
解得：，．
则．
故答案是：1．
14．
根据题意可知，
，
故答案为：．
15．7
解：根据绝对值的意义：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或-1．或-1
又，则其中必有两个1和一个-1，即，，中两正一负．
∴bc＜0
则，
则．
故答案为：7．
16．12
由图可知
∴
又
∴
故答案为12.
17．解：(1)由题意可知：，，
各数在数轴上表示如下图所示：
(2)由数轴上右边的数总比左边的数大可知：
．
18．
解：（1）
；
（2）
．
19．（1），；（2）22；（3）1
解：（1）

，
当时，
原式 ；
（2）




当时，
原式 ；
（3）∵，且 a、b、c为非零有理数
∴，
∴ ，
∴ ，
∴

．
20．（1）是；（2）12；（3）54；（4）1.2．
解：（1）（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）＝0（米），
故回到了原来的位置，
故答案为：是；
（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米，
∴离开球门的位置最远是12米，
故答案为：12；
（3）总路程＝|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|＝54（米），
故答案为：54；
（4）54÷45＝1.2（米/秒），
故答案为：1.2．
21．
解：（1）① 600；
② 600+4（x－30）＝480+4x；
故答案为：600；600+4（x－30）或480+4x；
（2）540+3.6x，
故答案为：540+3.6x；
（3）① 选择方案一所需费用为：480+4×50＝680元，
选择方案二所需费用为：540+3.6×50＝720元，
所以应选择方案一较少钱；
②可以，理由：选择方案一购买30个笔记本可送30支笔，需费用600元，再选择方案二购买20支笔，需费用为20×（4×0.9）＝72元，共需672元.因为672＜675，所示该客户可以买下所需物品．
22．解：（1）
=
=7
故答案为：7；
（2）可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;可理解为x与-5两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
故答案为：x，2；x，－5
（3）如图，
当x+5=0时x=-5，
当x-2=0时x=2，
如数轴，通过观察：-5到2之间的数有-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，
都满足|x-2|+|x-2+5，这样的整数有-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2
23．（1）；（2）
解：（1）DG=FM+SW=a+b，
则AD=CD=2（a+b）-3=2a+2b-3；
（2）AG=AD+DG=2a+2b-3+a+b=3a+3b-3，
AQ=AB+BQ=2a+2b-3+2b+3=2a+4b，
则长方形AGWQ的周长为：2（AQ+AG）=2（3a+3b-3+2a+4b）=10a+14b-6．
．
24．解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，
故答案是：G．
结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16．
故答案是：-4或-16．
（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，
当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，
当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；
第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，
当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；
综上所述，t的值为：1.5或3或9．