人教版数学七年级上册期中模拟试卷02（含答案）

人教版数学七年级上册期中模拟试卷

一．选择题

1．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（　　）

A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定

2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：

当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（　　）

A．6月16日1时；6月15日10时     B．6月16日1时；6月14日10时

C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时

3．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

4．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

6．计算2a3+3a3结果正确的是（　　）

A．5a6 B．5a3 C．6a6 D．6a3

7．的倒数的绝对值是（　　）

A．1 B．﹣2 C．±2 D．2

8．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

9．下列说法不正确的是（　　）

A．0既不是正数，也不是负数

B．绝对值最小的数是0

C．绝对值等于自身的数只有0和1

D．平方等于自身的数只有0和1

10．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（　　）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b

11．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（　　）

A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b

12．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题

13．绝对值不大于4.5的所有整数的和为 _________.

14．单项式﹣的系数是　   　，次数是　   　．

15．已知两个单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，则m+n的值是　   　．

16．天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为　   　．

17．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为　   　．

18．定义新的运算：x*y=，如：3*1==，则（2*3）*2=　   　．

三．解答题

19．计算：

﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]     4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4

（﹣2）÷（﹣）+|﹣|×（﹣2）4     [﹣22﹣（）×36]÷5

20．化简：

（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b

（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）

（3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]．

21．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：

（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

22．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．

（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．

23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）第一个数表示左右方向，第二个数表示上下向．

（1）图中A→C可以记为（　 ，　 ）B→C可以记为（　 ，　 ）．

（2）D→　   可以记为（﹣4，﹣2）．

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为　   　；

（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请在图中标出P的位置．

24．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈 n次方”．

（1）直接写出计算结果：2③=　   　，（﹣）⑤=　   　；

（2）关于除方，下列说法错误的是　   　

A．任何非零数的圈2次方都等于1；         

B．对于任何正整数n，1ⓝ  =1；

C．3④=4③； 

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

（﹣3）④=　   　； 5⑥=　   　；（﹣）⑩=　   　．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于　   　；

（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．

25．李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：

+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．

（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；

（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

参考答案

1．故选B

2．故选：A．

3．故选D．

4．故选：D．

5．故选B

6．故选B．

7．故选：D．

8．故选C．

9．故选C．

10．故选C．

11．故选D．

12．故选：C．

13．答案为：﹣；3．

14．答案为：﹣3．

15．答案为：5．

16答案为：4.25×104．

17．答案为：2017．

18．答案为：2

19．解：原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21．

20．解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=．

21．解：原式=4+2×+×（16）=4+3+1=8．

22．解：原式=[﹣4﹣（28﹣33+6）]÷5=[﹣4﹣28+33﹣6]×=﹣5×=﹣1．

23．解：（1）原式=3a2﹣2a2﹣2a+3a+5b﹣8b=a2+a﹣3b

（2）原式=8x﹣7y﹣8x+10y=3y

（3）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣6a2

24．解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；

（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9

要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得：y=．

25．解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14．

（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a=﹣1，b=2，故：A=﹣a2+5ab+14=3．

26．解：（1）由题意可得，图中A→C可以记为（+3，+4），B→C可以记为（+2，0），

故答案为：+3，+4；+2，0；

（2）由图可知，由D→A可以记为（﹣4，﹣2），故答案为：A；

（3）由图可知，这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2=10，故答案为：10；

（4）如下图所示，

27．解：（1）5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10=0

答：李先生最后回到出发点1楼；

（2）（5++10++12++）×2.8×0.1

=15.12（度），

答：他办事时电梯需要耗电15.12度．

28．解：

（1）2③=2÷2÷2=，

（﹣）⑤=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）=﹣8故答案为：，﹣8；

（2）故选C；

【深入思考】

（1）（﹣3）④=（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=（﹣3）×；

5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=5×；

（﹣）⑩=（﹣）×；

故答案为：（﹣3）×；5×；（﹣）×；

（2）aⓝ=a×；

（3）122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33，

=144÷[（﹣）×（﹣3）3]×[（﹣2）×（﹣）4]﹣[（﹣）×（﹣3）5]÷33，

=144÷9×﹣（﹣3）4÷33，

=16×（﹣）﹣3，

=﹣2﹣3，

=﹣5．