北师大版数学七年级上册期中模拟试卷05（含答案）

北师大版数学七年级上册期中模拟试卷

一、选择题

1．﹣22=（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

2．一个七棱柱的顶点的个数为（　　）

A．7个 B． 9个 C．14个 D．15个

3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103

4．多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．5

5．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（　　）

A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a

6．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是（　　）

A．0 B．1 C． D．3

7．下列各式计算正确的是（　　）

A．（2a﹣ab2）﹣（2a+ab2）=0 B．x﹣（y﹣1）=x﹣y﹣1

C．4m2n3﹣（2m2n3﹣1）=2m2n3+1 D．﹣3xy+（3x﹣2xy）=3x﹣xy

8．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的 立体图形的是（　　）

A． B． C． D．

9．一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（　　）

A．5x﹣（20+x） B．100﹣（20﹣x） C．5x D．5x﹣（20﹣x）

10．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

11．﹣9的绝对值是　   　．

12．如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是　   　．

13．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+（a﹣b），例如：3⊕2=3×2+（3﹣2）=7，则（﹣4）⊕5=　   　．

14．按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是　   　．

三、解答题

15．计算：[3﹣4×]÷（﹣4）

16．计算：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣（5xy+2x2）﹣4y2

17．如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．（例如：1、2、3、4、F）

18．点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：

（1）A、B两点间的距离是多少？

（2）B、C两点间的距离是多少？

19．已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式3（a+b）﹣（cd）5+m的值．

20．先化简，再求值：（a﹣2b）﹣（3a﹣6b）+a，其中a=2，b=﹣2．

21．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；

（2）求该几何体的体积．

22．将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：

（1）根据图中的规律补全表：

（2）第n个图形中有多少个正方形？

（3）当n=673时，图形中有多少个正方形？

23．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：

将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：

（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？

（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？

24．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位：元）

（1）星期三结束时，该股票每股多少元？

（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？

（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）

25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：

①买一套西装送一条领带；

②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．

在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带（y＞x）．

（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x、y的式子表示并化简）

（2）若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？

（3）若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？

参考答案

1．故选：B．

2．故选：C．

3．故选：B．

4．故选：C．

5．故选：A．

6．故选：C．

7．故选：C．

8．故选：A．

9．故选：D．

10．故选：B．

11．答案为：9．

12．答案是：圆锥．

13．答案为：﹣29．

14．答案为：﹣23．

15．解：原式=（3﹣4×）×（﹣）=（3﹣1）×（﹣）=﹣2×（﹣）=

16．解：原式=4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2

=4xy+2xy﹣5xy﹣3x2﹣2x2﹣4y2+3y2

=xy﹣5x2﹣y2

17．解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：

（1、2、3、4、A），（1、2、3、4、B），（1、2、3、4、C），（1、2、3、4、D），

（1、2、3、4、E）．故一共有5种不同的方法．

18．解：A点表示2，B点表示﹣，C点表示﹣3，

（1）A，B两点间的距离是2﹣（﹣）=；

（2）B，C两点间的距离是﹣﹣（﹣3）=．

19．解：根据题意知a+b=0、cd=1、m=2或m=﹣2，

当m=2时，原式=3×0﹣1+2=1；

当m=﹣2时，原式=3×0﹣1﹣2=﹣3．

20．解：原式=a﹣b﹣a+2b+a=a+b，

当a=2，b=﹣2时，原式=2+（﹣2）=1﹣2=﹣1．

21．解：（1）如图所示：

（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）=27×10=270（cm3）．

22．解：（1）按图示规律填写下表：

故答案为13，16；

（2）第1个图形有正方形1个，

第2个图形有正方形4个，

第3个图形有正方形7个，

第4个图形有正方形10个，

…，

第n个图形有正方形（3n﹣2）个．

（3）第673个图中共有正方形的个数为3×673﹣2=2017．

23．解：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是白颜色

（2）由题意可得，题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻，

∴与涂红色的面相对的面是涂绿色的面，

∵涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻，

∴与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面，[来源:学科网ZXXK]

∴与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面，

∴长方体下面的四个面分别涂绿、黄、紫、白色，

∴长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是：﹣1+0+1﹣2=﹣2．

24．解：（1）根据题意列得：18+3+2.5﹣4+2﹣1.5=20（元）；

（2）根据表格得：星期一每股18+3=21元，星期二每股21+2.5=23.5元，星期三每股23.5﹣4=19.5元，

星期四每股19.5+2=21.5元，星期五每股21.5﹣1.5=20元，

则本周内最高价是每股23.5元，最低价每股20元；

（3）根据题意列得：1000×20×（1﹣0.15%﹣0.1%）﹣1000×18×（1+0.15%）=19500﹣18027=1473（元）．

则他赚了1473元．

25．解：（1）按方案①购买，需付款：200x+（y﹣x）×40=（40y+160x）元；

该客户按方案②购买，需付款：200x•90%+40y•80%=（180x+32y）（元）；

（2）当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款：40×22+160×10=2480（元）；

该客户按方案②购买，需付款：180×10+32×22=2504（元）；

∵2480＜2504，

∴按方案①更划算；

（3）当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款：40×40+160×15=4000（元）；

该客户按方案②购买，需付款：180×15+32×40=3980（元）；

∵4000＞3980，

∴按方案②更划算．