上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（练习版）

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1. 已知集合，，则_______．
2. 因式分解___________.
3. 若，则构成集合中的的取值范围是___________.
4. 若“对任意，”是真命题，则实数的取值范围是___________.
5. “”是“”的______条件.
6. 若不等式的解集是，则不等式的解集为______．
7. 设，，则的值是___________.
8. 若方程的两根为，，且，则___________.
9. 若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是___________.
10. 对于命题“若且是有理数，则是无理数”，用反证法证明时，假设是有理数后下面到处矛盾的方法：
①因为是有理数，是无理数，所以是无理数，这与是有理数矛盾；
②因为有理数，无理数，所以是无理数，这与是有理数矛盾；
③因为是有理数，是有理数，所以是有理数，这与是无理数矛盾；
其中，推理正确序号是___________.
11. 设数集,而两两之和构成集合.则______.
12. 对于集合，我们把称为该集合的长度，设集合，集合，且A，都是集合的子集，则集合的长度最小值是___________.
二､选择题（13-16每小题5分，20分）
13. 如果，，，，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
14. 已知全集为，若，是非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（ ）
A. B. C. D.
15. 若，是实数，则“”是“”或“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
16. 设所示有理数集，集合，在下列集合中：①；②；③；④；与相同的集合有（ ）
A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③
三､解答题（14分+14分+14分+16分+18分，共76分）
17. 求解不等式组.
18. 已知集合，，.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围.
19 （1）求证：；
（2）已知，，且，用反证法证明：和中至少有一个小于2.
20 设，，已知集合，集合.
（1）若，求的取值范围；
（2）若时，，求的取值范围；
（3）设集合，若中元素个数恰为3个，求取值范围.
21. 已知集合（，，）具有性质：对任意（），与至少一个属于.
（1）分别判断集合，与是否具有性质，并说明理由；
（2）具有性质，当时，求集合；
（3）①求证：；②求证：.