苏科版数学九年级上册期中复习试卷06（含答案）

苏科版数学九年级上册期中复习试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

1.下列图形不是中心对称图形的是（ ▲ ）

A．正三角形        B．正四边形   C．正六边形     D．矩形

2.一组数据-1，3，2，0，3，2的中位数是（ ▲ ）

A．0           B．1          C．2        D．3

3.已知，则的值为（ ▲ ）

A．        B．       C．      D．

4.某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（ ▲ ）

A． x（x﹣12）=200               B． 2x+2（x﹣12）=200

C． x（x+12）=200                D． 2x+2（x+12）=200

5.下列命题中，正确的是（ ▲ ）

A．三点确定一个圆；           B．正五边形是中心对称图形；

C．等弧所对的圆心角相等    D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=4，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E．设AC=x，⊙O的半径为y，则y与x的函数关系式为（ ▲ ）

A．           B．

C．           D．

二、填空题：

7. 若一组数据 1，2，3，x的平均数是3，则x=　 ▲ 　．

8. 已知a、b是一元二次方程的两根，则ab=　 ▲ 　．

9. 若△ABC∽△DEF，AB=2DE，BC=4，则EF=　 ▲ 　．

10. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，它的外接圆半径的长为　 ▲ 　．

11.圆锥的底面的半径为2，侧面积为6π，则圆锥母线长为　 ▲ 　．

12.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　 ▲ 　．

13.如图，四边形是⊙O的内接四边形，若，则　 ▲ 　．

14.如图，⊙O的直径AB=10cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE:EB=3:2，则

CD=       cm．

15.如图，在中，∠ACB=90°，F为△ABC的重心，AB=6，则EF=_______．

16．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（0，6），B（4，0），直线l的函数关系式为y=kx（k>0），过点A作AP⊥直线l，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是       ．

三、解答题

17.解方程

（1）                 （2）

18. 先化简，再求值：．其中m为一元二次方程的根．

19.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

20.某家电销售商店1-6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）：

（1）分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数和方差；

（2）根据计算结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由.

21．如图△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC，垂足为D.

（1）求证：BE=CF;

（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求⊙O的半径.

22.某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查发现：每件商品降价1元，每月可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠的前提下，若商家想每月获利6120元，则该商品应降价多少元，每月销售这种商品多少件？

23.如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止，设运动时间为t秒.2

（1）t为何值时，△PBQ的面积为12cm2；

（2）若PQ⊥DQ，求t的值.

24.如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DE为3m，设小丽身高为1.6m.

（1）求灯杆AB的高度；

（2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长.

25.如图，AB是⊙O的直径，C是    的中点，点P在AB的延长线上，且PC与⊙O相切于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD 与BG交于E．

（1）求证：①PC//BG；②；

（2）若弧AG的度数为60°，且⊙O的半径为2，试求阴影部分的面积．

26．如图，在平面直角坐标系中，A（m+1，0）、B（0，m）（m＞0），以AB为直径画圆⊙P，点C为⊙P上一动点，

（1）判断坐标原点O是否在⊙P上，并说明理由；

（2）若点C在第一象限，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，连接BC、AC，且∠BCD=∠BAC，

①                    求证：CD与⊙P相切；

②                    当m=3时，求线段BC的长；

（3）若点C是     的中点，试问随着m的变化点C的坐标是否发生变化，若不变，求出点C的坐标；若变化，请说明理由．

参考答案

1-6：ACACCD

7．6     8．-4    9．2    10．2    11．3    12．    13．60°    14．8

15．1    16．2

17．（1）   （2）

18．，

19．（1）  (2)

20．台，台，，

建议如下：甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数相同，乙品牌冰箱周销售量的方差较小，说明乙品牌冰箱周销售量比较稳定，可选择采购乙品牌的冰箱；从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时也可多进甲品牌冰箱（只要叙述有道理就给分）

21．（1）略（2）⊙O的半径为

22．（1）设商品降价x元，根据题意得：

解得：，由于要让顾客得实惠，所以，答：应将商品降价3元。

（2）当时，，答：该商家销售了这种商品360件。

23．（1）t=2或6（2）t=2或8

24．（1）灯杆的高度为6.4米

   （2）小丽的影子不能完全落在地面上(需说明理由)，小丽落在墙上的影长为1米。

25．（1）略（2）略（3）

26．（1）略   (2) ①略  ②BC=

   （3）过点C作CM⊥x轴于点M，CN⊥y轴于点N，可得△BNC≌△AMC，所以BN=AM ,CM=CN，设CM=a，由四边形ONCM为正方形得ON=OM=a，所以m+a=m+1-a

得a=，所以C