2021-2022学年上学期初中数学人教新版七年级期中必刷常考题之相反数与绝对值

这是一份2021-2022学年上学期初中数学人教新版七年级期中必刷常考题之相反数与绝对值，共11页。试卷主要包含了，﹣1，﹣|﹣3|等内容，欢迎下载使用。

1．（0春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数一定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
2．（0秋•锦州期末）在﹣1，0，，﹣4这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A．﹣1B．0C．D．﹣4
3．（0春•巩义市期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）
A．pB．qC．mD．n
4．（0•寻乌县模拟）0的相反数是（ ）
A．0B．﹣0C．D．﹣
5．（0•长丰县模拟）﹣0的绝对值是（ ）
A．0B．C．﹣D．﹣0
二．填空题（共5小题）
6．（0春•杨浦区期中）比较大小：﹣|﹣3| ﹣3.34（填“＞”、“＜”或“＝”）．
7．（0春•浦东新区校级期中）用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|： ．
8．（0春•抚远市期末）的相反数是 ．
9．（0春•普陀区期末）是 的相反数．
10．（0春•海淀区校级期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ．
三．解答题（共5小题）
11．（0秋•济宁期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣2.5，+（﹣3），0，，．
12．（0秋•临湘市期中）已知x、y两数在数轴上表示如图．
（1）试在数轴上找出表示﹣x，﹣y的点，并用“＜”连接x，y，﹣x，﹣y．
（2）化简：|2x﹣3y|﹣|y|+|x|．
13．（0秋•湖里区校级期中）已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
14．（0秋•广州校级期中）写出1、﹣|﹣3|、﹣2.5，﹣（﹣4）四个数的相反数，并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来．
15．（0秋•新抚区校级期中）已知m、n为整数，且|m﹣2|+|m﹣n|＝1，求m+n的值．
0-2022学年上学期初中数学人教新版七年级期中必刷常考题之相反数与绝对值
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（0春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数一定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
【考点】相反数．
【专题】实数；符号意识．
【分析】利用相反数的意义对每个选项进行辨别，对于错误的选项可以举出反例，选出正确选项．
【解答】解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．
∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，
∴A选项错误；
∵5的相反数是﹣5，
∴B选项错误；
∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，
∴C选项错误；
∵一个数的相反数的相反数是它本身，
∴D选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了相反数的意义，熟记相反数的定义是解题的关键．
2．（0秋•锦州期末）在﹣1，0，，﹣4这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A．﹣1B．0C．D．﹣4
【考点】绝对值；有理数大小比较．
【专题】实数；数感．
【分析】首先求出﹣1，0，，﹣4这四个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最大的数是哪个即可．
【解答】解：|﹣1|＝1，|0|＝0，||＝，|﹣4|＝4，
∵4＞＞1＞0，
∴在﹣1，0，，﹣4这四个数中，绝对值最大的数是﹣4．
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
3．（0春•巩义市期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）
A．pB．qC．mD．n
【考点】数轴；绝对值．
【分析】根据n+q＝0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最小，本题得以解决．
【解答】解：∵n+q＝0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
∴绝对值最小的点M表示的数m，
故选：C．
【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
4．（0•寻乌县模拟）0的相反数是（ ）
A．0B．﹣0C．D．﹣
【考点】相反数．
【专题】实数；运算能力．
【分析】利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：0的相反数是：﹣0．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．
5．（0•长丰县模拟）﹣0的绝对值是（ ）
A．0B．C．﹣D．﹣0
【考点】绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【分析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数即可求出答案．
【解答】解：﹣0的绝对值即为：|﹣0|＝0．
故选：A．
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．（0春•杨浦区期中）比较大小：﹣|﹣3| ＞ ﹣3.34（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【考点】相反数；绝对值；有理数大小比较．
【专题】实数；数感．
【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：﹣|﹣3|＝，
||＝，|﹣3.34|＝3.34，
而，
∴﹣|﹣3|＞﹣3.34，
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
7．（0春•浦东新区校级期中）用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|： ﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2） ．
【考点】相反数；绝对值；有理数大小比较．
【专题】实数；运算能力．
【分析】由相反数及绝对化简各项，再比较大小即可求解．
【解答】解：∵﹣（﹣2.2）＝2.2，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣3＜＜2.2，
∴﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2），
故答案为﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）．
【点评】本题主要考查有理数大小的比较，由相反数及绝对值化简各数是解题的关键．
8．（0春•抚远市期末）的相反数是 ﹣2 ．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义解答．
【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了相反数的定义，主要利用了负数的绝对值等于它的相反数，是基础题．
9．（0春•普陀区期末）是 的相反数．
【考点】相反数．
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此可得出答案．
【解答】解：3的相反数是﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了相反数的知识，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
10．（0春•海淀区校级期末）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ．
【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．
【专题】实数；推理能力．
【分析】根据图示，可得：哪个点离原点越近，则哪个点所对应的数的绝对值就越小，据此判断出绝对值最小的数对应的点是 哪个即可．
【解答】解：∵A，B，C，D四个点中，点B离原点最近，
∴绝对值最小的数对应的点是B．
故答案为：B．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
三．解答题（共5小题）
11．（0秋•济宁期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣2.5，+（﹣3），0，，．
【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．
【专题】实数；数感；几何直观．
【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．
【解答】解：+（﹣3）＝﹣3，＝，＝，
如图，
∴＜|﹣3|．
【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
12．（0秋•临湘市期中）已知x、y两数在数轴上表示如图．
（1）试在数轴上找出表示﹣x，﹣y的点，并用“＜”连接x，y，﹣x，﹣y．
（2）化简：|2x﹣3y|﹣|y|+|x|．
【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．
【专题】实数；数感．
【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到y＜0＜x，且|y|＜|x|，据此判断即可；
（2）由y＜0＜x，得到2x﹣3y＞0，然后利用绝对值的代数意义将所求式子化简，合并后即可得到结果．
【解答】解：（1）由题意得：y＜0＜x，且|y|＜|x|，
∴﹣x＜y＜﹣y＜x；
（2）∵y＜0＜x，
∴2x﹣3y＞0，
∴|2x﹣3y|﹣|y|+|x|
＝2x﹣3y+y+x
＝3x﹣2y．
【点评】此题考查了数轴以及有理数比较大小，涉及到的知识有：绝对值的代数意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
13．（0秋•湖里区校级期中）已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
【考点】相反数．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．
【解答】解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0，
4a﹣1﹣a﹣14＝0，
解得a＝5．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．
14．（0秋•广州校级期中）写出1、﹣|﹣3|、﹣2.5，﹣（﹣4）四个数的相反数，并将这四个数连同它们的相反数一并在数轴上表示出来．
【考点】数轴；相反数．
【分析】直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可．
【解答】解：1的相反数为：﹣1；
﹣|﹣3|的相反数为：3；
﹣2.5的相反数为：2.5；
﹣（﹣4）的相反数为：﹣4．
如图所示：
【点评】此题主要考查了相反数以及数轴，正确在数轴上确定各数的位置是解题关键．
15．（0秋•新抚区校级期中）已知m、n为整数，且|m﹣2|+|m﹣n|＝1，求m+n的值．
【考点】绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【分析】根据条件|m﹣2|+|m﹣n|＝1，分情况讨论①|m﹣2|＝0时，|m﹣n|＝1；②|m﹣2|＝1时，|m﹣n|＝0；然后分别可以求出m的值，进而得到n的值，最后分别计算m+n的值．
【解答】解：分两种情况：
①当|m﹣2|＝0时，|m﹣n|＝1，
∴m＝2，n＝1或n＝3，
∴m+n＝3或5．
②当|m﹣2|＝1时，|m﹣n|＝0，
∴m＝3或m＝1，n＝m，
∴m+n＝6或2．
综上，m+n的值为2或3或5或6．
【点评】此题考查了绝对值的意义．解题的关键是掌握有理数的绝对值的定义和数学中的分类讨论思想的运用，分类讨论时要考虑全面，此题比较简单，基础性较强．
考点卡片
1．数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
2．相反数
（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
3．绝对值
（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
③有理数的绝对值都是非负数．
（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；
③当a是零时，a的绝对值是零．
即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）
4．有理数大小比较
（1）有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．
（2）有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
【规律方法】有理数大小比较的三种方法
1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．
3．作差比较：
若a﹣b＞0，则a＞b；
若a﹣b＜0，则a＜b；
若a﹣b＝0，则a＝b