数学选修1-13.3.3导数的实际应用授课ppt课件

这是一份数学选修1-13.3.3导数的实际应用授课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了解析答案，反思与感悟，此时y′0，分类讨论思想的应用，解后反思，答案D等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 自主学习
题型探究 重点突破
当堂检测 自查自纠
知识梳理 自主学习
知识点一　优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.知识点二　利用导数解决生活中优化问题的基本思路
知识点三　解决优化问题的基本步骤(1)分析实际问题中各变量之间的关系，根据实际问题建立数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系y＝f(x)；(2)求导函数f′(x)，解方程f′(x)＝0；(3)比较函数在区间端点和极值点的函数值的大小，最大者为最大值，最小者为最小值；(4)依据实际问题的意义给出答案.
题型探究 重点突破
题型一　用料最省问题例1　如图，有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40千米的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50千米，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？
解　如题图，由题意知，只有点C位于线段AD上某一适当位置时，才能使总费用最省，
又设总的水管费用为y元，
在(0,50)上，y只有一个极值点，根据问题的实际意义，函数在x＝30 km处取得最小值，此时|AC|＝50－x＝20 (km).∴供水站C建在A、D之间距甲厂20 km处，可使水管费用最省.
令y′＝0，解得x＝30.
用料最省问题是日常生活中常见的问题之一，解决这类问题要明确自变量的意义以及最值问题所研究的对象，正确书写函数表达式，准确求导，结合实际作答.
跟踪训练1　某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架的总面积为8 m2，问：x，y分别是多少时用料最省？(精确到0.001 m)
即当x为2.343 m，y为2.828 m时，用料最省.
题型二　面积、容积的最值问题例2　如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm.怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？
解　设广告的高和宽分别为x cm，y cm，
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