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人教版物理选择性必修第三册 模块综合测评 (含解析)
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这是一份物理选择性必修 第三册全册综合同步练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的4个选项中，第1～7题只有一个选项符合要求，第8～12题有多个选项符合要求。全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
1．下列说法正确的是( )
A.eq \\al(14, 6)C的半衰期会随着周围环境温度的变化而改变
B．爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说
C．处于n＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子
D．普朗克在研究黑体辐射问题时提出了光子说
C [元素的半衰期由原子核内部因素决定，与外界温度无关；爱因斯坦为解释光电效应提出了光子说；处于n＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子；普朗克为了解释黑体辐射，提出了能量子假说。]
2．根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．原子处于定态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量
B．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，电势能的减少量等于动能的增加量
C．氢原子可以吸收小于使氢原子电离能量的任意能量的光子，因而轨道半径可以连续增大
D．电子没有确定轨道，只存在电子云
A [根据玻尔理论中的定态假设可知，原子处于定态时，不向外辐射能量，A正确；氢原子发生跃迁辐射光子，减少的电势能一部分转化为电子的动能，另一部分转化为光子能量辐射出去，B错误；氢原子只能吸收等于能级差的能量的光子，轨道半径也是一系列不连续的特定值，C、D错误。]
3．下列四幅图的有关说法中正确的是( )
A B
C D
A．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小的空间范围
C．光电效应实验说明了光具有波动性
D．射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
B [根据玻尔理论可以知道，电子绕原子核运动过程中是沿着特定轨道半径运动的，A错误；根据卢瑟福的α粒子散射实验现象，可以知道B正确；光电效应表明了光具有粒子性，C错误；根据左手定则可以判断射线甲带负电，D错误。]
4．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示。当某个He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所释放的光子最多有( )
A．1 B．2个 C．3个 D．6个
C [本题研究是某个He＋，若从n＝4到n＝1能级跃迁，则只放出一个光子；若从n＝4能级跃迁到n＝2能级，可以从n＝2能级跃迁到n＝1能级，则有2个光子放出；同理，若从n＝4能级先跃迁到n＝3能级，则还可从n＝3能级向n＝2能级跃迁，也可从n＝2能级向n＝1能级跃迁，则放出3个光子，C正确。]
5．在图甲、乙、丙三种固体薄片上涂蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，以下说法正确的是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、乙为晶体，丙是非晶体
C．甲、丙为非晶体，乙是晶体
D．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
D [由图甲、乙、丙可知：甲、乙各向同性，丙各向异性；由图丁可知：甲、丙有固定熔点，乙无固定熔点，所以甲、丙为晶体，乙为非晶体，其中甲为多晶体，丙为单晶体，故D正确。]
6．下列说法中正确的是( )
A．分子间的平均距离增大时，其分子势能一定增大
B．分子间的平均距离增大时，其分子势能一定减小
C．物体的体积增大时，其分子势能一定增大
D．0 ℃的水变成0 ℃的冰时，体积增大，分子势能减小
D [若分子间的平均距离在大于r0(r0约为10－10 m)的范围内增大，由于分子间的作用力表现为引力，分子间平均距离增大时，分子力对分子做负功，分子势能将增大。若分子间的平均距离在小于r0的范围内增大，由于分子间的作用力表现为斥力，分子间平均距离增大时，分子力对分子做正功，分子势能将减小，选项A、B错误；由于物体的体积随分子间的平均距离的增大而增大，所以其分子势能随分子距离的变化，与分子势能随物体的体积的变化规律相同，选项C错误；水在0 ℃～4 ℃的范围内温度升高时，表现出反常膨胀的特性，温度升高，体积反而减小，0 ℃的冰体积最大，0 ℃的水变成0 ℃的冰时，由于要放热，而且温度不变，所以水的分子势能减小，选项D正确。]
7．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止。设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好。使缸内气体温度总能与外界大气的温度相同，则下列结论中正确的是( )
A．若外界大气压强增大，则弹簧将压缩一些
B．若外界大气压强增大，则汽缸的上底面距地面的高度将增大
C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小
D．若气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大
D [取活塞及汽缸为研究对象，其重力和弹簧弹力平衡，无论气体怎样变化，弹力不变，其长度不变，A错误；p气＝p0＋eq \f(M缸g,S)，大气压强p0增大，气体压强变大，温度不变，由玻意耳定律知气柱变短，即汽缸上底面离地高度变小，B错误；气体压强不变，温度升高，根据盖—吕萨克定律知体积增大，气柱变长，知C错误，D正确。]
8．(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则( )
A．在过程AC中，气体的压强不断变大
B．在过程CB中，气体的压强不断变小
C．在状态A时，气体的压强最大
D．在状态B时，气体的压强最大
AD [气体在过程A→C中发生等温变化，由pV＝C(恒量)可知，体积减小，压强增大，故选项A正确；在C→B变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由eq \f(p,T)＝C(恒量)可知，温度升高，压强增大，故选项B错误；综上所述，在A→C→B过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故选项C错误，D正确。]
9．(多选)一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c，若产生的核能全部被γ光子带走。下列说法正确的是( )
A．核反应方程是eq \\al(1,1)H＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(3,1)H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c2
D．γ光子的波长λ＝eq \f(h,(m1＋m2－m3)c)
BD [该核反应方程质量数不守恒，故A错误；聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3，故B正确；聚变反应中亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，故光子能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，故C错误；根据E＝eq \f(hc,λ)＝(m1＋m2－m3)c2，得光子的波长为λ＝eq \f(h,(m1＋m2－m3)c)，故D正确。]
10．(多选)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应。核反应方程为eq \\al(4,2)He＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(8,4)Be＋γ。以下说法正确的是( )
A．该核反应为聚变反应
B．热核反应中有质量亏损
C．热核反应会放出巨大能量
D．由于核反应中质量数守恒，所以质量也是守恒的
ABC [该核反应为聚变反应，故A正确；核反应中的裂变和聚变，都会有质量亏损，都会放出巨大的能量，故B、C正确；核反应中质量数守恒，质量不守恒，故D错误。]
11．(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其pT图像如图所示。下列判断正确的是( )
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
AD [过程ab，理想气体等容变化，温度升高，理想气体的内能增大，气体一定吸热，选项A正确；过程bc，理想气体等温变化，压强减小，容器壁单位面积、单位时间内受到分子撞击的次数减小，而体积变大，气体对外做功，气体一定吸热，选项B错误；过程ca，理想气体的压强不变，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，气体对外放出的热量大于外界对气体做的功，选项C错误；根据上述三过程可知：在a、b、c三个状态中，状态a的温度最低，根据温度是分子平均动能的标志，可知状态a分子的平均动能最小，选项D正确。]
12．(多选)下列说法正确的是( )
A.eq \\al(232, 90)Th经过6次α衰变和4次β衰变后，成为稳定的原子核eq \\al(208, 82)Pb
B．发现中子的核反应方程为eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
C．γ射线一般伴随着α或β射线而产生，在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子能量减小
ABC [eq \\al(232, 90)Th经过6次α衰变和4次β衰变后，质量数是：m＝232－6×4＝208，电荷数：z＝90－2×6＋4＝82，成为稳定的原子核eq \\al(208, 82)Pb，故A正确；发现中子的核反应方程是eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n，故B正确；γ射线一般伴随着α或β射线而产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故C正确；根据玻尔理论可知，核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，氢原子的电势能增大，核外电子遵循：keq \f(e2,r2)＝eq \f(mv2,r)，据此可知电子的动能减小；再据能级与半径的关系可知，原子的能量随半径的增大而增大，故D错误。]
二、非选择题(本大题共6小题，共52分)
13．(6分)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字)。
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为________ m。(结果保留一位有效数字)
[解析] (1)在油膜法估测油酸分子的大小实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔将油膜形状描绘在玻璃板上，根据d＝eq \f(V,S)计算。
(2)一滴油酸酒精溶液中含油酸体积V＝eq \f(1×10－6,50)×eq \f(1,300) m3，故
d＝eq \f(V,S)≈5×10－10 m。
[答案] (1)④①②⑤③ (2)5×10－10 m
14．(8分)光电效应证明了光具有粒子性，图中光电管的K为阴极，A为阳极，理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。
(1)当开关S断开时，用光子能量为3.11 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零，闭合开关S，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.21 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于1.21 V时，电流表读数为零。从上述实验数据可知，此时光电子的最大初动能为________eV，该阴极材料的逸出功为________eV。若增大入射光的强度，电流计的读数________(选填“为零”或“不为零”)。
(2)现将电源正、负极对调，闭合开关S，若光电管的阴极K用截止频率为ν的金属铯制成，光电管阳极A和阴极K之间的电压为U。用波长为λ的单色光射向阴极，产生了光电流。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c，则金属铯的逸出功W0＝________，光电子到达阳极A的最大动能Ek＝________。
[解析] (1)接通开关，当电压表读数大于或等于1.21 V时，电流表读数为零，光电管的遏止电压为Uc＝1.21 V，则光电子的最大初动能为Ekm＝eUc＝1.21 eV，根据光电效应方程得Ekm＝hν－W0，解得逸出功为W0＝hν－Ekm＝3.11 eV－1.21 eV＝1.90 eV。若增大入射光的强度，而频率仍不变，则电流计的读数为零。
(2)金属铯的逸出功为W0＝hν，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能为Ekm＝heq \f(c,λ)－W0＝heq \f(c,λ)－hν
根据动能定理得eU＝Ek－Ekm
解得光电子到达阳极A的最大动能为Ek＝eU＋Ekm＝eU＋heq \f(c,λ)－hν。
[答案] (1)1.21 1.90 为零 (2)hν eU＋heq \f(c,λ)－hν
15．(8分)在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9 J。图线AC的反向延长线过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零。求：
(1)从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能的增量ΔU1；
(2)从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2。
[解析] (1)由题意知从状态A到状态C的过程，气体发生等容变化
该气体对外界做的功W1＝0
根据热力学第一定律有
ΔU1＝W1＋Q1
内能的增量ΔU1＝Q1＝9 J。
(2)从状态A到状态B的过程，体积减小，温度升高
该气体内能的增量ΔU2＝ΔU1＝9 J
根据热力学第一定律有
ΔU2＝W2＋Q2
从外界吸收的热量Q2＝ΔU2－W2＝3 J。
[答案] (1)0 9 J (2)9 J 3 J
16．(8分)如图所示，哑铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成，容器竖直放置。容器粗管的横截面积均为S1＝2 cm2，细管的横截面积为S2＝1 cm2，开始时粗、细管内水银长度分别为h1、h2，h1＝h2＝2 cm。整个细管长为h＝4 cm。封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p0＝76 cmHg，气体初始温度为27 ℃。(T＝273 K＋t)
(1)若要使水银刚好离开下面的粗管，封闭气体的温度应为多少？
(2)若在容器中再倒入同体积的水银，且使容器中封闭气体长度L仍为6 cm，封闭气体的温度应为多少？
[解析] (1)封闭气体的初状态参量：p1＝p0＋ph1＋ph2＝80 cmHg，
V1＝LS1，T1＝(273＋27) K＝300 K
水银全部离开下面的粗管时，设水银进入上面的粗管中的高度为h3
则h1S1＋h2S2＝hS2＋h3S1，解得h3＝1 cm
此时封闭气体的压强为p2＝p0＋ph＋ph3＝81 cmHg
封闭气体体积为V2＝(L＋h1)S1
由理想气体状态方程得eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)
代入数据解得T2＝405 K。
(2)再倒入同体积的水银，封闭气体的长度仍为6 cm，则此过程为等容变化。
封闭气体的压强p3＝p0＋2p(h1＋h2)＝84 cmHg
由查理定律得eq \f(p1,T1)＝eq \f(p3,T3)
代入数据解得T3＝315 K。
[答案] (1)405 K (2)315 K
17．(10分)用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图所示，A的容积为7.5 L，装入药液后，药液上方空气体积为1.5 L。关闭阀门K。用打气筒B每次打进105 Pa的空气250 cm3。假设整个过程温度不变，求：
(1)要使药液上方气体的压强为4×105 Pa，应打几次打气？
(2)当A中有4×105 Pa的空气后，打开阀门K可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾器剩余多少体积的药液？(忽略喷管中药液产生的压强)
[解析] (1)设原来药液上方空气体积为V，每次打入空气的体积为V0，打n次后压强由p0变为p1，以A中原有空气和n次待打入A中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p1V，
故n＝eq \f((p1－p0)V,p0V0)＝eq \f((4×105－105)×1.5,105×250×10－3)＝18次。
(2)打开阀门K，直到药液不能喷出，忽略喷管中药液产生的压强，则A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A中气体为研究对象p1V＝p0V′，
V′＝eq \f(p1V,p0)＝eq \f(4×105,105)×1.5 L＝6 L，
因此A容器中剩余药液的体积为7.5 L－6 L＝1.5 L。
[答案] (1)18次 (2)1.5 L
18．(12分)一个氘核(eq \\al(2,1)H)和一个氚核(eq \\al(3,1)H)聚变时产生一个中子(eq \\al(1,0)n)和一个α粒子(eq \\al(4,2)He)。已知氘核的质量为mD，氚核的质量为mT，中子的质量为mn，α粒子的质量为mα，光速为c，元电荷为e。
(1)写出核反应方程，并求一个氘核和一个氚核聚变时释放的核能ΔE；
(2)反应放出的α粒子在与匀强磁场垂直的平面内做圆周运动，轨道半径为R，磁感应强度大小为B。求α粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T和等效电流I；
(3)1909年卢瑟福及盖革等用α粒子轰击金箔发现，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进或只发生很小的偏转，但有些α粒子发生了较大的偏转，个别就像被弹回来了一样。卢瑟福认为“枣糕模型”中的电子不足以把α粒子反弹回来，在经过深思熟虑和仔细的计算后，他提出了原子的核式结构模型。以一个α粒子以速度v与原来静止的电子发生弹性正碰为例，通过计算说明为什么电子不能把α粒子反弹回来(已知α粒子的质量是电子质量的7 300倍)。
[解析] (1)核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(4,2)He
反应释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝(mD＋mT－mα－mn)c2。
(2)α粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有
2evB＝mαeq \f(v2,R)
又周期T＝eq \f(2πR,v)
联立得α粒子在磁场中的运动周期T＝eq \f(πmα,eB)
由电流定义式可得环形电流I＝eq \f(2e,T)
联立得I＝eq \f(2e2B,πmα)。
(3)设电子的质量为me，碰撞后α粒子的速度为vα，电子的速度为ve。
取碰撞前α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mαv＝mαvα＋meve
由能量守恒定律得eq \f(1,2)mαv2＝eq \f(1,2)mαveq \\al(2,α)＋eq \f(1,2)meveq \\al(2,e)
得vα＝eq \f(mα－me,mα＋me)v
因mα≫me，eq \f(mα－me,mα＋me)≈1，所以vα≈v，即α粒子所受电子的影响是微乎其微的，不能被反弹。
[答案] (1)eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(4,2)He (mD＋mT－mα－mn)c2 (2)eq \f(πmα,eB) eq \f(2e2B,πmα) (3)见解析
一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的4个选项中，第1～7题只有一个选项符合要求，第8～12题有多个选项符合要求。全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
1．下列说法正确的是( )
A.eq \\al(14, 6)C的半衰期会随着周围环境温度的变化而改变
B．爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说
C．处于n＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子
D．普朗克在研究黑体辐射问题时提出了光子说
C [元素的半衰期由原子核内部因素决定，与外界温度无关；爱因斯坦为解释光电效应提出了光子说；处于n＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子；普朗克为了解释黑体辐射，提出了能量子假说。]
2．根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．原子处于定态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量
B．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，电势能的减少量等于动能的增加量
C．氢原子可以吸收小于使氢原子电离能量的任意能量的光子，因而轨道半径可以连续增大
D．电子没有确定轨道，只存在电子云
A [根据玻尔理论中的定态假设可知，原子处于定态时，不向外辐射能量，A正确；氢原子发生跃迁辐射光子，减少的电势能一部分转化为电子的动能，另一部分转化为光子能量辐射出去，B错误；氢原子只能吸收等于能级差的能量的光子，轨道半径也是一系列不连续的特定值，C、D错误。]
3．下列四幅图的有关说法中正确的是( )
A B
C D
A．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小的空间范围
C．光电效应实验说明了光具有波动性
D．射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
B [根据玻尔理论可以知道，电子绕原子核运动过程中是沿着特定轨道半径运动的，A错误；根据卢瑟福的α粒子散射实验现象，可以知道B正确；光电效应表明了光具有粒子性，C错误；根据左手定则可以判断射线甲带负电，D错误。]
4．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示。当某个He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所释放的光子最多有( )
A．1 B．2个 C．3个 D．6个
C [本题研究是某个He＋，若从n＝4到n＝1能级跃迁，则只放出一个光子；若从n＝4能级跃迁到n＝2能级，可以从n＝2能级跃迁到n＝1能级，则有2个光子放出；同理，若从n＝4能级先跃迁到n＝3能级，则还可从n＝3能级向n＝2能级跃迁，也可从n＝2能级向n＝1能级跃迁，则放出3个光子，C正确。]
5．在图甲、乙、丙三种固体薄片上涂蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，以下说法正确的是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲、乙为非晶体，丙是晶体
B．甲、乙为晶体，丙是非晶体
C．甲、丙为非晶体，乙是晶体
D．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体
D [由图甲、乙、丙可知：甲、乙各向同性，丙各向异性；由图丁可知：甲、丙有固定熔点，乙无固定熔点，所以甲、丙为晶体，乙为非晶体，其中甲为多晶体，丙为单晶体，故D正确。]
6．下列说法中正确的是( )
A．分子间的平均距离增大时，其分子势能一定增大
B．分子间的平均距离增大时，其分子势能一定减小
C．物体的体积增大时，其分子势能一定增大
D．0 ℃的水变成0 ℃的冰时，体积增大，分子势能减小
D [若分子间的平均距离在大于r0(r0约为10－10 m)的范围内增大，由于分子间的作用力表现为引力，分子间平均距离增大时，分子力对分子做负功，分子势能将增大。若分子间的平均距离在小于r0的范围内增大，由于分子间的作用力表现为斥力，分子间平均距离增大时，分子力对分子做正功，分子势能将减小，选项A、B错误；由于物体的体积随分子间的平均距离的增大而增大，所以其分子势能随分子距离的变化，与分子势能随物体的体积的变化规律相同，选项C错误；水在0 ℃～4 ℃的范围内温度升高时，表现出反常膨胀的特性，温度升高，体积反而减小，0 ℃的冰体积最大，0 ℃的水变成0 ℃的冰时，由于要放热，而且温度不变，所以水的分子势能减小，选项D正确。]
7．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止。设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好。使缸内气体温度总能与外界大气的温度相同，则下列结论中正确的是( )
A．若外界大气压强增大，则弹簧将压缩一些
B．若外界大气压强增大，则汽缸的上底面距地面的高度将增大
C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小
D．若气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大
D [取活塞及汽缸为研究对象，其重力和弹簧弹力平衡，无论气体怎样变化，弹力不变，其长度不变，A错误；p气＝p0＋eq \f(M缸g,S)，大气压强p0增大，气体压强变大，温度不变，由玻意耳定律知气柱变短，即汽缸上底面离地高度变小，B错误；气体压强不变，温度升高，根据盖—吕萨克定律知体积增大，气柱变长，知C错误，D正确。]
8．(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程如图所示，则( )
A．在过程AC中，气体的压强不断变大
B．在过程CB中，气体的压强不断变小
C．在状态A时，气体的压强最大
D．在状态B时，气体的压强最大
AD [气体在过程A→C中发生等温变化，由pV＝C(恒量)可知，体积减小，压强增大，故选项A正确；在C→B变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由eq \f(p,T)＝C(恒量)可知，温度升高，压强增大，故选项B错误；综上所述，在A→C→B过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B时的压强最大，故选项C错误，D正确。]
9．(多选)一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c，若产生的核能全部被γ光子带走。下列说法正确的是( )
A．核反应方程是eq \\al(1,1)H＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(3,1)H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c2
D．γ光子的波长λ＝eq \f(h,(m1＋m2－m3)c)
BD [该核反应方程质量数不守恒，故A错误；聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3，故B正确；聚变反应中亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，故光子能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，故C错误；根据E＝eq \f(hc,λ)＝(m1＋m2－m3)c2，得光子的波长为λ＝eq \f(h,(m1＋m2－m3)c)，故D正确。]
10．(多选)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应。核反应方程为eq \\al(4,2)He＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(8,4)Be＋γ。以下说法正确的是( )
A．该核反应为聚变反应
B．热核反应中有质量亏损
C．热核反应会放出巨大能量
D．由于核反应中质量数守恒，所以质量也是守恒的
ABC [该核反应为聚变反应，故A正确；核反应中的裂变和聚变，都会有质量亏损，都会放出巨大的能量，故B、C正确；核反应中质量数守恒，质量不守恒，故D错误。]
11．(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其pT图像如图所示。下列判断正确的是( )
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
AD [过程ab，理想气体等容变化，温度升高，理想气体的内能增大，气体一定吸热，选项A正确；过程bc，理想气体等温变化，压强减小，容器壁单位面积、单位时间内受到分子撞击的次数减小，而体积变大，气体对外做功，气体一定吸热，选项B错误；过程ca，理想气体的压强不变，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，气体对外放出的热量大于外界对气体做的功，选项C错误；根据上述三过程可知：在a、b、c三个状态中，状态a的温度最低，根据温度是分子平均动能的标志，可知状态a分子的平均动能最小，选项D正确。]
12．(多选)下列说法正确的是( )
A.eq \\al(232, 90)Th经过6次α衰变和4次β衰变后，成为稳定的原子核eq \\al(208, 82)Pb
B．发现中子的核反应方程为eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
C．γ射线一般伴随着α或β射线而产生，在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子能量减小
ABC [eq \\al(232, 90)Th经过6次α衰变和4次β衰变后，质量数是：m＝232－6×4＝208，电荷数：z＝90－2×6＋4＝82，成为稳定的原子核eq \\al(208, 82)Pb，故A正确；发现中子的核反应方程是eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n，故B正确；γ射线一般伴随着α或β射线而产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故C正确；根据玻尔理论可知，核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，氢原子的电势能增大，核外电子遵循：keq \f(e2,r2)＝eq \f(mv2,r)，据此可知电子的动能减小；再据能级与半径的关系可知，原子的能量随半径的增大而增大，故D错误。]
二、非选择题(本大题共6小题，共52分)
13．(6分)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字)。
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为________ m。(结果保留一位有效数字)
[解析] (1)在油膜法估测油酸分子的大小实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔将油膜形状描绘在玻璃板上，根据d＝eq \f(V,S)计算。
(2)一滴油酸酒精溶液中含油酸体积V＝eq \f(1×10－6,50)×eq \f(1,300) m3，故
d＝eq \f(V,S)≈5×10－10 m。
[答案] (1)④①②⑤③ (2)5×10－10 m
14．(8分)光电效应证明了光具有粒子性，图中光电管的K为阴极，A为阳极，理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。
(1)当开关S断开时，用光子能量为3.11 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零，闭合开关S，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.21 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于1.21 V时，电流表读数为零。从上述实验数据可知，此时光电子的最大初动能为________eV，该阴极材料的逸出功为________eV。若增大入射光的强度，电流计的读数________(选填“为零”或“不为零”)。
(2)现将电源正、负极对调，闭合开关S，若光电管的阴极K用截止频率为ν的金属铯制成，光电管阳极A和阴极K之间的电压为U。用波长为λ的单色光射向阴极，产生了光电流。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c，则金属铯的逸出功W0＝________，光电子到达阳极A的最大动能Ek＝________。
[解析] (1)接通开关，当电压表读数大于或等于1.21 V时，电流表读数为零，光电管的遏止电压为Uc＝1.21 V，则光电子的最大初动能为Ekm＝eUc＝1.21 eV，根据光电效应方程得Ekm＝hν－W0，解得逸出功为W0＝hν－Ekm＝3.11 eV－1.21 eV＝1.90 eV。若增大入射光的强度，而频率仍不变，则电流计的读数为零。
(2)金属铯的逸出功为W0＝hν，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能为Ekm＝heq \f(c,λ)－W0＝heq \f(c,λ)－hν
根据动能定理得eU＝Ek－Ekm
解得光电子到达阳极A的最大动能为Ek＝eU＋Ekm＝eU＋heq \f(c,λ)－hν。
[答案] (1)1.21 1.90 为零 (2)hν eU＋heq \f(c,λ)－hν
15．(8分)在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9 J。图线AC的反向延长线过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零。求：
(1)从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能的增量ΔU1；
(2)从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2。
[解析] (1)由题意知从状态A到状态C的过程，气体发生等容变化
该气体对外界做的功W1＝0
根据热力学第一定律有
ΔU1＝W1＋Q1
内能的增量ΔU1＝Q1＝9 J。
(2)从状态A到状态B的过程，体积减小，温度升高
该气体内能的增量ΔU2＝ΔU1＝9 J
根据热力学第一定律有
ΔU2＝W2＋Q2
从外界吸收的热量Q2＝ΔU2－W2＝3 J。
[答案] (1)0 9 J (2)9 J 3 J
16．(8分)如图所示，哑铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成，容器竖直放置。容器粗管的横截面积均为S1＝2 cm2，细管的横截面积为S2＝1 cm2，开始时粗、细管内水银长度分别为h1、h2，h1＝h2＝2 cm。整个细管长为h＝4 cm。封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p0＝76 cmHg，气体初始温度为27 ℃。(T＝273 K＋t)
(1)若要使水银刚好离开下面的粗管，封闭气体的温度应为多少？
(2)若在容器中再倒入同体积的水银，且使容器中封闭气体长度L仍为6 cm，封闭气体的温度应为多少？
[解析] (1)封闭气体的初状态参量：p1＝p0＋ph1＋ph2＝80 cmHg，
V1＝LS1，T1＝(273＋27) K＝300 K
水银全部离开下面的粗管时，设水银进入上面的粗管中的高度为h3
则h1S1＋h2S2＝hS2＋h3S1，解得h3＝1 cm
此时封闭气体的压强为p2＝p0＋ph＋ph3＝81 cmHg
封闭气体体积为V2＝(L＋h1)S1
由理想气体状态方程得eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)
代入数据解得T2＝405 K。
(2)再倒入同体积的水银，封闭气体的长度仍为6 cm，则此过程为等容变化。
封闭气体的压强p3＝p0＋2p(h1＋h2)＝84 cmHg
由查理定律得eq \f(p1,T1)＝eq \f(p3,T3)
代入数据解得T3＝315 K。
[答案] (1)405 K (2)315 K
17．(10分)用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图所示，A的容积为7.5 L，装入药液后，药液上方空气体积为1.5 L。关闭阀门K。用打气筒B每次打进105 Pa的空气250 cm3。假设整个过程温度不变，求：
(1)要使药液上方气体的压强为4×105 Pa，应打几次打气？
(2)当A中有4×105 Pa的空气后，打开阀门K可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾器剩余多少体积的药液？(忽略喷管中药液产生的压强)
[解析] (1)设原来药液上方空气体积为V，每次打入空气的体积为V0，打n次后压强由p0变为p1，以A中原有空气和n次待打入A中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p1V，
故n＝eq \f((p1－p0)V,p0V0)＝eq \f((4×105－105)×1.5,105×250×10－3)＝18次。
(2)打开阀门K，直到药液不能喷出，忽略喷管中药液产生的压强，则A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A中气体为研究对象p1V＝p0V′，
V′＝eq \f(p1V,p0)＝eq \f(4×105,105)×1.5 L＝6 L，
因此A容器中剩余药液的体积为7.5 L－6 L＝1.5 L。
[答案] (1)18次 (2)1.5 L
18．(12分)一个氘核(eq \\al(2,1)H)和一个氚核(eq \\al(3,1)H)聚变时产生一个中子(eq \\al(1,0)n)和一个α粒子(eq \\al(4,2)He)。已知氘核的质量为mD，氚核的质量为mT，中子的质量为mn，α粒子的质量为mα，光速为c，元电荷为e。
(1)写出核反应方程，并求一个氘核和一个氚核聚变时释放的核能ΔE；
(2)反应放出的α粒子在与匀强磁场垂直的平面内做圆周运动，轨道半径为R，磁感应强度大小为B。求α粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T和等效电流I；
(3)1909年卢瑟福及盖革等用α粒子轰击金箔发现，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进或只发生很小的偏转，但有些α粒子发生了较大的偏转，个别就像被弹回来了一样。卢瑟福认为“枣糕模型”中的电子不足以把α粒子反弹回来，在经过深思熟虑和仔细的计算后，他提出了原子的核式结构模型。以一个α粒子以速度v与原来静止的电子发生弹性正碰为例，通过计算说明为什么电子不能把α粒子反弹回来(已知α粒子的质量是电子质量的7 300倍)。
[解析] (1)核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(4,2)He
反应释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝(mD＋mT－mα－mn)c2。
(2)α粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有
2evB＝mαeq \f(v2,R)
又周期T＝eq \f(2πR,v)
联立得α粒子在磁场中的运动周期T＝eq \f(πmα,eB)
由电流定义式可得环形电流I＝eq \f(2e,T)
联立得I＝eq \f(2e2B,πmα)。
(3)设电子的质量为me，碰撞后α粒子的速度为vα，电子的速度为ve。
取碰撞前α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mαv＝mαvα＋meve
由能量守恒定律得eq \f(1,2)mαv2＝eq \f(1,2)mαveq \\al(2,α)＋eq \f(1,2)meveq \\al(2,e)
得vα＝eq \f(mα－me,mα＋me)v
因mα≫me，eq \f(mα－me,mα＋me)≈1，所以vα≈v，即α粒子所受电子的影响是微乎其微的，不能被反弹。
[答案] (1)eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(1,0)n＋eq \\al(4,2)He (mD＋mT－mα－mn)c2 (2)eq \f(πmα,eB) eq \f(2e2B,πmα) (3)见解析
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