初中数学第六章 数据的收集与整理综合与测试单元测试同步达标检测题

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北师大版初中数学七年级上册第六单元《数据的收集与整理》单元测试卷

考试时间：120分钟； 满分120分 命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷不完整：
   
   他准备在“看课外书，体育活动，看电视，踢足球，看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是

A.  B.  C.  D.

2. 下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是   

A. 七年级同学家中电脑的数量 B. 星期六早晨同学们起床的时间
C. 各种手机在使用时所产生的辐射 D. 学校足球队队员的年龄和身高

3. 下列调查中，最适合采用全面调查普查的是

A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C. 对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查
D. 对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

4. 下列抽样调查中，选取的样本缺少代表性的有   

为了了解春节联欢晚会的收视率，在北京市进行调查

为了了解某市学生的零用钱情况，到该市实验中学进行调查

为了了解某地区幼儿的营养与发育情况，随机抽取10所幼儿园进行调查

用一本书第一页的字数估计全书的字数．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5. 已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，若取组距10，则可以分成   

A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组

6. 育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据：

则a的值最有可能是

A. 3680 B. 3720 C. 3880 D. 3960

7. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是

A. 对学校的同学发放问卷进行调查
B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D. 对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查

8. 某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有个．
   这种调查采用了抽样调查的方式   
   万名考生是总体
   名考生是总体的一个样本    
   每名考生的数学成绩是个体．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 0

9. 小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成

A. 6组 B. 7组 C. 8组 D. 9组

10. 相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查，该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是

A. 本次抽查的总体是1000盒营养午餐
B. 本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量
C. 本次抽查的个体是1盒营养午餐
D. 本次抽查的样本容量是60

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在分这个分数段的频率为，则该班在这个分数段的学生为______人．
12. 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表满分100分

如果已知成绩在分的同学为优胜者，那么优胜率为          ．

13. 为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校2800名学生中随机抽取了100名，调查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调查中，样本是          ．
14. 某中学七年级共有学生1000人，为了了解这些学生的家庭经济情况，该校校长决定做一次调查，给每个同学发一张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计数据．

该校长的调查目的是          ．

该校长的调查对象是          ．

该校长使用的调查方式是          ．

15. 下表是10名男子跳高成绩的统计表：

表格中成绩为的人数是          

跳的最高的人数所占的百分比是          ．

16. 小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值．
                        某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

求a的值，并把频数直方图补充完整；
该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在含以上的人数．

18. 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表分数均为整数，满分为100分

请根据表中提供的信息解答下列问题：

参加这次演讲比赛的同学有          人

请将成绩频数分布直方图补充完整．

19. 某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校七年级学生一学期参加课外劳动时间单位：的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成不完整的频数分布表．

频数分布表中______，______；
若七年级共有学生600人，请根据抽样调查结果估算该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数．






 

20. 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课外阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题：

表中______，______．
将频数分布直方图补全；
估计该校2000名学生中，每周课外阅读时间不足小时的学生大约有多少名？

21. 某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评，该公司随机抽查了100颗芯片，所抽查的芯片得分均在9万分到19万分之间．现将抽查的所有数据分为五个小组，得到以下频率分布表见表，其中．

求a，b的值；
芯片公司规定测试分数不低于13万分为合格．当合格芯片的平均测试分数达到万分时，方可将该批合格芯片进行高端机的配置测试．请根据抽查结果判断本批合格芯片能否达到高端机的配置测试要求，并说明理由．






 

22. 某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图不完整，请结合图表信息回答下列问题：
    
    Ⅰ______，______，______，频率分布表的组距是______；
    Ⅱ补全频数分布直方图；
    Ⅲ全校学生参加网上测试，成绩x在范围内的学生约有多少人？

23. 某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；
    ______，______．
    补全频数分布直方图；
    若成绩在80分以上包括80分为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人．

24. 某厂拟生产一种七年级使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，贝贝调查了七年级班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人．
    你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？
    为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题．
    
    
    
    
    
    
     
25. 农业科技兴趣小组为了解西红柿挂果情况，从丰收一号蔬菜大棚中随机收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：
    

求a，b，c的值，并补全频数分布直方图；
若丰收一号蔬菜大棚中共有西红柿秧250株，估计挂果个数在之间的西红柿秧的株数．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键．
利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案．
【解答】
解：看课外书包含看小说，体育活动包含踢足球，
的选项重复，
故选取合理的是．
故选：A．  

2.【答案】C
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
C、对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；
D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；
故选：D．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

4.【答案】B
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了频数与频率，解答此题可用已知的发芽率即可找出最接近的a的值．
【解答】
解：最有可能的数是：，
最接近的是3880，
故选C．  

7.【答案】D
 

【解析】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；
故选：D。
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。
 

8.【答案】A
 

【解析】解：为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；
每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．
故选A．
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”
 

9.【答案】B
 

【解析】解：这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．
极差．
，
又数据不落在边界上，
这组数据的组数组．
故选B．
根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．
本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为6组．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：A、本次抽查的总体是100000盒营养午餐的重量的全体，故选项错误；
B、本次抽查的样本是60盒营养午餐的重量，故选项错误；
C、本次抽查的个体是1盒营养午餐的重量，故选项错误；
D、样本容量是60，故选项正确．
故选：D．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．
此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
 

11.【答案】10
 

【解析】解：频数总数频率，
可得此分数段的人数为：．
故答案为：10．
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率频数数据总数，进而得出即可．
此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．
 

12.【答案】
 

【解析】略
 

13.【答案】100名学生平均每天进行体育活动的时间
 

【解析】略
 

14.【答案】了解这些学生的家庭经济情况

七年级的1000名学生

问卷调查

【解析】略
 

15.【答案】3

【解析】略
 

16.【答案】样本选取不合理
 

【解析】解：产生偏差的原因是：样本选取不合理．
总体与样本之间的差别较大，因而样本不能代表总体，产生偏差的原因是：样本选取不合理．
本题主要考查了总体与样本的关系，在选取样本时要注意代表性．
 

17.【答案】解：，
；
该年级学生跳高成绩在含以上的人数是：人．
 

【解析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了样本估计总体．
利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值；
利用总人数乘以对应的比例即可求解．
 

18.【答案】解：参加这次演讲比赛的同学有人．
故答案为20．
补全的频数分布直方图如图所示：

【解析】见答案．
 

19.【答案】10 
 

【解析】解：调查的总人数有：人，
，
，
故答案为：10，；

人，
答：估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数为240人．
根据的频数和频率求出调查的总人数，再用总人数乘以的频率求出a，用的频数除以总人数求出m即可；
用七年级的总人数乘以课外劳动时间不少于60h的人数所占的百分比即可．
本题考查了频数率分布表．从频数率分布表中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目部分数目相应百分比．
 

20.【答案】；
频数分布直方图如下：


该校2000名学生中，每周课外阅读时间不足小时的学生大约有：人；
 

【解析】

解：抽取的学生数为人，
人，，
故答案为：12、；
见答案
【分析】
先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；
由所求a的值即可补全图形；
根据每周课余阅读时间不足小时的学生的频率，估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足小时的学生数即可；
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．  

21.【答案】解：由题意得，，即，
又，
，；
合格芯片的平均测试分数为，
，
本批芯片不能得到测试要求．
 

【解析】根据频率之和为1得到，再根据，可求出a、b的值；
求出合格芯片的平均测试分数，通过比较得出结论．
本题考查频率分布表，掌握各组频率之和等于1是解决问题的关键．
 

22.【答案】10  25    10
 

【解析】解：Ⅰ，
，
，
频率分布表的组距是，
故答案为：10，25，，10；
Ⅱ如图，即为补充完整的频数分布直方图；

Ⅲ人，
成绩x在范围内的学生约有1175人．
Ⅰ根据表格数据即可求出a，b，n及组距；
Ⅱ结合所得数据即可将频数分布直方图补充完整；
Ⅲ总人数乘以成绩x在范围内的学生所占百分比之和即可．
本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表，解决本题的关键是掌握频数分布直方图．
 

23.【答案】，；
补全图形如下：

估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有人．
 

【解析】解：被调查的总人数为人，
，，
故答案为：35，；
补全图形：见答案；
见答案．
先求出被调查的总人数，总人数乘以对应的百分比可得m的值，的人数除以总人数可得n的值；
根据以上所求结果可补全图形；
利用样本估计总体思想求解可得．
本题考查了频数率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．
 

24.【答案】解：贝贝的调查不能直观反映所有七年级同学对这种文具颜色的喜好；

为了更为准确地为文具厂商提供信息，抽样调查时应再进行更广泛更随机的抽样调查．
 

【解析】调查具有片面性，不能够代表全体；
利用抽样调查需要广泛性进而分析即可．
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，利用抽样调查的广泛性分析得出是解题关键．
 

25.【答案】解：，，．
，，，
补全频数分布直方图如下：


丰收一号蔬菜大棚中共有西红柿秧250株，
株．
答：估计挂果个数在之间的西红柿秧的株数为株．
 

【解析】根据频率频数总数以及总数为50分别求出即可；
根据表格中挂果个数在之间的西红柿秧的株数占50的比例计算丰收一号蔬菜大棚中挂果个数在之间的西红柿秧的株数即可．
本题主要考查了频数分布直方图、用样本估计总体，解决此题的关键是明确频率频数总数．