初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册第三章 数据的分析综合与测试单元测试一课一练
展开1.已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a,则数据a1+1,a2+2,a3+3,a4+4,a5+5的平均数为( )
A.aB.a+3C. aD.a+15
2.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:
则得分的众数和中位数分别为( )
A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分
3.在“5•31世界无烟日”来临之际,小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟,于是随机调查了该街道1000个成年人,结果有180个成年人吸烟.对于这个数据的收集与处理过程,下列说法正确的是( )
A.调查的方式是普查
B.该街道约有18%的成年人吸烟
C.该街道只有820个成年人不吸烟
D.样本是180个吸烟的成年人
4.某校为了解学生喜爱的体育运动项目,筹备体育活动,设计了不完整的调查问卷:
准备在“①室外体育运动,②篮球,③实心球,④跳绳,⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目,你认为合理的是( )
A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤
5.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是( )
A.3.5B.3C.0.5D.﹣3
6.在九年级体育中考中,某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:次/分):46,44,45,42,48,46,47,46.则这组数据的中位数为( )
A.42B.45C.46D.48
7.小军为了解同学们的课余生活,设计了如下的调查问卷(不完整):
他准备在“①看课外书,②体育活动,③看电视,④踢足球,⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是( )
A.①②③B.①④⑤C.②③④D.②④⑤
8.已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为5,则另一组数据a1+5,a2﹣5,a3+5,a4﹣5,a5+5的平均数为( )
A.4B.5C.6D.10
9.某班37名同学中只有1位同学身高是165cm.若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165cm,则该班37名同学身高的平均数a和中位数b(单位:cm),不可能是( )
A.a>165,b=165B.a<165,b=165
C.a<165,b=164D.a=165,b=166
10.小明的数学平时成绩为94分,期中成绩为92分,期末成绩为96分,若按3:3:4的比例计算总评成绩,则小明的数学总评成绩为( )
A.93B.94C.94.2D.95
二.填空题
11.为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间,有以下步骤:①得出结论,提出建议;②分析数据;③从4万名学生中随机抽取400名学生,调查他们平均每天读书的时间;④利用统计图表将收集的数据整理和表示,请您对以上步骤进行合理排序 .(只填序号)
12.已知x1,x2,x3,3,4,7的平均数是6,则x1+x2+x3= .
13.进行数据的调查收集,一般可分为以下六个步骤,但它们的顺序弄乱了,正确的顺序是 (用字母按顺序写出即可)
A、明确调查问题;
B、记录结果;
C、得出结论;
D、确定调查对象;
E、展开调查;
F、选择调查方法.
14.已知一组数据﹣1、2、x、3、1的平均数等于1.4,则这组数据的中位数等于 .
15.某市在一次空气污染指数抽查中,收集到6天的数据如下:61,74,70,56,80,91.该组数据的中位数是 .
16.两组数据:3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为 .
17.为了解某市4万名学生平均每天读书的时间,请你运用所学的统计知识,将统计的主要步骤进行排序:①从4万名学生中随机抽取400名学生,调查他们平均每天读书的时间;②分析数据;③得出结论,提出建议;④利用统计图表将收集的数据整理和表示.合理的排序是 .(只填序号)
18.某市2019年1月上旬每天的最低气温如图所示(单位:℃),则3日~7日这5天该市最低气温的平均数为 ℃.
19.某地教育局拟招聘一批数学教师,现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分,综合成绩按照笔试占40%、面试占60%进行计算,该应聘者的综合成绩为 分.
20.选作题(要求在①、②中任选一题作答,若多选,则按第①题计分)
①如图,AB∥CD,EF⊥DB,垂足为点E,∠1=50°,则∠2的度数是 ;
②用计算器求一组数据71,75,63,89,100,77,86的平均数为 (精确到0.1).
三.解答题
21.琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间,她对某校八年级(4)班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查.
(1)调查的问题是什么?
(2)调查的范围有多大?用了哪种调查方式?
22.小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示:
(1)计算小华该学期的平时平均成绩;
(2)如果该学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算,请计算出小华该学期的总评成绩.
23.在一次测试中,抽取了10名学生的成绩(单位:分)为:
86,92,84,92,85,85,86,94,92,83.
(1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少?
(2)小聪同学此次的成绩是88分,他的成绩如何?
24.已知有理数﹣9,7,14在数轴上对应的点分别为A,B,C.
(1)若数轴上点D对应的数为,求线段AD的长;
(2)再添加一个数a,数轴上点E对应的数为﹣9,7,14和a四个数的平均数,若线段DE=1,求a的值.
25.甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品,每天的获利情况如下表:
(1)请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数,并说明这两个商场本周内总的获利情况;
(2)在图所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图;(甲商场用虚线,乙商场用实线)
(3)根据折线图,请你预测下周一哪个商场的获利会多一些并简单说出你的理由.
26.为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:
(1)求被抽样调查的学生有多少人?并补全条形统计图;
(2)每天户外活动时间的中位数是 小时?
(3)该校共有1850名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人?
参考答案与试题解析
一.选择题
1.解:a+[(a1+1+a2+2+a3+3+a4+4+a5+5)﹣(a1+a2+a3+a4+a5)]÷5
=a+[1+2+3+4+5]÷5
=a+15÷5
=a+3
故选:B.
2.解:∵70分的有12人,人数最多,
∴众数为70分;
处于中间位置的数为第20、21两个数,都为80分,中位数为80分.
故选:C.
3.解:根据题意,随机调查1000个成年人,是属于抽样调查,这1000个人中180人吸烟不代表本地区只有180个成年人吸烟,样本是1000个成年人,
所以本地区约有18%的成年人吸烟是对的.
故选:B.
4.解:根据体育项目的隶属包含关系,选择,②篮球,③实心球,④跳绳”比较合理,
故选:C.
5.解:求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,即使总和减少了90;那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣=﹣3.
故选:D.
6.解:将这组数据重新排列为42,44,45,46,46,46,47,48,
所以这组数据的中位数为=46(次/分),
故选:C.
7.解:∵看课外书包含看小说,体育活动包含踢足球,
∴④⑤的选项重复,
故选取合理的是①②③.
故选:A.
8.解:依题意得:a1+5+a2﹣5+a3+5+a4﹣5+a5+5
=a1+a2+a3+a4+a5+5
=30,
所以平均数为6.
故选:C.
9.解:因为35名同学身高的平均数和中位数都是165cm,且只有1位同学身高是165cm,如果甲乙两同学身高都大于165,中位数可能是166,但平均数大于165;如果甲乙两同学身高都小于165,中位数小于165,平均数小于165;如果甲乙两同学身高一个大于165,一个小于165,则平均数可能是165,但中位数只能是165,
故选:D.
10.解:94×+92×+96×=94.2分,
故选:C.
二.填空题
11.解:调查的一般步骤:先随机抽样,再收集整理数据,然后分析数据,最后得出结论.
故答案为:③④②①.
12.解:已知x1,x2,x3,3,4,7的平均数是6,有(x1+x2+x3+3+4+7)=6.可求得x1+x2+x3=22.
故填22.
13.解:进行数据的调查收集,一般可分为六个步骤:明确调查问题;确定调查对象;选择调查方法;展开调查;记录结果;得出结论.
故答案为:ADFEBC.
14.解:∵﹣1、2、x、3、1的平均数等于1.4,
∴(﹣1+2+x+3+1)÷5=1.4,
解得:x=2,
将数据从小到大重新排列:﹣1,1,2,2,3最中间的那个数数是:2,
∴中位数是:2.
故答案为:2.
15.解:从小到大排列此数据为:56,61,70,74,80,91,处在第3和第4位两个数的平均数为中位数,
故中位数是(70+74)÷2=72.
故答案为:72.
16.解:由题意得,
,
解得,
这两组数据为:3、3、1、5和3、4、2,这两组数合并成一组新数据,
在这组新数据中,出现次数最多的是3,因此众数是3,
故答案为:3.
17.解:统计的主要步骤依次为:
①从4万名学生中随机抽取400名学生,调查他们平均每天读书的时间;
④利用统计图表将收集的数据整理和表示;
②分析数据;
③得出结论;
故答案为:①④②③.
18.解:由统计图可知,3日~7日这5天该市最低气温分别是:4,6,7,3,5,
则这5天该市最低气温的平均数为(4+6+7+3+5)÷5=5(℃).
故答案为5.
19.解:该应聘者的综合成绩为88×40%+90×60%=89.2(分),
故答案为:89.2.
20.解:①∵EF⊥DB,
∴∠FED=90°,
∴∠1+∠D=90°,
∵∠1=50°,
∴∠D=40°,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠D=40°,
故答案为:40°.
②≈80.1,
故答案为:80.1.
三.解答题
21.解:(1)调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间;
(2)调查的范围是某校八年级(4)班全体学生,用了抽样调查方式.
22.解:(1)(88+70+98+86)÷4=85.5(分)
∴小华该学期平时的平均成绩为85.5分.
(2)85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75(分)
∴小华该学期的总评成绩为87.75分.
23.解:(1)这组数据按从小到大的顺序排列为:83,84,85,85,86,86,92,92,92,94,
则中位数为:=86;
(2)平均成绩为:=87.9(分),
∵88>87.9,
∴该同学的成绩处于中等偏上.
24.解:(1)点D所对应的数为=4,点A所表示的数为﹣9,
所以AD=|﹣9﹣4|=13,
答:线段AD的长为13;
(2)当点E在点D的左侧时,由于DE=1,点D所表示的数为4,
所以点E所表示的数为3,
故有=3,
解得,a=0,
当点E在点D的右侧时,由于DE=1,点D所表示的数为4,
所以点E所表示的数为5,
故有=5,
解得,a=8,
答:a的值为0或8.
25.解:(1)甲=×(2.5+2.4+2.8+3+3.2+3.5+3.6)=3(万元);
乙=×(1.9+2.3+2.7+2.6+3+4+4.5)=3(万元);
甲、乙两商场本周获利都是21万元;
(2)甲、乙两商场本周每天获利的折线图如图所示:
(3)从折线图上看到:乙商场后两天的销售情况都好于甲商场,所以,下周一乙商场获利会多一些.
26.解:(1)由条形统计图和扇形统计图可得,
0.5小时的有100人占被调查总人数的20%,
故被调查的人数有:100÷20%=500,
1.5小时的人数有:500﹣100﹣200﹣80=120,
即被调查的学生有500人,补全的条形统计图如下图所示,
(2)由(1)可知被调查学生500人,由条形统计图可得,中位数是1小时,
故答案为:1;
(3)由题意可得,
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为:=740人,
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人.
得分(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
7
12
10
8
3
调查问卷
_______年_______月_______日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选)
A.
B.
C.
D.其他运动项目
测验类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
甲商场获利/万元
2.5
2.4
2.8
3
3.2
3.5
3.6
乙商场获利/万元
1.9
2.3
2.7
2.6
3
4
4.5
初中数学第九章 概率初步综合与测试单元测试测试题: 这是一份初中数学第九章 概率初步综合与测试单元测试测试题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
数学八年级上册第六章 数据的分析综合与测试单元测试练习: 这是一份数学八年级上册第六章 数据的分析综合与测试单元测试练习,共7页。试卷主要包含了选择题,得出结论等内容,欢迎下载使用。
数学九年级上册第三章 二次函数综合与测试课时训练: 这是一份数学九年级上册第三章 二次函数综合与测试课时训练,共18页。试卷主要包含了若函数y=,若点A,函数y=ax2+bx+5,若二次函数y=等内容,欢迎下载使用。