小学数学冀教版四年级上册九 探索乐园教案设计

9.1《植树问题》

教学设计

教学内容：

冀教版四年级数学上册第一单元教材第94、95页植树问题的内容。

教学目标：

知识与能力

了解间隔数的含义，建构解答植树问题的一般方法模型，能解答类似的简单实际问题。

过程与方法

结合具体事例，经历分析问题、解决问题、总结解答植树问题一般方法的过程，建立起解答植树问题的思想方法模型。

情感、态度与价值观

在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重点、难点：

重点：理解间隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，利用模型思想求出植树的棵数。

难点：运用植树问题的模型思想方法解决简单实际问题。

教具准备：

多媒体教学课件。

学具准备：

铅笔、橡皮、直尺。

教学过程：

（一）新课导入

猜谜导入。

师：在上新课之前，我们先猜个谜语放松一下，好吗？

（课件显示）：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。

生：手。  

师：大家真聪明，就是我们的手。瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，其实，在我们的手上也隐藏了好多数学只是，同学们想知道吗？

师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？

（5  5个手指） 

师：老师也从中得到了一 个数字“4”，你们知道它指的是什么吗？

（4个空格）

师： 对了，手指间的空格，在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细看老师的手，5个手指，有几个间隔？

师：4个手指有几个间隔，3个手指呢？ 

师：手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？

（手指数比间隔多1） 

师：还可以这样说？

    （间隔数+1=手指数）

师：在我们的手上都有数学只是，看来数学真的是无处不在。今天我们学习和间隔数有关的问题，它就是“植树问题”。

设计意图： 在猜谜语活动中，体验间隔数的含义、手指个数与间隔数的关系，为本课时教学“植树问题”探究间隔数和棵数大小基础。

（二）探究新知

1、出示情境，获取信息。

师：学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树，校委会决定公开招聘植树方案设计师，你们想不想成为我们校园的植树方案设计师呢？

师：我们一起来先看看设计的具体要求吧!（课件显示）  

学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米种一棵。

请按照要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。   

师：从要求上，你获得哪些信息？

生：40米长的教学楼前，每隔5 米种一棵玉兰树 。

师：每隔5 米是什么意思？

生：两棵树之间的间隔是5 米，也就是每两棵树之间的距离是5米。

2、提出问题，设计方案。

师：现在，请4 个同学为一组开始设计吧，看看哪组设计的方案最多，各需要多少棵玉兰树呢？（教师巡视）

3、讨论交流、展示方案。

方案一：一端不种，另一端种。（如下图，也可以是线段示意图）

40÷5=8（棵），有8个间隔，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用8棵树。

方案二：两端都种。（如下图，也可以是线段示意图）

40÷5=8（棵）就说明有8个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，所以我们再用8+1=9棵树。

方案三：两端都不种 。（如下图，也可以是线段示意图）

40÷5=8（棵），有8个间隔，我们想学校的树已经很多了，为了让我们的活动范围更大，所以在两头都不种树，所以把8－1=7棵。

4、探究发现、总结规律。

师：同学们设计的真不错，来我们一起看看这三个设计方案中种的棵数与间隔数有什么关系呢？   

第一方案  一端植树，另一端不种，种树棵数与间隔数有什么关系？

     板书：只栽一端时，种树棵数=间隔数       

第二方案   两端都植树，种树棵数与间隔数有什么关系？

 板书：两端栽树时，种树棵数=间隔数+1   

第三方案  两端都不种，种树棵数与间隔数有什么关系？

     板书：两端都不种，种树棵数=间隔数－1  

5、教学例2 。

师：我们一起来看一个生活中的一个问题吧，你会解答吗？（课件显示 ） 

同学们在全长是60米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？  

师：大家一起把题读一遍，从题中你了解到了哪些信息？

    （预设）

生1：路程是60米。

生2：小路同一侧植树，两端各种1棵。

生3:每两棵树之间的间隔是60米。

师：两端各种一棵是什么意思？同桌讨论一下，怎么计算？ 

（预设）

60÷6+1=11（棵）

师：同学们真棒，什么也难不倒你们。

师：如果这条路的两侧都植树，怎样计算？

学生自己独立完成。

使学生明白：要求出两侧都种树苗的棵数，只要求出一侧种树的棵数，再乘2就可以了。

设计意图：在方案征集中体验三种不同的植树方案，在讨论交流中理解“间隔”的含义，在探究画图中建构起三种方案解决的数学模型，最后在实际问题解决中体验运用模型思想解决问题的优越性。