人教版数学七年级上册期末复习试卷07（含答案）

人教版数学七年级上册期末复习试卷

一、选择题：

1．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示（　　）

A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米

2．下列运算正确的是（　　）

A．﹣（﹣3）2=﹣9 B．﹣|﹣3|=3 C．（﹣2）3=﹣6 D．（﹣2）3=8

3．下列各组中，是同类项的是（　　）

A．x3y4与x4y3 B．﹣3xy与xz

C．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与

4．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（　　）

A． B． C． D．

5．对方程﹣+2=0去分母，正确的是（　　）

A．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+2=0 B．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+24=12

C．3 （2x﹣l）﹣4（5x﹣l）+24=0 D．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+24=0

6．二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（　　）

A．2（30+x）=24﹣x B．30+x=2（24﹣x） C．30﹣x=2（24+x） D．2（30﹣x）=24+x

7．下列各组图形中都是平面图形的是（　　）

A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱

C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体

8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）

A．1cm B．9cm

C．1cm或9cm D．以上答案都不正确

9．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（　　）

A．20° B．30° C．50° D．40°

10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）

A．56 B．64 C．72 D．90

二、填空题：

11．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为　   　千米．

12．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为　   　．

13．方程x+5=（x+3）的解是　   　．

14．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是　  　．

15．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为　   　度．

16．己知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8cm，则DC的长是　   　．

三、解答题

17．计算：3﹣2×（﹣5）2．

18．当a=时，求 10﹣（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1+a﹣a2﹣a3）的值．

19．已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．

20．解方程：﹣1=2+．

21．某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？

22．如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．

23．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

（1）菜地的长a=　   　米，宽b=　   　米；

（2）菜地的面积S=　   　平方米；

（3）求当x=1米时，菜地的面积．

24．某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：

（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．

（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？

25．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．

（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．

参考答案与试题解析

一、选择题：

1．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示（　　）

A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米

【解答】解：如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么﹣3米表示向西走3米．

故选：A．

2．下列运算正确的是（　　）

A．﹣（﹣3）2=﹣9 B．﹣|﹣3|=3 C．（﹣2）3=﹣6 D．（﹣2）3=8

【解答】解：A、﹣（﹣3）2=﹣9，此选项正确；

B、﹣|﹣3|=﹣3，此选项错误；

C、（﹣2）3=﹣8，此选项错误；

D、（﹣2）3=﹣8，此选项错误；

故选：A．

3．下列各组中，是同类项的是（　　）

A．x3y4与x4y3 B．﹣3xy与xz

C．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与

【解答】解：A、不是同类项，故本选项错误；

B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；

D、不是同类项，故本选项错误；

故选C．

4．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：由题意可得，

原售价为：b÷0.7+a=+a，

故选B

5．对方程﹣+2=0去分母，正确的是（　　）

A．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+2=0 B．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+24=12

C．3 （2x﹣l）﹣4（5x﹣l）+24=0 D．4 （2x﹣l）﹣3（5x﹣l）+24=0

【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）+24=0，

故选D

6．二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（　　）

A．2（30+x）=24﹣x B．30+x=2（24﹣x） C．30﹣x=2（24+x） D．2（30﹣x）=24+x

【解答】解：设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24﹣x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x=2（24﹣x）

故选B．

7．下列各组图形中都是平面图形的是（　　）

A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱

C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体

【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；

B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；

C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；

D、长方体是立体图形，错误；

故选C

8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）[来源:学_科_网Z_X_X_K]

A．1cm B．9cm

C．1cm或9cm D．以上答案都不正确

【解答】解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；

当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．

故选：C．

9．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（　　）

A．20° B．30° C．50° D．40°

【解答】解：∵∠AOC=80°，∠AOD=140°，

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°，

∵∠BOD=80°，

∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD

=80°﹣60°

=20°．

故选：A．

10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）

A．56 B．64 C．72 D．90

【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，

第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，

第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，

…

第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，[来源:学科网]

则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）=90盆．

故选：D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上．

11．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为　1.18×105　千米．

【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．

故答案为：1.18×105．

12．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为　11　．

【解答】解：依题意得，

x2+3x=7，

2x2+6x﹣3=2（x2+3x）﹣3=11．

13．方程x+5=（x+3）的解是　x=﹣7　．

【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，

解得：x=﹣7．

故答案为：x=﹣7

14．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是　39　．

【解答】解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是3x．

则x+3x=12

解得：x=3

3x=9

所以该数为：39．

15．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为　75　度．

【解答】解：时针30分钟所走的度数为30×0.5=15°，

8点30分时刻，分针与8点之间的夹角为2×30=60°，

∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是60°+15°=75°．

故答案为：75．

16．己知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8cm，则DC的长是　18cm　．

【解答】解：画出图形：

因为BC=AB=4cm，

所以AC=8+4=12cm，

所以DA=×12=6cm，

所以DC=DA+AB+AC=6+8+4=18（cm）．

故答案为：18cm．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．

17．（6分）计算：3﹣2×（﹣5）2．

【解答】解：原式=3﹣2×25=3﹣50=﹣47．

18．（6分）当a=时，求 10﹣（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1+a﹣a2﹣a3）的值．

【解答】解：原式=10﹣1+a﹣1+a+a2+1+a﹣a2﹣a3

=9+3a﹣a3，

当a=时，原式=9+﹣=．[来源:学&科&网Z&X&X&K]

19．（6分）已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．

【解答】解：∵m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，

∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=7+（﹣2）=5；

m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=7﹣（﹣2）=9．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

20．（7分）解方程：﹣1=2+．

【解答】解：去分母得：2x+2﹣4=8+2﹣x，

移项合并得：3x=12，

解得：x=4．

21．（7分）某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？

【解答】解：设这种服装每件成本是x元，

根据题意得：0.8×（1+40%）x﹣x=12，

解得：x=100．

答：这种服装每件成本是100元．

22．（7分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．

【解答】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，

∴∠AOC=，∠AOD=，

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=，

∴，

解得，∠AOB=120°，

即∠AOB的度数是120°．

五、解答题（三）：本大题共3小题，毎小题9分，共27分．

23．（9分）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

（1）菜地的长a=　（18﹣2x）　米，宽b=　（10﹣x）　米；

（2）菜地的面积S=　（18﹣2x）（10﹣x）　平方米；

（3）求当x=1米时，菜地的面积．

【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，

∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；

（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，

所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；

（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），

当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．

故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；

（2）（18﹣2x）（10﹣x）；

（3）144m2．

24．（9分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：

（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．

（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？

【解答】解：（1）选择汽车的费用=200x÷80+20×x+900，

选择火车费用=200x÷100+15×x+2000，

题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，

设本市与A市之间的路程是x千米，

所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900﹣（200x÷100+15×x+2000）=1100，

解得：x=400．

答：本市与A市之间的路程是400千米；

（2）选择汽车的费用=22.5S+1520，选择火车费用=17S+2400，

当两者相等时，S=160，

即当S＞160时，选择火车合算，

当S＜160时，选择汽车合算．

25．（9分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．

（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．

【解答】解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|=0，

∴ab+100=0，a﹣20=0，

∴a=20，b=﹣10，

∴AB=20﹣（﹣10）=30，

数轴上标出AB得：

（2）∵|BC|=6且C在线段OB上，

∴xC﹣（﹣10）=6，

∴xC=﹣4，

∵PB=2PC，

当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，

当P在线段BC上时，

xP﹣xB=2（xc﹣xp），

∴xp+10=2（﹣4﹣xp），

解得：xp=﹣6，

当P在点C右侧时，

xp﹣xB=2（xp﹣xc），[来源:学科网]

xp+10=2xp+8，

xp=2，[来源:学#科#网Z#X#X#K]

综上所述P点对应的数为﹣6或2．

（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…

则第n次为（﹣1）n•n，

点A表示20，则第20次P与A重合；

点B表示﹣10，点P与点B不重合．