人教版数学七年级上册期末模拟试卷五（含答案）

这是一份人教版数学七年级上册期末模拟试卷五（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．7的相反数是（ ）
A．7B．﹣7C．D．﹣
2．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段
3．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（ ）
A．B．﹣1C．0D．﹣3.2
4．23.46°的余角的补角是（ ）
A．113.46°B．66.14°C．156.14°D．113.14°
5．单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（ ）
A．﹣2，8B．﹣8，5C．2，8D．﹣2，5
6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b=0C．a+b＜0D．a﹣b＞0
7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．我国是世界上严重缺水国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ）
A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×1011
9．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．如果2a=b﹣2，那么a=bB．如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣b
C．如果﹣2a=2b，那么a=﹣bD．如果2a=b，那么a=b
10．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．不确定
11．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2
12．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（ ）
A．45°B．60°C．90°D．180°
二、填空题
13．比较大小：﹣ ﹣（填“＜”或“＞”）．
14．近似数3.20×106精确到 万位．
15．若﹣xm+3y与x4yn+3是同类项，则（m+n）2017= ．
16．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|a|= ．
17．若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为 ．
18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为 ．
三、解答题
19．先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．
20．）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2
21．解一元一次方程：
（1）3（2x﹣1）=4x+3； （2）﹣=1
22．某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（1）用字母和π的式子表示阴影部分的面积；
（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）
23．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
（1）连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；
（4）连接DE．
24．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？
25．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
26．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
27．如图，已知P是线段AB上一点，AP=AB，C，D两点从A，P同时出发，分别以每秒2厘米，每秒1匣米的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=a（厘米），点C，D的运动时间为t（秒）．
（1）用含a和t的代数式表示线段CP的长度；
（2）当t=5时，CD=AB，求线段AB的长；
（3）当CB﹣AC=PC时，求的值．

参考答案与试题解析
一、选择题
1．7的相反数是（ ）
A．7B．﹣7C．D．﹣
【解答】解：7的相反数是﹣7，
故选：B．

2．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段
【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．
故选：C．

3．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（ ）
A．B．﹣1C．0D．﹣3.2
【解答】解：﹣3.2是负分数，
故选：D．

4．23.46°的余角的补角是（ ）
A．113.46°B．66.14°C．156.14°D．113.14°
【解答】解：23.46°角的余角是90°﹣23.46°=66.14°，
66.14°角的余角的补角是180°﹣66.14°=113.46°．
故选：A．

5．单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（ ）
A．﹣2，8B．﹣8，5C．2，8D．﹣2，5
【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是﹣8，5，
故选：B．

6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a﹣b=0C．a+b＜0D．a﹣b＞0
【解答】解：∵a＜﹣1，0＜b＜1，
∴a+b＜0，
∴选项A不符合题意；

∵a＜﹣1，0＜b＜1，
∴∴a﹣b＜0
∴选项B不符合题意；

∵a＜﹣1，0＜b＜1，
∴a+b＜0，
∴选项C符合题意；

∵a＜﹣1，0＜b＜1，
∴a﹣b＜0，
∴选项D不符合题意．
故选：C．

7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；
B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；
C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；
D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．
故选：B．

8．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ）
A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×1011
【解答】解：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．
故选：C．

9．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．如果2a=b﹣2，那么a=bB．如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣b
C．如果﹣2a=2b，那么a=﹣bD．如果2a=b，那么a=b
【解答】解：A、左边除以2，右边加2，故A错误；
B、左边加2，右边加﹣2，故B错误；
C、两边都除以﹣2，故C正确；
D、左边除以2，右边乘以2，故D错误；
故选：C．

10．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．不确定
【解答】解：∵多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，
∴k+1=0，
解得：k=﹣1，
则k的值为：﹣1．
故选：C．

11．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）[来源:学_科_网]
A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2
【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：x=0．
故选：A．

12．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（ ）
A．45°B．60°C．90°D．180°
【解答】解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，
两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．
故选：C．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）
13．比较大小：﹣ ＞ ﹣（填“＜”或“＞”）．
【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，
﹣，
故答案为：＞．

14．近似数3.20×106精确到 万 万位．
【解答】解：3.20×106精确到万位．
故答案为万．

15．若﹣xm+3y与x4yn+3是同类项，则（m+n）2017= ﹣1 ．
【解答】解：∵﹣xm+3y与x4yn+3是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
∴m=1，n=﹣2，
∴（m+n）2017=（1﹣2）2017=﹣1，
故答案为：﹣1．

16．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|a|= 2a﹣b ．
【解答】解：∵由图可知b＜0＜a，|b|＞a，
∴b﹣a＜0，
∴原式=a﹣b+a=2a﹣b．
故答案为：2a﹣b．

17．若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为 15 ．
【解答】解：把x=2代入方程ax+3bx﹣10=0得：2a+6b=10，
即a+3b=5，
所以3a+9b=3×5=15，
故答案为：15．

18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为 4 ．
【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4=﹣4，
∴第一次运算结果为﹣4；
∵（﹣4）×（﹣2）﹣4=4，
∴第二次运算结果为4；
∵4＞0，
∴输出结果为4．
故答案为：4．

三、解答题（本大题共9小题，共90分。答题请用0.5毫米黑色签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上，解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）
19．（8分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．
【解答】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，
当x=﹣1，y=时，原式=1+1=2．

20．（10分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2
【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；
（2）原式=4﹣54=﹣50．

21．（12分）解一元一次方程：
（1）3（2x﹣1）=4x+3；
（2）﹣=1
【解答】解：（1）6x﹣3=4x+3
6x﹣4x=3+3
2x=6
x=3；
（2）3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）=12
9x﹣3﹣10x+14=12
9x﹣10x=12+3﹣14
﹣x=1
x=﹣1．

22．（8分）某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（1）用字母和π的式子表示阴影部分的面积；
（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）
【解答】解：（1）∵长方形空地的长为m，宽为n，
∴长方形空地的面积=mn，
∵圆的直径为2b，
∴圆的面积=πb2，
∵长方形休息区的长为2b，宽为a，
∴两块长方形的休息区的面积=4ab，
∴阴影部分的面积=mn﹣πb2﹣4ab；
（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，
阴影部分面积=mn﹣πb2﹣4ab=8×6﹣3×22﹣4×1×2=48﹣12﹣8=28．

23．（8分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：
（1）连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；
（4）连接DE．
【解答】解：如图所示：（1）连接AB；
（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；
（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．

24．（8分）如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？
【解答】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BOC==15°，
∴∠MON=∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON=120°﹣60°﹣15°=45°．

25．（10分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
【解答】解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2
依题意得
解得x=112
x+10=122，
答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和112平方米．

26．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5﹣（﹣3）=5.5千克，
（2）﹣3×1+（﹣2）×8+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4=﹣10千克，
答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足7千克；
（3）2.6×（25×20﹣7）=1281.8元，
答：出售这20筐白菜可卖1281.8元．

27．（14分）如图，已知P是线段AB上一点，AP=AB，C，D两点从A，P同时出发，分别以每秒2厘米，每秒1匣米的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=a（厘米），点C，D的运动时间为t（秒）．
（1）用含a和t的代数式表示线段CP的长度；
（2）当t=5时，CD=AB，求线段AB的长；
（3）当CB﹣AC=PC时，求的值．
【解答】解：（1）∵AB=a，AP=AB，
∴AP=a，
∵AC=2t，
∴CP=AP﹣AC=a﹣2t；
（2）∵CD=AB，
∴PC+PD=（AP+PB），
∴AP=2PC=AB，
∴a=2（a﹣2t），
当t=5时，
解得a=30，
∴AB=30cm；
（3）∵CB﹣AC=PC，
∴AC=PB，
∵AP=AB，
∴PB=AB，
∴AC=PC=PB=2t，
∴AB=6t，
∵PD=t，
∴=．
与标准质量的差值（千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
8
2
3
2
4
与标准质量的差值（千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
8
2
3
2
4