2022版高考物理一轮复习演练：专题7 第1讲 库仑定律、电场强度、电场线

这是一份2022版高考物理一轮复习演练：专题7 第1讲 库仑定律、电场强度、电场线，共6页。试卷主要包含了C错误，D正确等内容，欢迎下载使用。
知识巩固练
1．(2020年上海一模)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
【答案】D 【解析】受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，A、B错误；若P球带负电，Q球带正电，恰能满足题意，则C错误，D正确．
2．(2020年湖北模拟)真空中两个完全相同、带异种电荷的导体小球A和B(视为点电荷)，A带电荷量为＋2Q，B带电荷量为－4Q，将它们固定在相距为d的两点，它们之间库仑力的大小为F1；现有第三个与它们完全相同、带电荷量为＋3Q的小球C，先与B接触，再与A接触后拿走，此时它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为( )
A．32∶3B．64∶3
C．3∶18D．3∶64
【答案】B
3．(2021届成都名校模拟)一电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且AB＝BC，则下列关系中正确的是( )
A．电场强度大小关系为EA＝EC＞EB
B．电势φA＝φC＞φB
C．将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功
D．将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小
【答案】D 【解析】由电场线分布可知EA＝EC＜EB，A错误；根据等势面与电场线垂直，以及电场的对称性作出等势面，可知A、C在同一等势面上，B点电势高于A、C点电势，B错误；故UAB＜0，UB C＞0，将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做正功再做负功，C错误；将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大再减小，D正确．
4．(2020年大同联考)如图所示，竖直向上的匀强电场中固定一点电荷，一带电小球(可视为质点)可绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运动，a、b是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为φa、φb，电场强度分别为Ea、Eb，则( )
A．φa＞φb Ea＞EbB．φa＜φb Ea＜Eb
C．φa＜φb Ea＞EbD．φa＞φb Ea＜Eb
【答案】B
5．下列选项中的各eq \f(1,4)圆环半径相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各eq \f(1,4)圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是( )
A B C D
【答案】B
6．如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球Q1、Q2，分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点，已知q1＞q2，m1＞m2，当两球静止平衡时的图可能是( )

A B

C D
【答案】D
综合提升练
7．(2021届烟台质检)(多选)如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．a、b、c小球带同种电荷
B．a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷
C．a、b小球电量之比为eq \f(\r(3),6)
D．a、b小球电量之比eq \f(\r(3),9)
【答案】BD 【解析】对c小球进行受力分析，可得a、b小球必须带同种电荷．c小球才能平衡．对b小球受力分析，可得b、c小球带异种电荷．b小球才能平衡，A错误，B正确．对c小球进行受力分析，将力正交分解后可得keq \f(qaqc,r\\al(2,ac))sin 60°＝keq \f(qbqc,r\\al(2,bc))sin 30°，又rac∶rbc＝eq \f(Rcs 60°,Rcs 30°)，解得qa∶qb＝eq \r(3)∶9．C错误，D正确．
8．(多选)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )
A．b点电场强度大于d点电场强度
B．b点电场强度小于d点电场强度
C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
【答案】BC
9．(2020年沂州名校月考)一个带电量为＋Q的点电荷固定在空间某一位置，有一个质量为m的带电小球(重力不能忽略)在＋Q周围做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为eq \f(\r(3)g,3)(g为重力加速度)．关于带电小球带电情况，下列说法正确的是( )
A．小球带正电，电荷量大小为 eq \f(8\r(3)mgR2,3kQ)
B．小球带正电，电荷量大小为eq \f(\r(3)mgR2,3kQ)
C．小球带负电，电荷量大小为 eq \f(8\r(3)mgR2,3kQ)
D．小球带负电，电荷量大小为eq \f(\r(3)mgR2,3kQ)
【答案】C 【解析】由题意可知小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，因中心电荷为＋Q，作出运动图像如图所示．可知要让小球做匀速圆周运动，即小球所受库仑力和重力的合力提供向心力，所以小球带负电；由向心力公式可知F向＝ma＝eq \f(\r(3),3)mg，设小球与点电荷连线与竖直方向夹角为θ，则有tan θ＝eq \f(F向,mg)＝eq \f(\r(3),3)，所以θ＝30°，根据几何关系有cs 30°＝eq \f(mg,F库)，sin 30°＝eq \f(R,L)．根据库仑定律有F库＝keq \f(qQ,L2)，联立可得q＝eq \f(8\r(3)mgR2,3kQ)，故C正确，A、B、D错误．
10．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m，电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时，对管壁的作用力是多大？
解：设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律，有
mg－eq \f(kQq,R2)＝meq \f(v\\al(2,1),R)，①
设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律，有
F－mg－eq \f(kQq,R2)＝meq \f(v\\al(2,2),R)，②
小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则
eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋mg·2R＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)，③
由①②③式得F＝6mg．
由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F′＝6mg．
11．如图所示，一带电荷量为＋q，质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8．求：
(1)水平向右电场的电场强度的大小；
(2)若将电场强度减小为原来的eq \f(1,2)，小物块的加速度；
(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．
解：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，则
FNsin 37°＝qE，①
FNcs 37°＝mg，②
由①②可得E＝eq \f(3mg,4q)．
(2)若电场强度减小为原来的eq \f(1,2)，则E′＝eq \f(3mg,8q)，
mgsin 37°－qE′cs 37°＝ma，
可得a＝0.3g．
(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理，得
mgLsin 37°－qE′Lcs 37°＝Ek－0，
可得Ek＝0.3mgL．
12．如图甲所示，水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场，右部分粗糙．一质量m＝2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离s＝3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初2 s的运动图像如图乙所示．2 s末棒的B端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量λ＝0.1 C/m，取g＝10 m/s2．求：
(1)直棒的长度；
(2)匀强电场的场强E；
(3)直棒最终停止的位置．
甲 乙
解：(1)0～2 s内，棒运动的位移s1＝eq \x\t(v) t＝eq \f(v0＋v2,2)t＝4 m，
棒长L＝s1－s＝1 m．
(2)由题图乙知，棒在向左运动至B端刚好进入电场的过程，棒的加速度一直不变，a＝eq \f(Δv,Δt)＝0.5 m/s2，
直棒所带电荷量q＝λL＝0.1 C，
当B端刚进入电场时，有qE＝ma，
解得E＝eq \f(ma,q)＝10 N/C．
(3)AB棒未进入电场前有μmg＝ma，
解得μ＝eq \f(a,g)＝0.05，
棒B端进入电场后向左减速然后返回离开电场直到最终停止，B端返回至PQ时速度v2＝1.5 m/s2．
设A端在PQ右侧与PQ相距为x．
离开电场时利用平均力做功，由动能定理，得
eq \f(qE,2)L－eq \f(μmg,2)L－μmgx＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)，
解得x＝2.25 m．
故直棒停在PQ右边且A端距PQ为2.25 m处．