2022版高考物理一轮复习演练：专题5 第1讲 功、功率

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1．(2020届浙江名校月考)一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是( )
A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功
B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功
C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功
D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零
【答案】B
2．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为eq \f(v,3)时，汽车的瞬时加速度的大小为( )
A．eq \f(P,mv)B．eq \f(2P,mv)
C．eq \f(3P,mv)D．eq \f(4P,mv)
【答案】B
3．(2020届天津名校期末)随着时速高达350 km/h的“复兴号”高铁列车投入运营，中国已成为世界上高铁商业运营速度最高的国家，假设“复兴号”受到阻力的大小正比于它速率的平方，如果“复兴号”动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的( )
A．2倍B．eq \r(2)倍
C．3倍D．eq \r(3)倍
【答案】A
4．(2020年沧州名校月考)(多选)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm，立即关闭发动机而滑行直到停止，v－t图线如图，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则( )
A．F1∶F2＝1∶3B．F1∶F2＝4∶1
C．W1∶W2＝1∶1D．W1∶W2＝1∶3
【答案】BC 【解析】对全过程由动能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故C正确，D错误；W1＝F1s，W2＝F2s′；由图可知s∶s′＝1∶4，所以F1∶F2＝4∶1，故A错误，B正确．
5．如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力做功至少为 ( )
A．μmgLB．2μmgL
C．eq \f(μmgL,2)D．μ(M＋m)gL
【答案】A
6．(2020届兰州模拟)有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径rA．四个小球在整个运动过程中始终不分离
B．在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功
C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功
D．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功
【答案】A
7．(多选)如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F拉动细绳，将静置于A点的木箱经B点拉到C点(AB＝BC)，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A到B和从B到C的过程中，F做功分别为W1、W2，克服摩擦力做功分别为Q1、Q2，木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为EkB、EkC和PB、PC，则下列关系一定成立的有( )
A．W1＞W2B．Q1＞Q2
C．EkB＞EkCD．PB＞PC
【答案】AB 【解析】F做功W＝Flcs α(α为绳与水平方向的夹角)，AB段和BC段相比较，F大小相同，l相同，而α逐渐增大，故W1＞W2，A正确；物体运动中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q1＞Q2，B正确；因为物体运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C、D错误．
综合提升练
8．(2020年长郡中学月考)图甲为沿斜坡向上行驶的汽车，当汽车以牵引力F向上运动时，汽车的机械能E与位移x的关系如图乙所示(AB段为曲线)，汽车与斜面间的摩擦忽略不计．下列说法正确的是( )
A．0～x1过程中，汽车所受拉力逐渐增大
B．x1～x2过程中，汽车速度可达到最大值
C．0～x3过程中，汽车的动能一直增大
D．x1～x2过程中，汽车以恒定的功率运动
【答案】B 【解析】设斜板的倾角为α，则汽车的重力势能Ep＝mgxsin α，由动能定理得汽车的动能为Ek＝Fx－mgxsin α，则汽车的机械能为E＝Ek＋Ep＝Fx，即图线的斜率表示F，则可知0～x1过程中汽车的拉力恒定，故A错误；x1～x2过程中，拉力逐渐减小，当F＝mgsin α时，加速度为零，速度达到最大，以后随着F的减小，汽车将做减速运动，故B正确；由前面分析知，汽车先向上做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，0～x3过程中，汽车的速度先增大后减小，即动能先增大后减小，故C错误；x1～x2过程中，汽车牵引力逐渐减小，到x2处为零，则汽车到x2处的功率为零，故D错误．
9．(2020年邯郸名校月考)(多选)两轮平衡车(如图所示)广受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为P0，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受到的阻力恒为Ff．已知小明和平衡车的总质量为m，从启动到加速至最大速度的整个过程中，小明和平衡车可视为质点，不计小明对平衡车做的功．设平衡车启动后的一段时间内，由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，则( )
A．平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度为v＝eq \f(P0,Ff＋ma)
B．平衡车运动过程中所需的最小牵引力为F＝Ff
C．平衡车达到最大速度所用的时间t＝eq \f(P0,Ff＋maa)
D．平衡车能达到的最大行驶速度v0＝eq \f(P0,Ff＋ma)
【答案】AB 【解析】当平衡车的实际功率达到最大功率时匀加速直线运动速度达到最大值，则有P0＝Fv，根据牛顿第二定律可知F－Ff＝ma，联立可得平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度为v＝eq \f(P0,Ff＋ma)，A正确；平衡车在运动过程中，根据牛顿第二定律可知F－Ff＝ma，牵引力最小时即加速度为零时，因此牵引力最小值为F＝Ff，B正确；启动后从静止到最大速度，平衡车先做匀加速直线运动，所用时间为t＝eq \f(v,a)＝eq \f(P0,Ff＋maa)，之后平衡车做加速度减小的变加速运动，也需要一段时间，所以平衡车达到最大速度所用的时间大于eq \f(P0,Ff＋maa)，C错误；平衡车所能达到的最大速度应该是合力为零时，即F＝Ff，可知最大速度为v0＝eq \f(P0,Ff)，D错误．
10．如图所示，水平传送带正以v＝2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10 m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？
解：物块受向右的摩擦力Ff＝μmg，
加速度为a＝μg，
当物块与传送带相对静止时，物块的位移x＝eq \f(v2,2a)，
摩擦力做功W＝Ffx＝4 J，
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端运动到B端所用的时间
t＝eq \f(v,a)＋eq \f(l－x,v)＝5 s，
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率
P＝eq \f(W,t)＝0.8 W．
1 s时，物块的速度v1＝at＝1 m/s，
则摩擦力对物块做功的功率P1＝Ffv1＝2 W．
皮带的速度v＝2 m/s，
故皮带克服摩擦力做功的功率P2＝Ffv＝4 W．
11．(2021年鄂尔多斯一中模拟)某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究．他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图像．已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～11 s内小车牵引力的功率保持不变，9～11 s内小车做匀速直线运动，在11 s末开始小车失去动力而自由滑行．已知小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变，试求：
(1)在2～11 s内小车牵引力的功率P是多大？
(2)小车在2 s末的速度vx为多大？
(3)小车在2～9 s内通过的距离x是多少？
解：(1)根据题意，在11 s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，根据图像可知a＝eq \f(Δv,Δt)＝2 m/s2．
根据牛顿第二定律有f＝ma＝2 N．
设小车在匀速运动阶段的牵引力为F，则F＝f，vm＝8 m/s，
有P＝Fvm＝16 W．
(2)0～2 s的匀加速运动过程中，小车的加速度为ax＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(vx,2)，
设小车的牵引力为Fx，根据牛顿第二定律有
Fx－f＝max，
根据题意有P＝Fxvx，
解得vx＝4 m/s．
(3)在2～9 s内的变加速过程Δt＝7 s，
由动能定理可得PΔt－fx＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,x)，
解得小车通过的距离是x＝44 m．