2022版高考物理一轮复习演练：专题1 第2讲 匀变速直线运动的规律

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知识巩固练
1．(2020年承德一中月考)汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8 m/s2.从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为( )
A．10 m B．20 m
C．25 m D．50 m
【答案】C
2．某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1 s内的位移为10 m，前2 s内的位移为25 m，则前3 s内的位移为( )
A．40 m B．45 m
C．50 m D．55 m
【答案】B
3．(2020年天水质检)(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)
D．t1∶t2∶t3＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1
【答案】BD 【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))，故所求时间之比为(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1，故C错误，D正确；由v2－veq \\al(2,0)＝2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶eq \r(2)∶eq \r(3)，则所求的速度之比为eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，故A错误，B正确．
4．(2020年济南外国语学校月考)“道路千万条，安全第一条．”《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行．”一辆汽车以7.5 m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止．若驾驶员的反应时间为0.6 s，汽车在最后2 s内的位移为5 m，则汽车距斑马线的安全距离至少为( )
A．14.75 m B．6.25 m
C．15.75 m D．8.75 m
【答案】C 【解析】设汽车匀减速的加速度大小为a，由汽车在最后2 s内的位移为5 m得x＝eq \f(1,2)at2，解得a＝eq \f(2x,t2)＝eq \f(2×5,22) m/s2＝2.5 m/s2，故汽车的刹车位移为x′＝v0t0＋eq \f(v\\al(2,0),2a)＝7.5×0.6 m＋eq \f(7.52,2×2.5) m＝15.75 m，故C正确．
5．(2020届哈尔滨模拟)一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系为x＝10－0.1v2 (m)，下列分析正确的是 ( )
A．上述过程的加速度大小为10 m/s2
B．刹车过程持续的时间为5 s
C．0时刻的初速度为10 m/s
D．刹车过程的位移为5 m
【答案】C 【解析】由v2－veq \\al(2,0)＝2ax可得x＝－eq \f(1,2a)veq \\al(2,0)＋eq \f(1,2a)v2，对照x＝10－0.1v2 (m)可知eq \f(1,2a)＝－0.1，－eq \f(1,2a)veq \\al(2,0)＝10，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，故A错误，C正确．由v0＝－at可得刹车过程持续的时间t＝2 s，由veq \\al(2,0)＝－2ax可得刹车过程的位移x＝10 m，故B、D错误．
6．如图所示，一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点向上滑，最高可滑至C点，已知AB是BC的3倍．已知物块从A点至B点所需时间为t0，则它从B点经C点再回到B点，需要的时间是 ( )
A．t0 B．eq \f(t0,4)
C．2t0 D．eq \f(t0,2)
【答案】C 【解析】将物块从A到C的匀减速直线运动，运用逆向思维可看作从C到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而CB∶BA＝1∶3，正好符合奇数比，故tAB＝tBC＝t0，且从B到C的时间等于从C到B的时间，故从B经C再回到B需要的时间是2t0，C正确．
综合提升练
7．(多选)一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滑下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是( )
A．斜面长度为1 m
B．斜面长度为2 m
C．物体在斜面上运动的总时间为 eq \r(2) s
D．到达斜面底端时的速度为4 m/s
【答案】BC 【解析】eq \x\t(v)＝eq \f(v中,2)＝1 m/s，eq \f(L,2)＝eq \x\t(v)t1＝1 m，L＝2 m，故A错误，B正确；由t1∶t2＝1∶(eq \r(2)－1)得t2＝(eq \r(2)－1) s，t＝t1＋t2＝eq \r(2) s，故C正确；由v＝at知，v底＝2eq \r(2) m/s，故D错误．
8．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体 ( )
A．在A点的速度大小为eq \f(x1＋x2,2T)
B．在B点的速度大小为eq \f(3x2－x1,2T)
C．运动的加速度为eq \f(2x1,T2)
D．运动的加速度为eq \f(x1＋x2,T2)
【答案】AB 【解析】匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA＝eq \x\t(v)＝eq \f(x1＋x2,2T)，A正确．设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝eq \f(x2－x1,T2)，C、D错误．物体在B点的速度大小vB＝vA＋aT，代入数据得vB＝eq \f(3x2－x1,2T)，B正确．
9．(2020年天津七校联考)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖直立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( )
A．下滑过程中的最大速度为4 m/s
B．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1
C．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2
D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4
【答案】C 【解析】设下滑过程中的最大速度为v，由位移公式x＝eq \f(v,2)t，可得v＝eq \f(2x,t)＝eq \f(2×12,3) m/s＝8 m/s，故A错误．加速与减速运动过程中平均速度都为eq \f(v,2)，平均速度之比为1∶1，故B错误．由v＝at 可知加速度大小和时间成反比，加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，所以加速与减速运动过程的时间之比为1∶2，故C正确．加速与减速运动过程平均速度大小相等，位移大小之比等于时间之比为1∶2，故D错误．
10．(2020年渭南中学三模)建筑工人常常徒手向上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住．在一次抛砖的过程中，砖块运动3 s到达最高点，将砖块的上升运动看作匀变速直线运动，砖块通过第2 s内位移的后eq \f(1,3)用时为t1，通过第1 s内位移的前eq \f(1,5)用时为t2，则eq \f(t2,t1)满足( )
A．eq \f(1,5)C．eq \f(1,3)【答案】C 【解析】将砖块的运动逆向看作由静止开始的匀变速直线运动．初速度为零的匀变速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…，把3 s内位移分成9等份，可知第2 s内位移的前eq \f(1,3)与第1 s内位移的后eq \f(1,5)相等，计为x.逆向思维，根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移所用时间之比为1∶eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(2)－1))∶eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3)－\r(2)))∶eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(4)－\r(3)))∶…，t1对应第2段eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(2)－1))，t2对应第9段eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(9)－\r(8)))，所以eq \f(t2,t1)＝eq \f(\r(9)－\r(8),\r(2)－1)≈0.41，C正确．