2022版高考物理一轮复习演练：专题14 实验14 用单摆测定重力加速度

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知识巩固练
1．(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
【答案】AC
2．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50 cm，摆球直径2.0 cm.然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图所示．
(1)该摆摆长为________cm.
(2)该摆摆动周期为______s.
(3)测得当地重力加速度g的值为________m/s2.
(4)如果测得g值偏小，可能原因是( )
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动
C．计算摆长时，忘记了加小球半径
D．读单摆周期时，读数偏大
【答案】(1)79.50 (2)1.8 (3)9.68 (4)BCD
【解析】(1)摆长＝摆线长＋小球半径＝78.50 cm＋1.0 cm＝79.50 cm.
(2)由F－t变化图线，可知T＝1.8 s.
(3)g＝eq \f(4π2l,T2)＝eq \f(4×3.142×79.50,1.82) cm/s2≈9.68 m/s2.
(4)由g＝eq \f(4π2l,T2)，可知g值偏小的可能原因是l的测量值偏小，也可能是T值偏大，A错误，B、C、D正确．
3．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝eq \f(4π2l,T2).只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图像，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2－l图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示．
(1)造成图像不过坐标原点的原因是________；
(2)由图像求出的重力加速度g＝________m/s2(取π2＝9.87)．
【答案】(1)漏加小球半径 (2)9.87
4．(2021届唐山模拟)实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验．
(1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式g＝eq \f(4π2L,T2)，其中L表示摆长，T表示周期．对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：
同学甲：T一定时，g与L成正比．
同学乙：L一定时，g与T2成反比．
同学丙：L变化时，T2是不变的．
同学丁：L变化时，L与T2的比值是定值．
其中观点正确的是同学________(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)．
(2)实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约2 cm的均匀铁球 D．直径约5 cm的均匀木球
E．秒表 F．时钟
G．最小刻度为毫米的米尺
实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择：________(填写器材前面的字母)．
(3)他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂(如图所示)．用刻度尺测量悬点到______之间的距离记为单摆的摆长L.
(4)在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T＝__________.
(5)如果实验得到的结果是g＝10.09 m/s2，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，写出其中一种：__________________________________________ ____________________________________________________________________________.
【答案】(1)丁 (2)ACE (3)小球球心 (4)eq \f(t,n) (5)可能是振动次数n计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了(合理即可)
【解析】(1)因为g是定值，则L变化时，L与T2的比值是定值，丁同学观点正确．
(2)根据实验原理及要求易知，他们还需要从上述器材中选择：A.长约1 m的细线；C.直径约2 cm的均匀铁球；E.秒表．
(3)用刻度尺测量悬点到小球球心之间的距离记为单摆的摆长L.
(4)单摆的周期T＝eq \f(t,n).
(5)可能是振动次数n计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了．
综合提升练
5．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________(填字母代号)．
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______mm，单摆摆长为______m.
(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_________(填字母代号)．
A B
C D
【答案】(1)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A
【解析】(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保障摆长一定，同时又便于调节摆长，A、C说法正确．
(2)根据游标卡尺读数规则可得摆球直径d＝12 mm＋0.1 mm×0＝12.0 mm，则单摆摆长L0＝L－eq \f(d,2)＝0.993 0 m(注意统一单位)．
(3)单摆摆角不超过5°，且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开始，故A的操作符合要求．