2022版高考物理一轮复习演练：专题14 第3讲 光的折射和全反射

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知识巩固练
1．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( )
A．折射现象的出现说明光是纵波
B．光总会分为反射光和折射光
C．折射光与入射光的传播方向总是不同的
D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同
【答案】D
2．(2021年山东模拟)一束单色光由某种介质射向真空时的光路如图所示，Ⅰ和Ⅱ为相互垂直的平面，AO、BO、CO均为光线，各光线与Ⅰ的夹角满足α＝γ＝60°，β＝45°，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是( )
A．法线所在平面为Ⅰ
B．入射光线为BO
C．该种介质的折射率n＝eq \f(\r(6),2)
D．光在该介质中的传播速度v＝eq \f(\r(2),2)c
【答案】D
3．(2021年黄山一模)(多选)如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是( )
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小
C．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长
D．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光小
【答案】CD 【解析】由图可知，经过玻璃棱镜后a光的偏折程度比b光大，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，即na>nb，A错误；光的频率由光源决定，与介质无关，所以a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都不变，B错误；设光在真空中的波长为λ0，在介质中波长为λ，由n＝eq \f(c,v)＝eq \f(λ0f,λf)＝eq \f(λ0,λ)得 λ＝eq \f(λ0,n)，由于在真空中a光的波长较短，而a光的折射率较大，则知在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长，C正确；双缝干涉的条纹间距与波长成正比，所以在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光小，D正确．
4．(2020年南昌模拟)(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径．M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则( )
A．此玻璃的折射率为eq \r(3)
B．光线从B到D需用时eq \f(3R,c)
C．该玻璃球的临界角小于45°
D．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
【答案】ABC 【解析】由题图可知光线在D点的入射角i＝30°，折射角r＝60°，由折射率的定义得n＝eq \f(sin r,sin i)知n＝eq \r(3)，A正确；光线在玻璃中的传播速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),3)c，由题图知BD＝eq \r(3)R，所以光线从B到D需用时t＝eq \f(BD,v)＝eq \f(3R,c)，B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45°，而临界角满足sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)5．(2021年武汉名校月考)(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示．a、b光相比( )
A．玻璃对a光的折射率较小
B．玻璃对a光的临界角较大
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
【答案】ABC
综合提升练
6．(2020年浙江卷)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行．已知真空中的光速为c，则( )
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．OP之间的距离为eq \f(\r(2),2)R
C．光在玻璃砖内的传播速度为eq \f(\r(3),3)c
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
【答案】C 【解析】作出两种情况下的光路图，如图所示．设OP＝x，在A处发生全反射，故有sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(x,R).当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行可知，在B处射出，故n＝eq \f(sin 60°,sin∠OBP)，由于sin∠OBP＝eq \f(x,\r(x2＋R2))，联立可得n＝eq \r(3)，x＝eq \f(\r(3),3)R，故A、B错误；由v＝eq \f(c,n)可得v＝eq \f(\r(3),3)c，故C正确；由于sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(3),3)，所以临界角不为30°，故D错误．
7．(2021年太原模拟)现行高速公路的标志牌常贴有“逆反射膜”，采用高折射率玻璃微珠后半表面镀铝作为后向反射器，具有极强的逆向回归反射性能，能将大部分光线直接“反射”回来，造成反光亮度．如图甲为该反光膜的结构示意图，镶嵌于膜内的玻璃微珠由均匀透明的介质组成，球体直径极小，约为10微米．如图乙所示，玻璃微珠的球心位于O点，半径为R，有一平行于中心轴AO的光线射入，该光线与AO之间的距离为H，最后从球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．
(1)若玻璃微珠折射率n＝eq \r(3)，则入射光离AO的距离H为多大，才能使入射光经玻璃珠折射后到达B点？
(2)要使射向玻璃珠的光线总有部分光线能平行“反射”出玻璃珠，求制作“逆反射膜”所用的玻璃珠折射率n′至少为多少？
甲 乙
解：(1)设入射光射入玻璃珠时的入射角为i，折射角为r，由折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)，
由图可知i＝∠AOC，i＝2r，
则有sin i＝eq \f(H,R)且已知n＝eq \r(3)，
解得r＝30°，H＝eq \f(\r(3),2)R.
(2)由(1)可得n＝eq \f(sin i,sin\f(i,2))，
由三角函数，得 n＝2cseq \f(i,2)，
当i＝90°时， n取最小值 n′＝eq \r(2).