人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用课堂检测

这是一份人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用课堂检测，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

(教师用书独具)
一、选择题
1．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图像是( )
A B C D
C [设物块所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F－f＝ma，F＝ma＋f，所以能正确描述F与a之间关系的图像是C，C正确。]
2．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法正确的是( )
A．车厢的加速度大小为gtan θ
B．绳对物体1的拉力为m1gcs θ
C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g
D．物体2所受底板的摩擦力为0
A [以物体1为研究对象进行受力分析，如图甲所示，物体1受到重力m1g和拉力FT作用，根据牛顿第二定律得m1gtan θ＝m1a，解得a＝gtan θ，则车厢的加速度也为gtan θ，将FT分解，在竖直方向根据二力平衡得FT＝eq \f(m1g,cs θ)，故A正确，B错误；对物体2进行受力分析如图乙所示，可知FN＝m2g－FT＝m2g－eq \f(m1g,cs θ)，Ff＝m2a＝m2gtan θ，故C、D错误。]
3．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v­t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)( )
A．0.2 6 N B．0.1 6 N
C．0.2 8 N D．0.1 8 N
A [本题的易错之处是忽略撤去F前后摩擦力不变。由v­t图像可知，物体在6～10 s内做匀减速直线运动，加速度大小a2＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(Δv,Δt)))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(0－8,4))) m/s2＝2 m/s2，设物体的质量为m，所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有Ff＝ma2，又因为Ff＝μmg，解得μ＝0.2，由v­t图像可知，物体在0～6 s内做匀加速直线运动，加速度大小a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(8－2,6) m/s2＝1 m/s2，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma1，解得F＝6 N，故A正确。]
4．如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2，而且F1＞F2，则A施于B的作用力大小为( )
A．F1 B．F2
C．eq \f(F1＋F2,2) D．eq \f(F1－F2,2)
C [选取A和B整体为研究对象，共同加速度a＝eq \f(F1－F2,2m)；再选取物体B为研究对象，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律FN－F2＝ma，FN＝F2＋ma＝F2＋meq \f(F1－F2,2m)＝eq \f(F1＋F2,2)，故C正确。]
5．如图所示，质量为m1和m2的两个材料相同的物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上匀加速运动，不计空气阻力，在三个阶段的运动中，线上拉力的大小( )
A．由大变小
B．由小变大
C．始终不变且大小为eq \f(m1,m1＋m2)F
D．由大变小再变大
C [在水平面上时，对整体由牛顿第二定律得F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1，对m1由牛顿第二定律得T1－μm1g＝m1a1，联立解得T1＝eq \f(m1,m1＋m2)F；在斜面上时，对整体由牛顿第二定律得F－μ(m1＋m2)gcs θ－(m1＋m2)·gsin θ＝(m1＋m2)a2，对m1由牛顿第二定律得T2－μm1gcs θ－m1gsin θ＝m1a2，联立解得T2＝eq \f(m1,m1＋m2)F；在竖直方向时，对整体由牛顿第二定律得F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a3，对m1由牛顿第二定律得T3－m1g＝m1a3，联立解得T3＝eq \f(m1,m1＋m2)F。综上分析可知，线上拉力始终不变且大小为eq \f(m1,m1＋m2)F，选项C正确。]
6．如图，将完全相同的两个物体甲、乙放在光滑的水平桌面上，通过一根水平绳对其施力，甲是在绳的另一端施以10 N的竖直向下的拉力，乙是在绳的另一端挂一个重10 N的物体。则两物体的加速度相比( )
A．甲的大 B．乙的大
C．一样大 D．无法判断
A [对于甲物体的加速度a＝eq \f(F,M)＝eq \f(10 N,M)，对于乙，对整体分析，运用牛顿第二定律得，a′＝eq \f(G,m＋M)＝eq \f(10 N,m＋M)，可知a>a′，A正确，B、C、D错误。]
7．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离。下列说法正确的是( )
A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长
B．B和A刚分离时，它们的加速度为g
C．弹簧的劲度系数等于eq \f(mg,h)
D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动
C [A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB＝0。
对B：F－mg＝ma，对A：kx－mg＝ma，
即F＝kx时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态，设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0，
又2mg＝kx0，h＝x0－x，F＝mg，
解以上各式得k＝eq \f(mg,h)，综上所述，选项C正确。]
8．如图甲所示，在倾斜角为θ的足够长的斜面上，一带有风帆的滑块由静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，风帆受到沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即f＝kv。滑块从静止开始沿斜面下滑的v­t图像如图乙所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线。若m＝2 kg，θ＝37°，g取10 m/s2，则μ和k的值分别为( )
甲 乙
A．0.375 6 N·s/m B．0.375 3 N·s/m
C．0.125 6 N·s/m D．0.125 3 N·s/m
B [本题的易错之处是忽略滑块达到最大速度后阻力不变。由v­t图像可知：滑块做加速度减小的加速运动，最终以最大速度vm＝2 m/s做匀速直线运动，t＝0时刻滑块的加速度最大，a＝eq \f(3－0,1－0) m/s2＝3 m/s2，根据牛顿第二定律，有mgsin 37°－μmgcs 37°－kv＝ma，当t＝0时，v＝0、a＝3 m/s2，有12－16μ＝6，当滑块达到最大速度vm＝2 m/s时，a＝0，有12 N－16μN－2 m/s·k＝0，联立以上二式得μ＝0.375，k＝3 N·s/m，故B正确。]
9．(多选)如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车的质量为M，木块的质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为( )
A．μmg B．eq \f(mF,M＋m)
C．μ(M＋m)g D．ma
BD [木块与小车无相对滑动，对整体进行受力分析，有F＝(M＋m)a，故a＝eq \f(F,M＋m)，木块与整体的加速度相同，也为a，对木块，有f＝ma，即f＝eq \f(mF,M＋m)，故选项B、D正确。]
10．(多选)(2020·四川绵阳南山中学高一上月考)在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物体A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面向上的恒力F拉物体A使之沿斜面向上运动，当B刚要离开C时，A的加速度方向沿斜面向上，大小为a，则( )
A．物体A始终做匀加速运动
B．从静止到B刚离开C的过程中，弹簧的弹力先减小后增大
C．从静止到B刚离开C的过程中，A运动的距离为eq \f(5mgsin θ,k)
D．恒力F的大小为5mgsin θ＋2ma
BC [物体A受弹簧弹力的作用，而弹簧的弹力是变化的，物体A所受合力就是变化的，因此加速度是变化的，A错误；弹簧开始时是被压缩的，物体A向上运动时，弹簧先恢复原长，后被拉长，弹力先减小后增大，B正确；开始A处于静止状态，弹簧处于压缩状态，根据平衡条件有3mgsin θ＝kx1，可得x1＝eq \f(3mgsin θ,k)，当B刚离开C时，B对挡板的弹力为零，弹簧处于拉伸状态，有kx2＝2mgsin θ，解得x2＝eq \f(2mgsin θ,k)，可知从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移x＝x1＋x2＝eq \f(5mgsin θ,k)，C正确；B刚要离开C时，对A根据牛顿第二定律有F－3mgsin θ－kx2＝3ma，解得F＝5mgsin θ＋3ma，D错误。]
二、非选择题
11．如图所示，光滑水平桌面上的物体A质量为m1，系一细绳，细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m2的物体B，先用手使B静止(细绳质量及滑轮摩擦均不计)。
(1)求放手后A、B一起运动中绳上的张力FT；
(2)若在A上再叠放一个与A质量相等的物体C，绳上张力就增大到eq \f(3,2)FT，求m1：m2。
[解析] (1)对B有：m2g－FT＝m2a1
对A有：FT＝m1a1
则FT＝eq \f(m1m2,m1＋m2)g。
(2)对B有：m2g－FT2＝m2a2
对A和C系统，有：FT2＝2m1a2
则FT2＝eq \f(2m1m2,2m1＋m2)g
由FT2＝eq \f(3,2)FT
得eq \f(2m1m2,2m1＋m2)g＝eq \f(3m1m2g,2m1＋m2)
所以m1∶m2＝1∶2。
[答案] (1)eq \f(m1m2,m1＋m2)g (2)1∶2
12．一弹簧测力计的秤盘A的质量m＝1.5 kg，盘上放一物体B，B的质量为M＝10.5 kg，弹簧本身质量不计，其劲度系数k＝800 N/m，系统静止时如图所示。现给B一个竖直向上的力F使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在0～0.2 s内，F是变力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值。(g取10 m/s2)
[解析] 设刚开始时弹簧压缩量为x1，则
x1＝eq \f(m＋Mg,k)＝0.15 m①
设两者刚好分离时弹簧压缩量为x2，则
kx2－mg＝ma②
在0～0.2 s时间内，由运动学公式得：x1－x2＝eq \f(1,2)at2③
由①②③解得a＝6 m/s2
由牛顿第二定律，开始时：Fmin＝(m＋M)a＝72 N
最终分离后：Fmax－Mg＝Ma
即Fmax＝M(g＋a)＝168 N。
[答案] 168 N 72 N
13．(2020·黑龙江大庆实验中学高一上月考)如图甲所示，在粗糙的水平地面上，放有一块质量为m＝1 kg、初速度为v0的物块，现施加水平恒力F，方向与初速度的方向在同一条直线上，通过实验发现F不同，物块在地面运动的时间t不同，且当－2 N≤F<2 N时，eq \f(1,t)与F的关系如图乙所示(设v0的方向为正，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10 m/s2)，求：
(1)物块的初速度大小；
(2)物块与地面间的动摩擦因数；
(3)物块运动的时间t可能等于0.4 s吗？说明原因。
甲 乙
[解析] (1)物块做匀减速运动至静止，有
μmg－F＝ma①
0＝v0－at②
由①②得eq \f(1,t)＝eq \f(μg,v0)－eq \f(1,mv0)F③
由③式和图线斜率可得eq \f(1,mv0)＝eq \f(1,2)，解得v0＝2 m/s。
(2)由③式和图线截距可得eq \f(μg,v0)＝1，则μ＝0.2。
(3)不可能；当－2 N≤F＜2 N时，由图线可知物块的运动时间大于等于0.5 s；而当F的大小超过2 N即最大静摩擦力时，物块不可能静止，所以运动时间不可能等于0.4 s。
[答案] (1)2 m/s (2)0.2 (3)见解析