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人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力课时练习
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册2 摩擦力课时练习，共11页。
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是( )
【解析】选B。使用传送带将货物送到高处，依靠传送带给货物的静摩擦力，故A项不符合题意；乘客在竖直上升的电梯中，和电梯间没有相对运动和相对运动趋势，不满足摩擦力产生的条件，故B中没有利用摩擦力，B项符合题意；运动员跑步，脚底相对地面有向后运动的趋势，因此地面给人向前的静摩擦力，故C项不符合题意；杯子在重力的作用下，相对于手有竖直向下运动的趋势，手给杯子有竖直向上的静摩擦力，故D项不符合题意。
2．(2021·温州高一检测)下列对我们所学的几种性质的力理解正确的是( )
A．物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是垂直向下
B．弹力产生于两接触且发生形变的物体之间，弹力的方向总是与施力物体形变方向相同
C．滑动摩擦力一定产生于两个相对运动的物体之间，且方向一定与物体相对运动方向相反
D．摩擦力的作用效果就是阻碍物体的运动
【解析】选C。物体的重力是地球的吸引而使物体受到的力，是地球对物体的吸引力的一个分力，方向竖直向下；故A错误。弹力产生于两接触且发生形变的物体之间，弹力的方向总是与施力物体形变方向相反。故B错误。滑动摩擦力的产生条件是不光滑的两个物体相互挤压且发生相对运动，其摩擦力的方向一定与物体相对运动方向相反，故C正确。摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力，摩擦力的作用效果总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势。故D错误。
3.如图所示，把一重为G的物体用一个水平力F压在粗糙的竖直墙上，当F逐渐减小时，物体所受的摩擦力的变化情况是( )
A．当物体静止时，静摩擦力减小
B．当物体静止时，静摩擦力增大
C．当物体向下滑动时，滑动摩擦力减小
D．当物体向下滑动时，滑动摩擦力不变
【解析】选C。当物体处于静止状态，即平衡状态时，物体在竖直方向上所受重力与摩擦力平衡，由于重力不变，所以静摩擦力也不变，始终等于重力，故A、B项错误；当物体向下滑动时，物体受到向上的滑动摩擦力作用，根据滑动摩擦力公式：Ff＝μFN，而在水平方向上：F＝FN，可知当F逐渐减小时，滑动摩擦力减小，故C项正确，D项错误。
4.如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1开始向右运动，同时物块B在A的上表面以速度v2开始向右运动，且A、B接触面粗糙。下列判断正确的是( )
A．若v1＝v2，A、B之间为静摩擦力
B．若v1＞v2，A受到B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1＜v2，B受到A所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1＞v2，A、B之间无滑动摩擦力
【解析】选C。若v1＝v2，则A、B相对静止且无相对运动趋势，A、B之间无摩擦力，故A项错误；若v1＞v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，故B、D项错误；若v1＜v2，则B相对A向右运动，故B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力，故C项正确。
5．物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为μ＝0.2。从t＝0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，则图中能反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(取向右为正方向，g＝10 m/s2)( )
【解析】选A。物体首先受到滑动摩擦力，大小Ff＝μmg＝2 N，方向水平向左，做匀减速直线运动，当速度减为0，物体处于静止状态，所受的摩擦力为静摩擦力，大小为Ff＝1 N，方向水平向右，故A项正确。
6.(2021·扬州高一检测)如图所示，a、b、c为三个质量相同的长方形木块，叠放于水平桌面上。水平恒力F作用于木块b，三个木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动。则在运动过程中( )
A．b对a的静摩擦力为 eq \f(F,3)
B．b对a的静摩擦力为 F
C．b对c的静摩擦力为 eq \f(F,3)
D．b对c的静摩擦力为F
【解析】选D。以a为研究对象，分析得知a相对于b没有运动趋势，则b作用于a的静摩擦力为零，否则a所受合力不为零，不可能做匀速直线运动，故A、B项错误；以ab整体为研究对象，整体水平方向受到拉力F和c对b的摩擦力，由于整体匀速直线运动，根据平衡条件可知，c对b的静摩擦力大小等于F，方向与F相反，则知b作用于c的静摩擦力为F，故C项错误，D项正确。
二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.如图所示，一块装有磁铁的黑板擦静止在竖直放置的磁性黑板上，设黑板擦与磁性黑板间的吸引力恒为F，黑板擦与磁性黑板之间的动摩擦因数为μ，黑板擦的质量为m，重力加速度为g。求：
(1)黑板擦静止在磁性黑板上时所受的摩擦力大小；
(2)若给黑板擦施加一平行于黑板向上的力使它竖直向上运动，求黑板擦所受的摩擦力的大小和方向。
【解析】(1)黑板擦静止在黑板上，
由二力平衡可知f1＝mg。
(2)黑板擦在外力的作用下向上运动，
则所受的摩擦力方向向下，f2＝μFN。
在垂直于黑板的方向上FN＝F
所以：f2＝μF
方向竖直向下。
答案：(1)mg (2)μF 方向竖直向下
【选考提升】 (20分钟 50分)
8.(8分) (多选)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是( )
A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F
B．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零
C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于F
D．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零
【解析】选A、D。以整体为研究对象，分析受力可知，整体水平方向受到拉力F和地对A的静摩擦力fA，由平衡条件得到，fA＝F，故A项正确，B项错误；以B为研究对象，分析受力可知，B相对于A没有相对运动趋势，B不受静摩擦力，即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零，故C项错误，D项正确。
9.(8分) 如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片。假设每块砖的质量均为m，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为( )
A． eq \f(mg,μ) B． eq \f(2mg,μ)
C． eq \f(3mg,μ) D． eq \f(4mg,μ)
【解析】选B。以四块砖为研究对象，进行受力分析，砖恰好静止不动，则砖所受到墙壁和头顶的摩擦力的合力刚好达到最大且与其重力相等，即：f1＋f2＝4mg，又f1＝f2＝μF联立两式可得：F＝ eq \f(2mg,μ) ，故B项正确。
10．(8分)(多选)现代的激光打印机都是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放有一叠白纸，每一张纸的质量为m。进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，则( )
A.第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左
B．最下面一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右
C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右
D．正常情况下单张白纸依次打印必须满足μ1>μ2
【解析】选C、D。第1张白纸相对于滚轮的运动趋势方向与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，故A项错误；对除第1张白纸外进行研究，其他白纸均处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件可知最下面1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，故B项错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸要向右滑动，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸相对上一张白纸要向左滑动，因此下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，故C项正确；要想保证单张白纸依次打印，必须满足滚轮与白纸之间的摩擦力要大于白纸与白纸之间的摩擦力，则有μ1>μ2，故D项正确。
11．(13分)(2021·嘉兴高一检测)如图所示，放在水平桌面上质量为2 kg的木块A恰好处于静止状态，所挂砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。(g取10 m/s2)求：
(1)A和桌面的最大静摩擦力为多少牛顿？
(2)A和桌面的动摩擦因数为多少？
(3)若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少为0.3 kg。则A相对于桌面是否发生滑动？此时A所受的摩擦力为多大？方向朝哪里？
【解析】(1)弹簧测力计读数为F＝2 N，A恰好处于静止状态，可知A受到的最大静摩擦力恰好等于A受到的其他水平方向的外力，即A和桌面的最大静摩擦力为：Ffm＝m1g－F＝0.6×10 N－2 N＝4 N；
(2)A和桌面的动摩擦因数为：μ＝ eq \f(Ffm,Mg) ＝ eq \f(4,2×10) ＝0.2；
(3)当将砝码和托盘的总质量减少到0.3 kg时，绳的拉力变为 F′＝3 N，由于F′－F＝3 N－2 N＝1 N＜Ffm，所以A仍静止不动，所受合力仍为零；弹簧测力计的示数不变，桌面对A的摩擦力变为 Ff′＝F′－F＝3 N－2 N＝1 N，摩擦力变小但方向不变，仍然向左。
答案：(1)4 N (2)0.2 (3)不发生滑动 1 N 方向向左
【补偿训练】驯鹿雪橇是北极地区居民出行的古老方式，雪橇和人的总质量为50 kg，驯鹿拉雪橇的力正好沿水平方向，在平坦的雪地上用15 N的水平拉力恰好可以拉着雪橇匀速前进。途中雪橇上增加了一质量为70 kg的人，驯鹿应该用多大的水平拉力拉雪橇才能在该雪地上匀速前进？(g取10 N/kg)
【解析】雪橇和人在水平地面上做匀速直线运动，水平方向受到拉力与滑动摩擦力，则由平衡条件得，滑动摩擦力为：f1＝F1＝15 N，雪橇对水平地面的压力为：FN1＝m1g＝50×10 N＝500 N，则雪橇和地面间的滑动摩擦因数为：
μ＝ eq \f(f1,FN1) ＝ eq \f(15,500) ＝0.03。当增加了一质量为m2＝70 kg的人后，摩擦力为f2＝μFN2＝0.03×(50＋70)×10 N＝36 N，由二力平衡，雪橇匀速前进，水平拉力F2＝f2＝36 N。
答案：36 N
12.(13分)(创新应用题)如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M＝1.5 kg，宽L＝16 cm，高H＝6 cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1 ＝ 0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2 cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)字典与桌面之间的动摩擦因数μ2；
(2)若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3 cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典
中匀速抽出，写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力)。
【解题指南】可按以下思路进行解题：
(1)字典恰好能被拉动，A4纸对字典的摩擦力f＝f桌
(2)根据f＝μmg即可求得摩擦力，然后再利用数学关系即可求解。
【解析】(1)字典刚好被拖动，A4纸对字典的摩擦力f＝f桌
而f桌＝μ2Mg
f＝2μ1mg
m＝ eq \f(H－h,H) M
代入数据得μ2＝0.4
(2)A4纸夹在离桌面的高度为3 cm处，高于2 cm，所以字典拖不动，当A4纸抽出位移为x时，纸上方压力FN＝ eq \f(Mg（L－x）,2L) ，此时A4纸受到的拉力大小F＝f1＝2μ1FN
即F＝μ1Mg eq \f(L－x,L)
答案：(1)0.4 (2)F＝μ1Mg eq \f(L－x,L)
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一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是( )
【解析】选B。使用传送带将货物送到高处，依靠传送带给货物的静摩擦力，故A项不符合题意；乘客在竖直上升的电梯中，和电梯间没有相对运动和相对运动趋势，不满足摩擦力产生的条件，故B中没有利用摩擦力，B项符合题意；运动员跑步，脚底相对地面有向后运动的趋势，因此地面给人向前的静摩擦力，故C项不符合题意；杯子在重力的作用下，相对于手有竖直向下运动的趋势，手给杯子有竖直向上的静摩擦力，故D项不符合题意。
2．(2021·温州高一检测)下列对我们所学的几种性质的力理解正确的是( )
A．物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是垂直向下
B．弹力产生于两接触且发生形变的物体之间，弹力的方向总是与施力物体形变方向相同
C．滑动摩擦力一定产生于两个相对运动的物体之间，且方向一定与物体相对运动方向相反
D．摩擦力的作用效果就是阻碍物体的运动
【解析】选C。物体的重力是地球的吸引而使物体受到的力，是地球对物体的吸引力的一个分力，方向竖直向下；故A错误。弹力产生于两接触且发生形变的物体之间，弹力的方向总是与施力物体形变方向相反。故B错误。滑动摩擦力的产生条件是不光滑的两个物体相互挤压且发生相对运动，其摩擦力的方向一定与物体相对运动方向相反，故C正确。摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力，摩擦力的作用效果总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势。故D错误。
3.如图所示，把一重为G的物体用一个水平力F压在粗糙的竖直墙上，当F逐渐减小时，物体所受的摩擦力的变化情况是( )
A．当物体静止时，静摩擦力减小
B．当物体静止时，静摩擦力增大
C．当物体向下滑动时，滑动摩擦力减小
D．当物体向下滑动时，滑动摩擦力不变
【解析】选C。当物体处于静止状态，即平衡状态时，物体在竖直方向上所受重力与摩擦力平衡，由于重力不变，所以静摩擦力也不变，始终等于重力，故A、B项错误；当物体向下滑动时，物体受到向上的滑动摩擦力作用，根据滑动摩擦力公式：Ff＝μFN，而在水平方向上：F＝FN，可知当F逐渐减小时，滑动摩擦力减小，故C项正确，D项错误。
4.如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1开始向右运动，同时物块B在A的上表面以速度v2开始向右运动，且A、B接触面粗糙。下列判断正确的是( )
A．若v1＝v2，A、B之间为静摩擦力
B．若v1＞v2，A受到B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1＜v2，B受到A所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1＞v2，A、B之间无滑动摩擦力
【解析】选C。若v1＝v2，则A、B相对静止且无相对运动趋势，A、B之间无摩擦力，故A项错误；若v1＞v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，故B、D项错误；若v1＜v2，则B相对A向右运动，故B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力，故C项正确。
5．物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为μ＝0.2。从t＝0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，则图中能反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(取向右为正方向，g＝10 m/s2)( )
【解析】选A。物体首先受到滑动摩擦力，大小Ff＝μmg＝2 N，方向水平向左，做匀减速直线运动，当速度减为0，物体处于静止状态，所受的摩擦力为静摩擦力，大小为Ff＝1 N，方向水平向右，故A项正确。
6.(2021·扬州高一检测)如图所示，a、b、c为三个质量相同的长方形木块，叠放于水平桌面上。水平恒力F作用于木块b，三个木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动。则在运动过程中( )
A．b对a的静摩擦力为 eq \f(F,3)
B．b对a的静摩擦力为 F
C．b对c的静摩擦力为 eq \f(F,3)
D．b对c的静摩擦力为F
【解析】选D。以a为研究对象，分析得知a相对于b没有运动趋势，则b作用于a的静摩擦力为零，否则a所受合力不为零，不可能做匀速直线运动，故A、B项错误；以ab整体为研究对象，整体水平方向受到拉力F和c对b的摩擦力，由于整体匀速直线运动，根据平衡条件可知，c对b的静摩擦力大小等于F，方向与F相反，则知b作用于c的静摩擦力为F，故C项错误，D项正确。
二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.如图所示，一块装有磁铁的黑板擦静止在竖直放置的磁性黑板上，设黑板擦与磁性黑板间的吸引力恒为F，黑板擦与磁性黑板之间的动摩擦因数为μ，黑板擦的质量为m，重力加速度为g。求：
(1)黑板擦静止在磁性黑板上时所受的摩擦力大小；
(2)若给黑板擦施加一平行于黑板向上的力使它竖直向上运动，求黑板擦所受的摩擦力的大小和方向。
【解析】(1)黑板擦静止在黑板上，
由二力平衡可知f1＝mg。
(2)黑板擦在外力的作用下向上运动，
则所受的摩擦力方向向下，f2＝μFN。
在垂直于黑板的方向上FN＝F
所以：f2＝μF
方向竖直向下。
答案：(1)mg (2)μF 方向竖直向下
【选考提升】 (20分钟 50分)
8.(8分) (多选)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是( )
A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F
B．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零
C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于F
D．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零
【解析】选A、D。以整体为研究对象，分析受力可知，整体水平方向受到拉力F和地对A的静摩擦力fA，由平衡条件得到，fA＝F，故A项正确，B项错误；以B为研究对象，分析受力可知，B相对于A没有相对运动趋势，B不受静摩擦力，即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零，故C项错误，D项正确。
9.(8分) 如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片。假设每块砖的质量均为m，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为( )
A． eq \f(mg,μ) B． eq \f(2mg,μ)
C． eq \f(3mg,μ) D． eq \f(4mg,μ)
【解析】选B。以四块砖为研究对象，进行受力分析，砖恰好静止不动，则砖所受到墙壁和头顶的摩擦力的合力刚好达到最大且与其重力相等，即：f1＋f2＝4mg，又f1＝f2＝μF联立两式可得：F＝ eq \f(2mg,μ) ，故B项正确。
10．(8分)(多选)现代的激光打印机都是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放有一叠白纸，每一张纸的质量为m。进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，则( )
A.第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左
B．最下面一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右
C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右
D．正常情况下单张白纸依次打印必须满足μ1>μ2
【解析】选C、D。第1张白纸相对于滚轮的运动趋势方向与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，故A项错误；对除第1张白纸外进行研究，其他白纸均处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件可知最下面1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，故B项错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸要向右滑动，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸相对上一张白纸要向左滑动，因此下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，故C项正确；要想保证单张白纸依次打印，必须满足滚轮与白纸之间的摩擦力要大于白纸与白纸之间的摩擦力，则有μ1>μ2，故D项正确。
11．(13分)(2021·嘉兴高一检测)如图所示，放在水平桌面上质量为2 kg的木块A恰好处于静止状态，所挂砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。(g取10 m/s2)求：
(1)A和桌面的最大静摩擦力为多少牛顿？
(2)A和桌面的动摩擦因数为多少？
(3)若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少为0.3 kg。则A相对于桌面是否发生滑动？此时A所受的摩擦力为多大？方向朝哪里？
【解析】(1)弹簧测力计读数为F＝2 N，A恰好处于静止状态，可知A受到的最大静摩擦力恰好等于A受到的其他水平方向的外力，即A和桌面的最大静摩擦力为：Ffm＝m1g－F＝0.6×10 N－2 N＝4 N；
(2)A和桌面的动摩擦因数为：μ＝ eq \f(Ffm,Mg) ＝ eq \f(4,2×10) ＝0.2；
(3)当将砝码和托盘的总质量减少到0.3 kg时，绳的拉力变为 F′＝3 N，由于F′－F＝3 N－2 N＝1 N＜Ffm，所以A仍静止不动，所受合力仍为零；弹簧测力计的示数不变，桌面对A的摩擦力变为 Ff′＝F′－F＝3 N－2 N＝1 N，摩擦力变小但方向不变，仍然向左。
答案：(1)4 N (2)0.2 (3)不发生滑动 1 N 方向向左
【补偿训练】驯鹿雪橇是北极地区居民出行的古老方式，雪橇和人的总质量为50 kg，驯鹿拉雪橇的力正好沿水平方向，在平坦的雪地上用15 N的水平拉力恰好可以拉着雪橇匀速前进。途中雪橇上增加了一质量为70 kg的人，驯鹿应该用多大的水平拉力拉雪橇才能在该雪地上匀速前进？(g取10 N/kg)
【解析】雪橇和人在水平地面上做匀速直线运动，水平方向受到拉力与滑动摩擦力，则由平衡条件得，滑动摩擦力为：f1＝F1＝15 N，雪橇对水平地面的压力为：FN1＝m1g＝50×10 N＝500 N，则雪橇和地面间的滑动摩擦因数为：
μ＝ eq \f(f1,FN1) ＝ eq \f(15,500) ＝0.03。当增加了一质量为m2＝70 kg的人后，摩擦力为f2＝μFN2＝0.03×(50＋70)×10 N＝36 N，由二力平衡，雪橇匀速前进，水平拉力F2＝f2＝36 N。
答案：36 N
12.(13分)(创新应用题)如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M＝1.5 kg，宽L＝16 cm，高H＝6 cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1 ＝ 0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2 cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)字典与桌面之间的动摩擦因数μ2；
(2)若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为3 cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典
中匀速抽出，写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式(在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力)。
【解题指南】可按以下思路进行解题：
(1)字典恰好能被拉动，A4纸对字典的摩擦力f＝f桌
(2)根据f＝μmg即可求得摩擦力，然后再利用数学关系即可求解。
【解析】(1)字典刚好被拖动，A4纸对字典的摩擦力f＝f桌
而f桌＝μ2Mg
f＝2μ1mg
m＝ eq \f(H－h,H) M
代入数据得μ2＝0.4
(2)A4纸夹在离桌面的高度为3 cm处，高于2 cm，所以字典拖不动，当A4纸抽出位移为x时，纸上方压力FN＝ eq \f(Mg（L－x）,2L) ，此时A4纸受到的拉力大小F＝f1＝2μ1FN
即F＝μ1Mg eq \f(L－x,L)
答案：(1)0.4 (2)F＝μ1Mg eq \f(L－x,L)
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