高中物理4 力的合成和分解巩固练习

这是一份高中物理4 力的合成和分解巩固练习，共8页。
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．(2021·杭州高一检测)用两根悬绳悬挂同一镜框，如图所示的四种方法中，每根悬绳所受拉力最小的是( )
【解析】选B。二力合成时，当合力一定时，两分力夹角越小，分力越小，知B图中每根悬绳所受拉力最小。
2．(2021·金华高一检测)有两个共点力，大小分别是30 N和40 N。如果它们之间的夹角是90 °，那么这两个力合力的大小是( )
A．0 B．50 N C．70 N D．110 N
【解析】选B。根据平行四边形定则可知，这两个力的合力大小为F＝ eq \r(F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ) ＝ eq \r(302＋402) N＝50 N，故选项B正确。
3.某实验小组发现：一个人直接用力拉汽车，一般无法将汽车拉动；但用绳索把汽车与固定立柱拴紧，在绳索的中央用较小的、垂直于绳索的水平侧向力F就可以拉动汽车，汽车运动后F的方向保持不变，如图所示。若汽车在运动过程中所受摩擦力大小不变，下列说法正确的是( )
A．汽车受到绳索的拉力大小等于F
B．汽车受到绳索的拉力大于立柱受到绳索的拉力
C．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F为恒力
D．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F逐渐变大
【解析】选D。同一根绳子上的拉力相等，汽车受到绳索的拉力等于立柱受到绳索的拉力，故B错误；由于绳子的夹角很大，所以拉力F在绳子方向上的两个等大分力大于F，所以汽车受到绳索的拉力大小大于F，故A错误；匀速拉动汽车的过程中，绳子的夹角越来越小，由于分力大小不变，所以所需拉力F逐渐变大，故C错误，D正确。
4．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是( )
A．F1或F2垂直于F
B．F1或F2的大小等于F
C．F1和F2的大小都等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
【解析】选D。合力与分力的大小关系遵循平行四边形定则，其中一个分力可以垂直于F是可能的，故A可能；根据平行四边形定则，其中一个分力的大小可以等于F 是可能的，故B可能；根据平行四边形定则，两个分力的大小可以与F的大小相等，但不可能大小和方向都与F相同，故D不可能，C可能。
5．某物体同时受到同一平面内如图所示的三个共点力作用(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小是( )
A.2 N B．3 N C．4 N D．5 N
【解析】选D。先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故选项D正确。
6．如图，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A.200 N B．100 eq \r(3) N
C．100 N D．50 eq \r(3) N
【解析】选B。
如图，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳子的拉力F1＝F2＝100 N，柱顶所受压力大小F＝2F1cs30°＝2×100× eq \f(\r(3),2) N＝100 eq \r(3) N，故选项B正确。
二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7．如图所示，在同一平面内的三个力作用于同一物体上，其中F1＝60 N，F2＝F3＝40 N。且F2和F3均与F1成θ＝60°的夹角，则这三个力的合力的大小为多少？
【解析】F2＝F3＝40 N且两者夹角为120°，将两者合成，由平行四边形定则可得：合力
F23＝2F2cs 60°＝40 N
方向与F1相同。
再与F1合成，则三者合力大小为
F＝F1＋F23＝40 N＋60 N＝100 N
答案：100 N
【选考提升】 (20分钟 50分)
8．(8分)(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示。已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是( )
A.当θ为120°时，F＝G
B．不管θ为何值，F＝ eq \f(G,2)
C．θ越大时F越小
D．当θ＝0°时，F＝ eq \f(G,2)
【解析】选A、D。设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F，由题知小娟、小明的手臂夹角为θ，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得2F cs eq \f(θ,2) ＝G解得F＝ eq \f(G,2cs \f(θ,2)) ，当θ＝0°时，F＝ eq \f(G,2) ，当θ为120°时，F＝G，当θ越大时，则F越大，故A、D正确，B、C错误。
9．(8分)(多选)两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是( )
A．F1＝2 N，F2＝3 N
B．F1＝2 N，F2＝4 N
C．F1＝5 N，F2＝8 N
D．F1＝6 N，F2＝6 N
【解析】选B、C、D。F1＝2 N，F2＝3 N，合力大小的取值范围为1 N≤F≤5 N，不可能是6 N，故A错误；F1＝2 N，F2＝4 N，合力大小的取值范围为2 N≤F≤6 N，可能是6 N，故B正确；F1＝5 N，F2＝8 N，合力大小的取值范围为3 N≤F≤13 N，可能是6 N，故C正确；F1＝6 N，F2＝6 N，合力大小的取值范围为0≤F≤12 N，可能是6 N，故D正确。
10．(10分)如图中用作图法作出力F沿虚线方向的两个分力的图示和大小。已知F＝30 N。
【解析】根据平行四边形定则作图可得
用刻度尺量得，表示合力F的线段长度是长度单位的3倍，而F1与F2，线段长度分别是长度单位的3.2倍与1.2倍，则F1与F2大小为F1＝32 N，F2＝12 N。
答案：见解析
11.(12分)如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60 N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15 N。sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。求：
(1)物体A受到的摩擦力为多大？
(2)物体B重力为多大？
【解析】以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，F1＝15 N，在x轴上，AC绳的拉力F2＝F1cs37°＝12 N
在y轴上，BC绳的拉力 F3＝F1sin37°＝9 N
A物体处于静止状态，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力大小相等，即f＝F2＝12 N
B物体处于静止，则GB＝F3＝9 N
答案：(1)12 N (2)9 N
12.(12分)(创新应用题)曲柄压榨机在食品工业、皮革制造等领域有着广泛的应用。如图所示为一曲柄压榨机的示意图，其中O为固定铰链，杆OA与AB等长。在压榨机铰链A处作用的水平力为F，OB是铅垂线。如果杆和活塞的重力忽略不计，在已知角α的情况下，求活塞作用在物体M上的压力。
【解析】力F分解为沿杆OA、AB的力FOA、FAB，如图，
则FAB＝ eq \f(F,2sin α) ，力FAB分解为水平和竖直两个方向的分力，则所求即竖直分力
Fy＝FABcs α＝ eq \f(F,2sin α) ·cs α＝ eq \f(F,2tan α) 。
答案： eq \f(F,2tan α)
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