人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力5 共点力的平衡精练

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力5 共点力的平衡精练，共12页。试卷主要包含了单项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
课时素养检测 十八共点力的平衡(25分钟　60分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题6分,共42分)1.若某一物体受共点力作用处于平衡状态,则该物体 (　　)A.一定是静止的B.一定做匀速直线运动C.所受各共点力的合力可能不为零D.所受各共点力的合力为零【解析】选D。物体处于平衡状态时,物体可能静止或做匀速直线运动,A项、B项错误;物体处于平衡状态时,所受各共点力的合力一定为零,C项错误,D项正确。2.如图所示,在水平晾衣杆上晾晒床单时,为了使床单尽快晾干,可在床单间支撑轻质小木棍(质量忽略不计)。小木棍的位置不同时,两侧床单间的夹角θ也将不同。设床单重力为G,晾衣杆对床单的作用力大小为F,下列说法正确的是(　　)A.θ越大,F越大B.θ越大,F越小C.无论θ取何值,都有F=GD.只有当θ=120°时,才有F=G【解析】选C。以床单和小木棍整体为研究对象,整体受到重力G和晾衣杆的支持力F,由平衡条件可知 F=G,与θ取何值无关,C项正确。3.运动员在进行吊环比赛时,先双手撑住吊环,然后身体下移,双臂缓慢张开到如图所示位置,则在两手之间的距离增大过程中,吊环的两根绳的拉力FT(两根绳拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为              (　　)A.FT增大,F不变B.FT增大,F增大C.FT增大,F减小D.FT减小,F不变【解析】选A。由共点力平衡条件可知,两根绳拉力的合力F的大小等于人的重力,所以F恒定不变;当两手间的距离变大时,两绳的拉力间的夹角变大,由平行四边形定则可知,FT变大。A项正确。【补偿训练】如图所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ。P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O。将质量为m的钩码挂在绳套上,OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,若l1∶l2=2∶3,则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于              (　　)A.1∶1　　　B.2∶3　　　C.3∶2　　　D.4∶9 【解析】选A。系统最终将处于平衡状态,两个轻质小环P、Q分别受到两个力作用,一是框架对它们的支持力,垂直AC、BC边向外,二是细绳拉力,这两个力是平衡力。根据等腰三角形知识可知两细绳与水平方向的夹角相等,对结点O受力分析,其水平方向的合力为零,可得出两细绳受到的拉力相等,即F1∶F2等于1∶1,本题选A。注意题目中提到的“轻质小环”可以不计重力,绳子的长短并不能代表力的大小,要与力的平行四边形定则中的边长区别开来,力的平行四边形定则中边长的长与短代表着力的大小。4.如图所示,两竖直木桩ab、cd固定,一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端,绳长L,一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间,静止时轻绳两端夹角为120°。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋,物体A悬挂后仍处于静止状态,橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g,关于上述两种情况,下列说法正确的是              (　　)A.轻绳的弹力大小为2mgB.轻绳的弹力大小为mgC.橡皮筋的弹力大于mgD.橡皮筋的弹力大小可能为mg【解析】选B。设两杆间的距离为s,细绳的总长度为L,静止时轻绳两端夹角为120°,由于重物的拉力的方向竖直向下,所以三个力之间的夹角都是120°,根据矢量的合成可知,三个力的大小是相等的,故轻绳的弹力大小为mg,故A错误,B正确;若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋,橡皮筋受到拉力后长度增大,杆之间的距离不变,所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°,两个分力之间的夹角减小,而合力不变,所以两个分力减小,即橡皮筋的拉力小于mg,故C、D错误。5.如图所示,质量均为m的A、B两光滑小球,用两根长度均为L的轻绳悬挂,两球间夹一劲度系数为k的轻弹簧,平衡后两轻绳夹角为60°,则弹簧被压缩的长度是              (　　)A.mg　　　　　  B.mgC.mg  D.mg【解析】选C。对球A受力分析,受重力mg、拉力T、弹簧的弹力F,如图所示。根据平衡条件和平行四边形定则,有:F=mgtan30°,再根据胡克定律,有:F=kx,解得:x=mg,故C项正确。6.如图所示,建筑装修中,工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时,磨石恰好沿斜壁向上匀速运动。已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ,则磨石受到的摩擦力是              (　　)A.(F-mg)sinθ　　　　　　 B.μ(F-mg)sinθC.μ(F-mg)cosθ  D.μ(F-mg)【解析】选B。对磨石进行受力分析,如图所示。由平衡条件可知,沿斜壁方向:F·cosθ=mg·cosθ+Ff;垂直于斜壁方向:压力FN=Fsinθ-mgsinθ,故摩擦力Ff=μFN=μ(F-mg)sinθ,B项正确。7.如图所示,3根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止,绳AD与AC垂直。现对B球施加一个水平向右的力F,使B缓慢移动到图中虚线位置,此过程中AC、AD两绳张力TAC、TAD的变化情况是              (　　)A.TAC变大,TAD减小　　　　　 B.TAC变大,TAD不变C.TAC减小,TAD变大  D.TAC不变,TAD变大【解析】选C。以B为研究对象,受力分析如图甲所示。将B缓缓拉到图中虚线位置的过程,绳子与竖直方向夹角θ变大,由B球受力平衡得TABcos θ=mg,TABsin θ=F,所以绳子AB的张力TAB逐渐变大,F逐渐变大。再以A、B整体为研究对象受力分析,如图乙所示,设AD绳与水平方向夹角为α,AC绳与水平方向夹角为β(α+β=90°),并以AC、AD为坐标轴正方向,可得TAD=2mgsin α+Fsin β,TAC=2mg·cosα-Fcosβ,α、β不变,而F逐渐变大,故TAD逐渐变大,TAC逐渐减小,C正确。二、非选择题(本题共18分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)8.如图所示,质量m1=12 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m2=2 kg的物体B相连,连接A的细绳与水平方向的夹角为θ=53°,此时系统处于静止状态。已知A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)A物体所受摩擦力的大小。(2)欲使系统始终保持静止,物体B的质量不能超过多少。【解析】(1)选物体B为研究对象,由平衡条件得:细绳的拉力:F=m2g再以物体A为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件知:水平方向:Fcos53°-Ff=0解得:Ff=12 N(2)当物体B的质量增加,使物体A刚要滑动时,同理有:F′=m′2g对物体A,有水平方向:F′cos53°-fm=0竖直方向:F′sin53°+FN-m1g=0其中最大静摩擦力:fm=μFN联立解得:m2′=6 kg答案:(1)12 N　(2)6 kg(15分钟　40分)9.(6分)如图所示,放在斜面上的物体处于静止状态,斜面倾角为30°,物体质量为m,若想使物体沿斜面从静止开始下滑,至少需要施加平行斜面向下的推力F=0.2mg,则              (　　)A.若F变为大小0.1mg,沿斜面向下的推力,则物体与斜面的摩擦力是0.1mgB.若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力,则物体与斜面的摩擦力是0.2mgC.若想使物体沿斜面从静止开始上滑,F至少应变为大小 1.2mg 沿斜面向上的推力D.若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力,则物体与斜面的摩擦力是0.7mg【解析】选C。由题意可知,物体和斜面间的最大静摩擦力Ff m=0.7mg,故若物体上滑,其最小推力F=0.5mg+0.7mg=1.2mg,C正确;若F=0.8mg上推时,Ff=0.8mg-0.5mg=0.3mg,D错误;当F=0.1mg向下时,Ff=0.5mg+0.1mg=0.6mg,A错误;当F=0.1mg向上时,Ff=0.5mg-0.1mg=0.4mg,B错误。10.(6分)一铁球通过3段轻绳OA、OB、OC悬挂在天花板上的A点,轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上。第一次,保持结点O位置不变,某人拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置,如图甲所示,弹簧测力计的示数记为F1。第二次,保持轻绳OC垂直于OA,缓慢移动轻绳,使轻绳OA从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置,弹簧测力计的示数记为F2。则              (　　)A.F1先增大后减小,F2逐渐减小B.F1先增大后减小,F2逐渐增大C.F1先减小后增大,F2逐渐减小D.F1先减小后增大,F2逐渐增大【解析】选D。对甲、乙两图中的O点受力分析,两根绳的合力等于铁球的重力,其大小和方向不变,如图所示,甲图中F1先减小,后增大;乙图中F2逐渐增大。选项D正确。11.(6分)如图所示,用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态,其中绳OA水平,绳OB与水平方向成θ角。现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起,用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力,则              (　　)A.FA、FB、F均增大B.FA增大,FB不变,F增大C.FA不变,FB减小,F增大　D.FA增大,FB减小,F减小【解析】选B。把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体,整体受到重力mg,A点的拉力FA,方向沿着OA绳水平向左,B点的拉力FB,方向沿着OB绳斜向右上方,水平向右的拉力F而处于平衡状态,有:FA=F+FBcos θ,FBsin θ=mg,因为θ不变,所以FB不变。再以O点进行研究,O点受到OA绳的拉力,方向不变,沿着OA绳水平向左,OB绳的拉力,大小和方向都不变,OC绳的拉力,大小和方向都可以变化,O点处于平衡状态,因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图),刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置,因此FA和FC同时增大,又FA=F+FBcosθ,FB不变,所以F增大,所以B正确。12.(22分)质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量m1最大不能超过多少?【解析】(1)以结点O为研究对象进行受力分析,如图甲所示,由平衡条件有FOB-FOAsin θ=0FOAcos θ-m1g=0联立以上二式解得FOA==m1gFOB=m1gtanθ=m1g故OA、OB受到的拉力大小分别为m1g、m1g。(2)人在水平方向受到OB绳的拉力FOB′和水平面的静摩擦力作用,FOB′=FOB,对人受力分析如图乙所示,由平衡条件得Ff=FOB′=m1g,方向水平向左。(3)当人刚要滑动时,甲的质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值。有Ffm=μm2g由平衡条件得′=Ffm又FOBm′=m1mgtan θ=m1mg联立以上二式解得m1m===24 kg即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg。答案:(1)m1g　m1g(2)m1g,方向水平向左　(3)24 kg 关闭Word文档返回原板块