高中物理3 牛顿第二定律同步练习题

二十二　牛顿第二定律

【学考达标】　　(20分钟　50分)

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．物体受一恒力F作用，则关于单位时间内物体速度的变化量，下列说法中正确的是(　　)

A．初速度越大，变化量越大

B．初速度越小，变化量越小

C．初速度为零，变化量为零

D．变化量大小与初速度大小无关

【解析】选D。物体受一恒力F作用，根据牛顿第二定律知，物体的加速度恒定不变，由加速度的定义式a＝知道，加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，则单位时间内物体速度的变化量恒定不变，与初速度无关，故选项D正确，选项A、B、C错误。

2．质量不同的甲、乙两辆实验小车，在相同的合外力的作用下，甲车产生的加速度为2 m/s2，乙车产生的加速度为6 m/s2，则甲车的质量是乙车的(　　)

A．　　　　　　　　　B．3倍

C．12倍         D．

【解析】选B。根据牛顿第二定律F＝ma，对甲有F甲＝m甲a甲，对乙有F乙＝m乙a乙，由于两小车所受合外力相同，所以m甲a甲＝m乙a乙，即＝＝＝3，故B正确，A、C、D错误。

【补偿训练】

一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向一致，当合外力增大时，物体运动的加速度和速度的变化是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．加速度不变   B．加速度减小

C．速度增大    D．速度减小

【解析】选C。合力增大，根据牛顿第二定律知，加速度增大，因为合力方向与速度方向相同，所以速度增大。故C正确，A、B、D错误。

3.如图所示，质量m＝10 kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体的加速度为(g取10 m/s2)(　　)

A．0          B．4 m/s2，水平向右

C．2 m/s2，水平向右     D．2 m/s2，水平向左

【解析】选B。物体受到的滑动摩擦力大小Ff＝μmg＝20 N，方向水平向右，物体的合外力F合＝F＋Ff＝40 N，方向水平向右，根据牛顿第二定律：F合＝ma，a＝4  m/s2，方向水平向右。

4．在行车过程中，遇到紧急刹车，乘员可能受到伤害，为此人们设计了安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞带来的伤害。假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70 kg的乘员的加速度大小约为6 m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近(　　)

A．100 N      B．400 N

C．800 N      D．1 000 N

【解析】选B。急刹车时加速度向后，所以其合外力等于安全带的作用力，根据牛顿第二定律得F＝ma＝70×6 N＝420 N，接近400 N，故B项正确。

5.如图所示，粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断减小到零，则在滑动过程中(　　)

A．物体的加速度不断减小，速度不断增大

B．物体的加速度不断增大，速度不断减小

C．物体的加速度先变大再变小，速度先变小再变大

D．物体的加速度先变小再变大，速度先变大再变小

【解析】选D。合外力决定加速度的大小，滑动中的物体所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力，因为F逐渐减小，所以合外力先减小后反向增大，由a＝可知物体的加速度先减小后反向增大；速度是增大还是减小与加速度的大小无关，而是要看加速度与速度的方向是否相同，前一阶段加速度与速度方向相同，所以速度增大，后一阶段加速度与速度方向相反，所以速度减小，因此D正确。

【补偿训练】

雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在下落过程中雨滴的运动情况是(　　)

A．速度保持不变

B．速度的变化越来越快

C．速度不断减小，加速度为零时，速度最小

D．速度不断增大，加速度为零时，速度最大

【解析】选D。雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，因为加速度方向与速度方向相同，则速度一直增大，当加速度减小到零时，速度达到最大。故D符合题意，A、C不符合题意；加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度减小，则速度的变化越来越慢。故B不符合题意。

6．物体在与其初速度始终共线的合力F的作用下运动。取v0方向为正，合力F随时间t的变化情况如图所示，则在0～t1这段时间内(　　)

A.物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大

B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小

C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大

D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小

【解析】选C。由题图可知，物体所受的合力先减小后增大，故由牛顿第二定律可知，物体的加速度先减小后增大；由于物体所受合力与其初速度始终共线，且由图可知合力始终大于零，故整个运动过程中加速度方向始终与物体的初速度方向一致，物体的速度一直在增大；故C项正确。

【补偿训练】

三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同。现用大小相同的外力F沿图所示方向分别作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则(　　)

A.a1＝a2＝a3　　　　　   B．a1＝a2，a2>a3

C．a1>a2，a2<a3       D．a1>a2，a2>a3

【解析】选C。对物块1，由牛顿第二定律得Fcos60°－Ff＝ma1，－μ(mg－Fsin60°)＝ma1；对物块2，由牛顿第二定律得Fcos60°－Ff′＝ma2，－μ(mg＋Fsin60°)＝ma2；对物块3，由牛顿第二定律得F－Ff″＝ma3，－μmg＝ma3，比较得a1>a3>a2，故C项正确。

二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

7．如图所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m。求：(g取10 m/s2)

(1)物体运动的加速度大小；

(2)物体受到的摩擦力大小；

(3)物体与墙壁间的动摩擦因数。

【解析】(1)物体在1 s内由静止下滑3 m，由x＝at2可求，加速度a＝6 m/s2。

(2)根据牛顿第二定律a＝，a＝6 m/s2，

所以Ff＝8 N。

(3)根据摩擦力公式Ff＝μF可知μ＝0.2。

答案：(1)6 m/s2　(2)8 N　(3)0.2

【选考提升】　　(20分钟　50分)

8．(8分)若恒定合力F使质量为m的物体由静止开始运动，在时间t内移动的距离为x，则2F的恒定合力使质量为2m的物体由静止开始运动，在2t时间内移动的距离为(　　)

A．2x    B．4x    C．8x    D．16x

【解析】选B。由牛顿第二定律可知，质量为m的物体的加速度为a＝，位移为x＝at2，整理可得x＝；2F的恒定合力使质量为2m的物体由静止开始运动，加速度为a′＝，位移为x′＝a′(2t)2，则可得x′＝＝4x，故B正确，A、C、D错误。

9．(8分)(多选)力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5 m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2 m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是(　　)

A．5 m/s2    B．2 m/s2

C．8 m/s2    D．6 m/s2

【解析】选A、D。设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是F1－F2≤F合≤F1＋F2，即ma1－ma2≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范围为3 m/s2≤a≤7 m/s2，正确选项为A、D。

【补偿训练】

(多选)三个力同时作用于质量为2千克的物体上，其中F1＝3 N，F2＝4 N，F3＝2 N，F1和F2的方向总保持垂直，F3的方向可以任意改变，则物体的加速度不可能是(　　)　

A．4 m/s2       B．5 m/s2

C．2 m/s2      D．1 m/s2

【解析】选A、B、D。F1＝3 N，F2＝4 N，F1和F2的方向总保持垂直，F1和F2的合力为5 N，F3＝2 N，F3的方向可以任意改变，三个力的合力3 N≤F≤7 N，由牛顿第二定律可知，物体的加速度a＝，则1.5 m/s2≤a≤3.5 m/s2，故A、B、D不可能，C可能。

10.(8分)(2021·温州高一检测)如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是(　　)

A．此时木炭包相对于传送带向左运动

B．木炭包的质量越大，刚放上去时的加速度越大

C．木炭包刚放上去时的加速度大小，与它和传送带间的动摩擦因数无关

D．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧

【解析】选A。传送带向右运动，木炭包无初速度放在传送带上，木炭包相对传送带向左滑动，故A正确；设木炭包与传送带间的动摩擦因数为μ，木炭包的质量为m，木炭包刚放在传送带上时，对木炭包分析，由牛顿第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg，木炭包的加速度与木炭包的质量m无关，与动摩擦因数μ有关，故B、C错误；把木炭包放在传送带上，木炭包在摩擦力作用下向右做初速度为零的匀加速直线运动，传送带向右做匀速直线运动，开始木炭包的速度小于传送带的速度，木炭包相对传送带向左滑动，相等时间内传送带的位移大于木炭包的位移，黑色径迹出现在木炭包的右侧，故D错误。

【补偿训练】

用20 N的水平拉力拉一个放在水平面上的物体，可以使它产生1 m/s2的加速度，若用30 N的水平力拉这个物体，可以使它产生2 m/s2的加速度。问：

(1)物体受到的摩擦力是多少？

(2)如果用40 N的水平拉力拉这个物体，产生的加速度大小是多少？

【解析】(1)对物体进行受力分析，

根据牛顿第二定律有：

F1－Ff＝ma1，

F2－Ff＝ma2

解得：Ff＝10 N，m＝10 kg。

(2)当拉力为40 N时，

F3－Ff＝ma3，a3＝3 m/s2。

答案：(1)10 N　(2)3 m/s2

11.(12分)有经验的司机能通过控制油门使汽车做匀加速直线运动，某品牌轿车连同司机在内总质量为m＝1 500 kg，当轿车受到大小为F1＝500 N 的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶。现司机通过控制油门使轿车受到F2＝2 000 N的牵引力，从v0＝5 m/s开始加速，假设汽车运动时所受的阻力保持不变，试求：

(1)轿车运动过程中所受到的阻力大小；

(2)轿车做加速运动时的加速度大小；

(3)轿车开始加速后3 s内通过的位移大小。

【解析】(1)轿车匀速运动时受力平衡，

则Ff＝F1＝500 N。

(2)由牛顿第二定律：F2－Ff＝ma，

则a＝

代入数据得a＝1 m/s2。

(3)轿车做匀加速运动的位移为x＝v0t＋at2

代入数据得x＝19.5 m。

答案：(1)500 N　(2)1 m/s2　(3)19.5 m

12．(14分)(创新应用题)新型冠状病毒引发的肺炎疫情，受到举国上下极大关注。在这场生死时速的战“疫”中，武汉部分医院出现了一批特殊的“工作人员”——人工智能机器人，它们灵活地穿梭在医院的隔离区，担负起为患者送餐、送药等职责。现有机器人“小易”在医护人员选择配送目的地后，就开始沿着测算的路径出发，在加速启动的过程中“小易”发现正前方站了一个人，立即制动减速，恰好在人前停下。“小易”从静止出发到减速停止的v ­t 图像如图所示，可视为两段匀变速直线运动，运动总时间为2 s，行驶过程的最大速度是5 m/s。已知减速运动的加速度大小是加速运动的加速度大小的3倍，“小易”(含药物m＝300 g)的总质量M＝60 kg，运动过程始终受到恒定的阻力Ff＝20 N。(g取10 m/s2)求：

(1)“小易”加速过程与减速过程的加速度大小；

(2)制动过程的制动力大小(不含阻力)；

(3)加速过程中水平托盘对药物的作用力大小。

【解析】(1)设加速过程的加速度为a1，减速过程的加速度为a2，

则a1t1＝a2t2

所以＝＝

及t1＋t2＝2 s

得t1＝1.5 s、t2＝0.5 s

所以a1＝＝ m/s2＝3.33 m/s2

a2＝＝10 m/s2。

(2)设制动过程中的制动力为F制：

则F制＋Ff＝Ma2

解得F制＝580 N

(3)加速过程中，水平托盘对药物的支持力为

FN＝mg＝3 N

加速运动，故水平托盘对药物的摩擦力大小为

f＝ma1＝1 N

所以水平托盘对药物的作用力大小

F＝＝ N。

答案：(1)3.33 m/s2　10 m/s2

(2)580 N　(3) N

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