新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：17　库仑定律　电场强度

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1．静电现象在自然界中普遍存在，下列不属于静电现象的是( )
A. 梳过头发的塑料梳子吸引纸屑
B. 带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C. 小线圈接近通电线圈的过程中，小线圈中产生电流
D. 从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
C 解析：梳过头发的塑料梳子因与头发摩擦带电，能吸引轻小纸屑，是静电现象，A错误；带电小球移至不带电金属球附近，使不带电小球近端感应出与带电小球性质相反的电荷而相互吸引，是静电现象，B错误；小线圈接近通电线圈的过程中，小线圈中产生感应电流，是电磁感应现象，不是静电现象，C正确；从干燥的地毯上走过，人与地毯摩擦产生静电，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是放电现象，属于静电现象，D错误。
2．关于点电荷和元电荷，下列说法正确的是( )
A. 一个很小的带电体，不论在何种情况下均可视为点电荷
B. 点电荷所带的电荷量一定很小
C. 点电荷所带的电荷量一定是元电荷的整数倍
D. 元电荷就是点电荷
C 解析：带电体可以看成点电荷的条件是带电体的形状、大小及电荷分布状况对所研究问题的影响可以忽略不计，与带电体自身的大小、形状以及电荷分布状况无关，选项A、B错误；任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，选项C正确；元电荷是最小的电荷量，点电荷是一种理想化模型，是特殊的带电体，两者意义不同，选项D错误。
3．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支架使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )
A. 此时A带正电，B带负电
B. 此时A带正电，B带正电
C. 移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D. 先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
C 解析：由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项A、B错误；若移去C，A、B两端的电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误。
4．(2020·齐齐哈尔模拟)如图所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电的半径相同的 eq \f(1,4) 球壳和 eq \f(3,4) 球壳的球心，这两个球壳上的电荷均匀分布且电荷面密度相同，若图甲中带电 eq \f(1,4) 球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则图乙中带电的 eq \f(3,4) 球壳对点电荷q的库仑力的大小为( )
A. eq \f(3,2)F B. eq \f(\r(2),2)F
C. eq \f(1,2)F D. F
D 解析：将题图乙中的 eq \f(3,4) 球壳分成 3个 eq \f(1,4)带电球壳，关于球心对称的两个 eq \f(1,4) 带电球壳对点电荷的库仑力的合力为0，因此题图乙中的带电 eq \f(3,4) 球壳对点电荷的库仑力和题图甲中的带电 eq \f(1,4) 球壳对点电荷的库仑力大小相等，D正确。
5．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其v­t图像如图所示，则电场可能是( )
A B C D
D 解析：由题图可知，微粒运动的速度在逐渐增大，v­t图线的斜率也在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的加速直线运动，所受电场力越来越大，受力方向与运动方向相同，故A、B、C错误，D正确。
6．带电荷量分别为＋4q和－q的两点电荷组成了电荷系统，其电场线分别如图所示，图中实线为电场线，未标注方向，虚线上A、B、C、D四点等间距，根据图像可判断( )
A. B、C两点间的电场方向为由C点指向B点
B. A点附近没有电场线，A点的电场强度为0
C. D点的电场强度为0，试探电荷不受电场力作用
D. 若把一个带正电的试探电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减小
C 解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，结合库仑定律可知，B点处的点电荷为＋4q，C点处的点电荷为－q。电场线的方向总是从正电荷出发，终止于负电荷，即B、C两点间的电场方向大体为由B点指向C点，故A错误；由点电荷电场强度的公式E＝k eq \f(Q,r2) 和电场的叠加原理，易得A点的电场强度并不等于0，故B错误；由点电荷电场强度的公式E＝k eq \f(Q,r2)和电场的叠加原理可得，D点的电场强度为0，试探电荷在D点不受电场力作用，故C正确；A、B两点间的电场方向为由B点指向A点，带正电的试探电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，故D错误。
7．如图所示是真空中两点电荷周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是( )
A. 同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同
B. 同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同
C. O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>EO
D. 把另一自由电荷从M点由静止释放，电荷将沿MON做往复运动
B 解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点电场强度最大，EM＝EN8．在匀强电场中，有一质量为m、电荷量为＋q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一条直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么下列关于匀强电场的电场强度大小的说法正确的是( )
A. 唯一值是 eq \f(mg tan θ,q) B. 最大值是 eq \f(mg tan θ,q)
C. 最小值是 eq \f(mg sin θ,q) D. 不可能是 eq \f(mg,q)
C 解析：小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，其所受合力方向沿直线向下，由三角形定则知电场力的最小值为qE＝mg sin θ，故电场强度的最小值为E＝ eq \f(mg sin θ,q)，故C正确。
9．MN为足够大的不带电金属板，在其右侧距离为d的位置O放一个电荷量为＋q的点电荷，金属板右侧空间的电场线分布如图甲所示，P是金属板表面上与点电荷距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场线分布与图乙中虚线右侧的电场线分布是一样的。图乙是两等量异种点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对图甲中P点的电场强度方向和大小作出以下判断，其中正确的是( )
A. 方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为 eq \f(2kqd,r3)
B. 方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为 eq \f(2kq\r(r2－d2),r3)
C. 方向垂直于金属板向左，大小为 eq \f(2kqd,r3)
D. 方向垂直于金属板向左，大小为 eq \f(2kq\r(r2－d2),r3)
C 解析：根据题意，从题图乙可以看出，P点的电场强度方向为水平向左；由题图乙可知，正、负点电荷在P点电场强度叠加，其大小为E＝2k eq \f(q,r2)·cs θ＝2k eq \f(q,r2)· eq \f(d,r)＝ eq \f(2kqd,r3)，故选项C正确。
10．如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，细绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的电场强度大小为E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
解析：(1)小球所受电场力F＝qE＝3.0×10－3 N。
(2)由 eq \f(qE,mg)＝tan 37°，得m＝4.0×10－4 kg。
(3)由机械能守恒定律有
mgl(1－cs 37°)＝ eq \f(1,2)mv2
得v＝ eq \r(2gl（1－cs 37°）)＝2.0 m/s。
答案：(1)3.0×10－3 N (2)4.0×10－4 kg (3)2.0 m/s
11．如图所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道CB处在方向水平向右、电场强度大小为 E＝1.0×106 N/C的匀强电场中，一质量为m＝0.25 kg、带电荷量为q＝－2.0×10－6 C的可视为质点的小物体，在距离C点L0＝6.0 m的A点处，在拉力 F＝4.0 N的作用下由静止开始向右运动，当小物体到达C点时撤去拉力，小物体滑入电场中。已知小物体与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.4，求小物体：
(1)到达C点时的速度大小；
(2)在电场中运动的时间。
解析：(1)根据牛顿第二定律，小物体的加速度大小为a＝ eq \f(F－μmg,m)＝12 m/s2
小物体到达C点时的速度大小
v＝ eq \r(2aL0)＝12 m/s。
(2)根据牛顿第二定律，小物体向右做减速运动的加速度大小为
a1＝ eq \f(|q|E＋μmg,m)＝12 m/s2
小物体向右运动的时间t1＝ eq \f(v,a1)＝1.0 s
小物体向右运动的位移x1＝ eq \f(v,2)t1＝6.0 m
由于|q|E>μmg，所以小物体向右减速为0后反向向左加速，直到滑出电场。根据牛顿第二定律，小物体向左做加速运动的加速度为
a2＝ eq \f(|q|E－μmg,m)＝4 m/s2
小物体在电场中向左运动的时间为
t2＝ eq \r(\f(2x1,a2))＝ eq \r(3) s
小物体在电场中运动的总时间为
t＝t1＋t2＝(1＋ eq \r(3))s。
答案：(1)12 m/s (2)(1＋ eq \r(3))s
12．如图所示，小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上，两细绳之间的夹角为 60°。 A的质量为 0.1 kg，电荷量为 2.0×10－6 C。A的正下方 0.3 m处固定有一带等量同种电荷的小球B。A、B均可视为点电荷，静电力常量 k＝9×109 N·m2/C2，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)细绳a的拉力大小；
(2)剪断细绳a的瞬间，细绳b的拉力大小和小球 A 的加速度大小。
解析：(1)小球A、B之间的库仑力
F＝k eq \f(Q2,r2)
对小球A进行受力分析，根据平衡条件有
2FTcs 30°＋F＝mg
解得FT＝ eq \f(\r(3),5) N。
(2)剪断细绳a的瞬间，小球A的加速度方向与细绳b垂直，根据牛顿第二定律有
mg cs 30°＝F cs 30°＋F′T
mg sin 30°－F sin 30°＝ma
联立解得F′T＝ eq \f(3\r(3),10) N，a＝3 m/s2。
答案：(1) eq \f(\r(3),5) N (2) eq \f(3\r(3),10) N 3 m/s2