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    广西南宁市第三中学初中部青秀校区2021-2022学年九年级上学期开学考试数学【试卷+答案】

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    广西南宁市第三中学初中部青秀校区2021-2022学年九年级上学期开学考试数学【试卷+答案】

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    这是一份广西南宁市第三中学初中部青秀校区2021-2022学年九年级上学期开学考试数学【试卷+答案】,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    1.若二次根式在实数范围内有意义,则a的取值范围是( )
    A.a>2B.a≤2C.a≠2D.a≥2
    2.实数﹣0.0000089用科学记数法可表示为( )
    A.﹣8.9×105B.8.9×10﹣6C.﹣8.9×10﹣5D.﹣8.9×10﹣6
    3.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    4.下列平面直角坐标系内的点,在第二象限的是( )
    A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(1,﹣2)
    5.下列各组中的三条线段,能构成直角三角形的是( )
    A.7,20,24B.4,5,6C.,,D.3,4,5
    6.要了解某同学的数学考试成绩是否稳定,需要了解该同学近几次考试成绩的( )
    A.平均数B.中位数C.众数D.方差
    7.下列给出的条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
    A.AB∥CD,AD=BCB.∠A=∠C,∠B=∠D
    C.AB∥CD,AD∥BCD.AB=CD,AD=BC
    8.顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形必定是( )
    A.邻边不等的平行四边形B.矩形
    C.正方形D.菱形
    9.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是( )
    A.=B.=
    C.=D.=
    10.函数y1=x+1与y2=ax+b(a≠0)的图象如图所示,这两个函数图象的交点在y轴上,那么使y1>y2的x的取值范围是( )
    A.x>0B.x>1C.x>﹣1D.﹣1<x<2
    11.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→B→C→D→A,设P点经过的路程为x,以点A,P,B为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致描述y与x的函数关系的是( )
    A.B.
    C.D.
    12.如图,正方形ABCD中,延长CB至E使CB=2EB,以EB为边作正方形EFGB,延长FG交DC于M,连接AM,AF,H为AD的中点,连接FH分别与AB,AM交于点N;K.则下列说法其中正确的有( )
    ①△ANH≌△GNF;②∠DAM=∠NFG;③FN=2NK;④S△AFN:S四边形DMKH=2:7.
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
    13.在▱ABCD中,若∠A=115°,则∠C的度数为 .
    14.数据:3,3,3,6,9,9,9的平均数为 .
    15.将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位,得到的直线解析式是 .
    16.如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm到D,则橡皮筋被拉长了 cm.
    17.已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.例:求点P(﹣2,1)到直线y=x+1的距离.
    解:由直线y=x+1可知k=1,b=1.所以点P(﹣2,1)到直线y=x+1的距离为d====,根据以上材料,写出点P(2,﹣1)到直线y=3x﹣2的距离 .
    18.如图,在等边△ABC和等边△DEF中,FD在直线AC上,BC=3,DE=3,连接BD,BE,则BD+BE的最小值是 .
    三、解答题(解答应写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明,本大题共8小题,共66分)
    19.计算:计算:(﹣2)2﹣+(﹣1)0+()﹣1.
    20.解方程:2x2﹣3x﹣2=0.
    21.某校开展了“强身健体,喜迎军运”活动,随机抽查了部分学生,对他们每天的体育锻炼时间进行调查,将调查统计的结果分为四类:每天锻炼时间t≤0.5小时记为A类,0.5小时<t≤1小时记为B类,1小时<t≤1.5小时记为C类,t>1.5小时记为D类,并将收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
    (1)求被调查的学生总人数;
    (2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“D类”的扇形圆心角的度数;
    (3)若该校共有1500名学生,请估计该校每日体育锻炼时间超过1小时的学生人数.
    22.已知,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×6的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系A,B两点的坐标分别为(4,3),(5,1).
    (1)将线段BA向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,画出得到的线段CD(点A对应点D,点B对应点C),则▱ABCD的面积为 ;
    (2)以线段AB为边,顶点在格点,面积最大矩形的周长为 ;
    (3)在(1)的条件下,若直线y=kx平分▱ABCD的面积,则k= .
    23.如图,已知点E,F分别是▱ABCD的边BC,AD上的中点,且∠BAC=90°.
    (1)求证:四边形AECF是菱形;
    (2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面积.
    24.某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.
    (1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?
    (2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用m表示)
    (3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少.
    25.有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘.如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(小时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
    (1)乙队开挖到30米时,用了 小时.开挖6小时时,甲队比乙队多挖了 米.
    (2)请你求出:
    ①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
    ②乙队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
    ③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队;
    (3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后施工速度增加到15米/时,结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米?
    26.在正方形ABCD中,点E是CD边上任意一点,连接AE,过点B作BF⊥AE于F,交AD于H.
    (1)如图1,过点D作DG⊥AE于G.求证:BF﹣DG=FG;
    (2)如图2,点E为CD的中点,连接DF,试判断DF,FH,EF存在什么数量关系,并说明理由;
    (3)如图3,AB=1,连接EH,点P为EH的中点,在点E从点D运动到点C的过程中,点P随之运动,请直接写出点P运动的路径长.



    每辆汽车能装的数量(吨)
    4
    2
    3
    每吨水果可获利润(千元)
    5
    7
    4

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