人教版 (2019)6 超重和失重导学案及答案

这是一份人教版 (2019)6 超重和失重导学案及答案，共22页。学案主要包含了重力的测量，超重和失重等内容，欢迎下载使用。

一、重力的测量
1．方法一：
(1)测量物体做自由落体运动的加速度g；
(2)用天平测量物体的质量m；
(3)利用牛顿第二定律得：G＝mg。
2．方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量。
将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，这时测力计的示数反映了物体所受的重力大小。
二、超重和失重
1．视重：体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力。
2．超重现象：当人与电梯向上加速或向下减速运动时，人对电梯的压力大于人所受的重力，出现超重现象。
3．失重现象：当人与电梯向下加速(或减速上升)时，人对电梯的压力小于人所受的重力，出现失重现象。
4．完全失重：如果人在加速下降的过程中加速度a＝g，体重计的示数为0。这时物体对支持物(或对悬挂物)完全没有作用，这种现象被叫作完全失重状态。
航天器在太空轨道上绕地球或其他天体运行时，航天器内的物体将处于完全失重状态。
某同学在起立的过程，处于超重还是失重？
提示：先超重后失重。
某同学学习超重和失重后，总结出以下结论：
①物体静止时，测力计的示数就是物体的重力。
②物体向上运动时一定处于超重状态。
③物体减速向下运动时处于失重状态。
④物体处于失重状态时重力减小了。
⑤做竖直上抛运动的物体，只受重力作用，加速度大小和方向都不变。
⑥完全失重的环境中，天平将不能使用。
你的判断：正确的结论有⑤⑥。
如图所示为运动员跳高时的精彩瞬间。
思考：运动员在下降过程中处于超重还是失重？
提示：失重。
P103【做一做】
站在电梯地板上的人观察到体重计示数变大，判断电梯如何运动？
提示：电梯可能向上加速运动，也可能向下减速运动。
一、超重和失重定性分析
(物理观念——运动与相互作用观念)
如图，某人乘坐电梯正在向上运动。
(1)电梯向上启动瞬间，人受到的支持力比其重力大还是小？
(2)电梯减速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？
提示：(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力。
(2)减速向上运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力。
(1)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。
(2)物体具有向上的分加速度ay时，也属于超重；物体具有向下的分加速度ay时，也属于失重。例如，在光滑斜面上下滑的物块具有向下的分加速度，故处于失重状态。
【典例】人站在力传感器上完成“起立”和“下蹲”动作，图中呈现的是力传感器的示数随时间变化的情况，由此可以判断( )
A.此人先下蹲后起立 B．此人先起立后下蹲
C．起立时先失重后超重 D．下蹲时先超重后失重
【解析】选A。人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重；起立对应先超重再失重，对应图像可知，该同学先做了一次下蹲，后做了一次起立的动作，故选项A正确、B错误；由以上分析可知，起立时先超重后失重；下蹲时先失重后超重，故选项C、D错误。
判断超重、失重状态的方法
(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。
(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。
1.若货物随升降机运动的v ­t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是图中的( )
【解析】选B。根据v ­t图像可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确。
2.(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人能到达的最低点，b点是人静止悬吊时的平衡位置。人在从P点下落到最低点c的过程中( )
A．在Pa段做自由落体运动，人处于完全失重状态
B．在ab段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段，绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
【解析】选A、B。人在Pa段只受重力作用，a＝g，完全失重，A正确；人在ab段受重力和向上的拉力，拉力小于重力，合力向下，加速度向下，失重，B正确；人在bc段受重力和向上的拉力，拉力大于重力，合力向上，加速度向上，超重，C错误；人在c点时，绳的拉力最大，人所受的合力最大，加速度最大，D错误。
3.将货物由静止竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v ­t图像如图所示。以下判断不正确的是( )
A．前3 s内货物处于超重状态
B．前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同
C．最后2 s内货物只受重力作用
D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物处于平衡状态
【解析】选C。前3 s内货物向上做加速运动，处于超重状态，故选项A正确；根据 eq \x\t(v) ＝ eq \f(v1＋v2,2) 可知，前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同，均为 eq \x\t(v) ＝ eq \f(6,2) m/s＝3 m/s，故选项B正确； 最后2 s内货物加速度a＝2 m/s2，处于非完全失重状态，故除受重力作用外还受向上的作用力，故选项C错误；第3 s末至第5 s末的过程中，货物做匀速运动，处于平衡状态，故选项D正确。
【拔高题组】
1.如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一小球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定在小车上。开始时小车处于静止状态，当小车沿水平方向运动时，小球恰能稳定在图中虚线位置，下列说法正确的
是( )
A．小球处于超重状态，小车对地面的压力大于系统的总重力
B．小球处于失重状态，小车对地面的压力小于系统的总重力
C．弹簧测力计的示数大于小球的重力，但小球既不超重也不失重
D．弹簧测力计的示数大于小球的重力，小车一定向右匀加速运动
【解析】选C。小球稳定在题图中虚线位置，则小球和小车有相同的加速度，且加速度水平向右，故小球既不超重也不失重，小车既可以向右做匀加速运动，也可以向左做匀减速运动，故选项C正确。
2.如图所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A的正下方有一铁块B，电磁铁A不通电时，台秤的示数为G。某时刻接通电源，在铁块B被吸引上升的过程中，台秤的示数将( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．忽大忽小
【解析】选B。铁块B被吸起的过程是铁块B加速上升的过程，处于超重状态，即整体处于超重状态，所以整体对托盘的压力大于整体的重力，故选项B正确。
二、超重和失重的定量计算(科学思维——科学推理)
升降机里一个小球系于弹簧下端(如图所示)，升降机静止时，弹簧伸长4 cm。升降机运动时，弹簧伸长2 cm，若弹簧质量不计，则升降机的加速度大小为多少？(g取9.8 m/s2)
提示：升降机静止时，对小球受力分析有kx1＝mg，当升降机运动时，有mg－kx2＝ma，解得：a＝4.9 m/s2。
1．超重、失重和完全失重的比较：
发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失。比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动等现象，靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)。只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态。
2．超重和失重定量分析的基本思路：
(1)确定研究对象；
(2)把研究对象从运动体系中隔离出来，进行受力分析并画出受力图；
(3)选取正方向，分析物体的运动情况，明确加速度的方向；
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程；
(5)解方程，找出所需的结果。
【典例】质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示。重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
(1)匀速上升；
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度加速下降。
【解析】(1)匀速上升时：由平衡条件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为600 N，即体重计示数为600 N。
(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：
FN2－mg＝ma1，
FN2＝mg＋ma1＝840 N
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为840 N，即体重计示数为840 N。
(3)加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－FN3＝ma3，
FN3＝mg－ma3＝300 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计压力为300 N，即体重计示数为300 N。
答案：(1)600 N (2)840 N (3)300 N
随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降。为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”(完全失重状态)的环境，以供研究人员进行科学实验。每次下降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍。为安全起见，实验时飞机高度不得低于800 m。飞机的飞行高度至少为多少？
【解析】前30秒飞机做自由落体运动，解得下降高度
h1＝ eq \f(1,2) gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝4 500 m
此时v＝gt1＝300 m/s
接着要做匀减速运动，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍
根据牛顿第二定律，有：N－mg＝ma
所以最大a＝1.5g＝15 m/s2
又下降高度：h2＝ eq \f(v2,2a) ＝ eq \f(3002,2×15) m＝3 000 m
为安全起见，实验时飞机高度不得低于800 m，
得总高度为
H＝3 000 m＋4 500 m＋800 m＝8 300 m。
答案：8 300 m
【拔高题组】
1．如图甲所示，质量m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他重心的速率随时间变化的图像如图乙所示。g取10 m/s2，由图像可知( )
A.t＝0.5 s时他的加速度为3 m/s2
B．t＝0.4 s时他处于超重状态
C．t＝1.1 s时他受到单杠的作用力的大小是620 N
D．t＝1.5 s时他处于超重状态
【解析】选B。根据v ­t图像中图线的斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时他的加速度为0.3 m/s2，选项A错误；t＝0.4 s时他向上加速，加速度方向向上，他处于超重状态，选项B正确；t＝1.1 s时他的加速度为0，他受到单杠的作用力的大小等于600 N，选项C错误；t＝1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，选项D错误。
2．一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计对人的支持力F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超重、失重情况及电梯上升的高度是多少？(重力加速度g取10 m/s2)
【解析】小孩体重G＝mg＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a1＝ eq \f(F1－G,m) ＝1 m/s2，v＝a1t1＝2 m/s，h1＝ eq \f(1,2) a1t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝2 m，在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2＝vt2＝6 m，在5～6 s内，F2＝320 N，F3mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，物块可能静止或匀速运动；t3～t4，F