人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试习题

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试习题，共9页。试卷主要包含了下列各式中，不是方程的是，下列四个式子中，是方程的是，在下列式子中变形正确的是，在解方程时，去分母正确的是，下面的式子中，是方程，已知方程，下列式子中，是方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，不是方程的是（ ）
A．x＝1B．3x＝2x+5C．x+y＝0D．2x﹣3y+1
2．下列四个式子中，是方程的是（ ）
A．1+2+3+4＝10B．2x﹣3C．x＝1D．2x﹣3＞0
3．已知x＝1是方程x+2a＝﹣1的解，那么a的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4．在下列式子中变形正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果a＝b，那么＝
C．如果＝6，那么a＝2
D．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c
5．若关于x的方程的解是x＝3，则m的值是（ ）
A．2B．22C．10D．﹣2
6．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
7．下面的式子中，（ ）是方程．
A．25xB．15﹣3＝12C．6x+1＝6D．4x+7＜9
8．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．±1B．1C．0或1D．﹣1
9．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
10．下列式子中，是方程的是（ ）
A．2x﹣5≠0B．2x＝3C．1﹣3＝﹣2D．7y﹣1
二．填空题
11．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为 ．
12．已知x＝2是方程ax﹣5x﹣6＝0的解，则a＝ ．
13．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，则a的值是 ．
14．在公式s＝vt+5t2中，已知s、t（t＞0），那么v＝ （用s、t的代数式表示）．
15．一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝ ．
16．关于x的方程3x﹣8＝x的解为x＝ ．
17．在 ①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有 （填序号）
18．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有 ，方程有 ．（填入式子的序号）
19．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．
20．已知m+n＝2008（m﹣n），则＝ ．
三．解答题
21．已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．
22．观察下列两个等式：1﹣＝2×1×﹣1，2﹣＝2×2×﹣1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”．
（1）数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是 ．
（2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m） “同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由．
23．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
24．阅读下列材料：
关于x的方程
x3+x＝13+1的解是x＝1；
x3+x＝23+2的解是x＝2；
x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2；
以上材料，解答下列问题：
（1）观察上述方程以及解的特征，
请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为 ．
（2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是 ．
（3）请验证第（2）问猜想的结论，
（4）利用第（2）问的结论，
求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解．
25．已知是方程的解，求m的值．
26．已知（|m|﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据方程的特点：（1）含有未知数；（2）是等式
由此可得出D选项不是等式．
故选：D．
2．解：A、不含未知数，故错误；
B、不是等式，故错误；
C、是方程，正确．
D、不是等式，故错误．
故选：C．
3．解：把x＝1代入方程，得：1+2a＝﹣1，
解得：a＝﹣1．
故选：A．
4．解：A、∵a＝b，
∴a+c＝b+c，不是b﹣c，故本选项不符合题意；
B、∵a＝b，
∴两边都除以3得：＝，故本选项符合题意；
C、∵＝6，
∴两边都乘以3得：a＝18，故本选项不符合题意；
D、∵a﹣b+c＝0，
∴两边都加b﹣c得：a＝b﹣c，故本选项不符合题意；
故选：B．
5．解：∵关于x的方程的解是x＝3，
∴＝4×（3﹣1），
解得m＝10．
故选：C．
6．解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．
故选：D．
7．解：A、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．
B、该等式中不含有未知数，则不是方程，故本选项不符合题意．
C、该等式中含有未知数，属于方程，故本选项符合题意．
D、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．
故选：C．
8．解：由题意可知：
解得：m＝﹣1
故选：D．
9．解：根据图示可得，
2×〇＝△+□①，
〇+□＝△②，
由①、②可得，
〇＝2□，△＝3□，
∴〇+△＝2□+3□＝5□，
故选：A．
10．解：A、虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程．
B、既有未知数又是等式，且备了方程的条件，因此是方程．
C、虽然等式，但它没含有未知数，不是方程．
D、只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程．
故选：B．
二．填空题
11．解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，
∴x+2＝2x﹣1．
故答案为：x+2＝2x﹣1．
12．解：把x＝2代入方程ax﹣5x﹣6＝0
得：2a﹣10﹣6＝0，
解得：a＝8．
故填8．
13．解：由（a﹣2）x|a|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，得
．解得a＝﹣2，
故答案为：﹣2．
14．解：∵s＝vt+5t2，
∴vt＝s﹣5t2，
又∵t＞0，
∴v＝．
故答案为：．
15．解：方程2x﹣8＝0，
移项得：2x＝8，
系数化为1得：x＝4．
故填：4．
16．解：方程3x﹣8＝x，
移项，得3x﹣x＝8，
合并同类项，得2x＝8．
解得x＝4．
故答案为：4．
17．解：∵①不含未知数，①不是方程；
∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；
④不是等式，④不是方程，
故答案为：②、③．
18．解：等式有②③④，方程有②④．
故答案为：②③④，②④．
19．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，
故答案为：①③④⑤；③④⑤．
20．解：∵m+n＝2008（m﹣n），
∴＝2008，
于是＝×2008＝8032．
故填：8032．
三．解答题
21．解：将x＝﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9＝0，
解得：k＝﹣3，
当k＝﹣3时，3k2﹣15k﹣95＝27+45﹣95＝﹣23．
22．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，2×（﹣2）×1﹣1＝﹣5，﹣3≠﹣5，
∴数对（﹣2，1）不是“同心有理数对”；
∵3﹣＝，2×3×﹣1＝，
∴3﹣＝2×3×﹣1，
∴（3，）是“同心有理数对”，
∴数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是．
（2）∵（a，3）是“同心有理数对”．
∴a﹣3＝6a﹣1，
∴．
（3）∵（m，n）是“同心有理数对”，
∴m﹣n＝2mn﹣1．
∴﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m＝m﹣n＝2mn﹣1，
∴（﹣n，﹣m）是“同心有理数对”．
故答案为：（3，）；是．
23．解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：
∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，
∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，
将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，
代入右边，则右边＝1，
左边≠右边，
则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．
24．解：（1）根据阅读材料可知：
关于x的方程x3+x＝43+4的解为x＝4；
故答案为：x＝4；
（2）关于x的方程x3+x＝a3+a它的解是x＝a；
故答案为：x＝a；
（3）把x＝a代入等式左边＝a3+a＝右边；
（4）（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2整理，得
（x﹣1）3+x﹣1＝（a+1）3+a+1，
所以x﹣1＝a+1，
解得x＝a+2．
25．解：根据题意得：3（m﹣×）+×＝5m，
解得：m＝﹣．
26．解：根据题意得，|m|﹣1＝0且m﹣1≠0，
解得m＝1或m＝﹣1且m≠1，
∴m＝﹣1．
故答案为：m＝﹣1．