2020-2021学年吉林省长春高二（下）期末考试数学（理）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年吉林省长春高二（下）期末考试数学（理）试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 给出下列结论：①sinπ6′=csπ6=32；②若y=1x，则y′=lnx；③若y=sin2x则y′=sin2x；其中正确的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3

2. 下列的三句话，若按照演绎推理的“三段论”模式，排列顺序正确的应是( )
①y=csx(x∈R)是周期函数；
②y=csx(x∈R)是三角函数；
③三角函数是周期函数．
A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①

3. 随机变量X的分布列如表，则E2X+3的值为( )
A.4.4B.7.4C.21.2D.22.2

4. x−2xn的展开式的二项式系数之和为256，则展开式中的含x项的系数是（ ）
A.112B.−112C.60D.−60

5. 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为( )
A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9

6. 某单位做了一项统计，了解办公楼用电量y(度)与气温X​∘C之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据得到回归方程y=−2x+a，则当平均气温气温为−3​∘C时，预测用电量为( )
A.64度B.66度C.68度D.70度

7. 在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布100,σ2σ>0，若ξ在80,120内的概率为0.8，则任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不低于120分的概率为( )

8. 已知fx=2x2−ax+lnx在区间1,+∞上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.−∞,4B.(−∞,4]C.−∞,5D.(−∞,5]

9. 若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人限报1科，每科至少有一名学生申报，则不同的报名方式有（ ）
A.81种B.64种C.36种D.24种

10. 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内．若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入③号球档的概率为（ ）

A.132B.532C.516D.364

11. 复数z满足|z+1+3i|=1（i为虚数单位），则z⋅z的最大值是（ ）
A.10B.9C.7D.3

12. 已知a=3ln4π，b=4lnπ3，c=4ln3π ，则a，b，c的大小关系是( )
A.c